欧元区经济状况研究

摘要：主要通过假设检验、相关分析、回归分析等统计工具对GDP增长率指标，工业生产指数、通货膨胀率以及经济景气指数之间的关系进行研究，揭示出当地经济的内在规律。并对此问题给出个人的见解，为读者的深入研究或国家的宏观调控政策的制定提供参考价值。

关键词：

GDP增长率指标；生产者物价指数（PPI） 失业率；通货膨胀率

中图分类号：F74

文献标识码：A

文章编号：16723198（2013）21007104

1工业生产指数与经济景气指数之间的关系

1.1工业生产指数与经济景气指数的散点图如下

1.2工业生产指数与经济景气指数相关性假设检验

因为所采集到的样本数据为小样本数据，因此用t检验法。

（1）假设：H0：工业生产指数与经济景气指数无关，即ρ=0；H1：工业生产指数与经济景气指数相关，即ρ≠0。

（2）计算统计量t。

①由公式ρ=计算出ρ。参考数据：“S12E02 12440120 吴杰羡《关于欧元区经济的研究报告》相关数据.xlsx”及相关的方差、协方差公式代入数据可求出ρ。（具体的计算过程将不在此报告详细介绍，本实验采用EXCEL中的CORREL函数直接求出ρ=0.659）。

②有公式t=rNI21Ir2计算出统计量t.将N=19， ρ=0659代入公式求得t=3.612。

③在置信度为α=0.05的情况下，经查表求得t0的临界值为2.458。（利用EXCEL中TINV函数可求得t0=2458。注意此检验为双尾两侧检验在用TINV函数时，概率应取α/2，即0.025，自由度为N-2，即17）最终计算结果如下所示：

（3）数据的比较分析。

因为样本t>to，即落入拒绝域。因此应该拒绝原假设，而接受被择假设H1，即：工业生产指数与经济景气指数相关。并且由以上样本统计量ρ=0.659得知，它们存在着正相关关系。即总的趋势是随着经济景气指数的增大，工业生产指数也会相应地增大，进而对国内的经济产生促进作用。相反，如果某一年的经济景气不好，则人们就会降低工业生产指数，减少生产。

下面结合工业生产指数与经济景气指数随着时间的趋势图进行现实解释。如图2所示。

从上图表可以看出经济景气指数和工业生产指数的整体趋势是相似的。受欧债危机、全球经济萧条等影响，欧元区当地的经济景象比较冷清，从2011年8月以来经济景气整体上呈现平缓略降的趋势，这为当地的工业生产者制定生产计划提供导航。决策者会以此为参考制定本月的产量计划，适当地降低本月产量。随着全球经济的复苏以及缓慢升温，经济投资环境将会得到改善，由此看来经济景气指数将会喜上眉梢。工业生产同比增长率有望上升。

1.3对工业生产指数与经济景气指数的线性回归分析

为了进一步研究工业生产指数与经济景气指数的关系，使得它们在相互之间能用等式表示。表2是本实验的部分数据：

线性回归分析原理：

线性回归分析法是最基本的回归分析方法，其假设自变量和因变量之间存在线性关系，线性回归的数学模型如下所示：

y=α+βx+ε

此为矩阵形式。Y部分为被解释变量，在本实验被定为工业生产指数。α为模型的截距，即线性回归的常数部分。β为待估计参数。X为解释变量，在本实验中被定为经济景气指数。ε为实际观测值与线性回归拟合方程之间的差距。

对于线性回归模型，一般采用最小二乘估计法来估计相关的参数。

一般来说，回归分析是通过规定因变量和自变量来确定变量之间的因果关系，建立回归模型，并根据实测数据来求解模型的各个参数，然后评价回归模型是否能够很好的拟合实测数据；如果能够很好地拟合，则可以根据自变量作进一步预测。

下面将对工业生产指数与经济景气指数进行回归分析（利用EXCEL中的分析工具中的回归分析可以得到如下结果）。

由表3的回归统计R^2=0.43其拟合度并不是很好。由表5可得到线性回归部分的F值为13.06198，相应的P值是0.0021小于显著性水平0.05，说明这回归分析还是比较显著的。由图3可知经济景气指数的残差波动不大，可见残差所带来的影响并不大，可忽略掉。由此可列出工业生产指数与经济景气指数的线性回归模型为：

1.4对工业生产指数与经济景气指数的非线性回归分析

从上面的线性回归拟合分析中，可以看到R^2 的拟合优度只有0.43，其实这远不能满足我们的需求。说明本案例用线性回归分析不能精确地反映工业生产指数与经济景气指数之间的紧密关系，起码这精确度并不是很高。下面我们尝试着用非线性曲线进行拟合，进一步地提高它们的精确度。

其实在上面的讨论中已经涉及到非线性曲线拟合问题。接下来，用表2数据通过EXCEL工具对工业生产指数与经济景气指数再进行一次散点图分析，并画出其趋势线，显示公式和拟合度。结果如下：

其中x是解释变量，代表经济景气指数；而y是被解释变量，代表工业生产指数。

1.5回归方程的选择

通过比较可知采用多项式曲线对上述数据进行拟合，其拟合度为R2 = 0.781 优于线性回归方程的拟合度（R^2=0.43）。因此，用此方程进行工业生产增幅的预测将得到更准确的结果。

综上所述，在对工业生产指数与经济景气指数进行回归分析时，非线性回归拟合所得到回归方程更符合实际情况，结果与观测值更接近，更有预测能力。因此工业生产指数与经济景气指数的回归方程为：

y=（8E-05）x6-0.0445x5+10.178x4-1240.1x3+84932x2-（3E+06）x+5E+07

2工业生产同比增长率与失业率的关系

2.1描绘工业生产同比增长率与失业率的散点图

根据表2数据用EXCEL工具画出其散点图，其结果图5。由图5可知工业生产同比增长率与失业率整体上呈现一种负相关的关系。即随着工业生产同比增长率的上升，失业率是呈现下降的趋势。反之，结果相反。

2.2工业生产同比增长率与失业率相关性假设检验

为了深入研究工业生产同比增长率与失业率的相关强度。有必要对其进行相关性假设检验。由于所采集到的样本数据为小样本数据，因此用t检验法。

（1）假设：H0：工业生产同比增长率与失业率无关，即ρ=0；H1：工业生产同比增长率与失业率相关，即ρ≠0。

（2）计算统计量t。

2.3数据的比较分析

因为样本 |t|>to，即落入拒绝域。因此应该拒绝原假设，而接受备择假设H1，即：工业生产指数与经济景气指数相关。并且由以上样本统计量ρ=10.775

得知，它们存在着较强的负相关关系。即随着工业生产同比增长率的上升，失业率是呈现下降的趋势。反之，当工业生产率下降时，失业率将会增加。这也符合大多数的经济理论。也就是在自然状态下，随着GDP增长率的上升，失业率会下降，当地的就业压力就会得到缓减，反之，结果相反。

下面结合工业生产指数与经济景气指数随着时间的趋势图进行现实解释。如下图所示：

由图6可知，从2011年8月以来欧元区的工业生产一直处于低迷的状态，与此相反当地的失业率却不断地上升。截止2013年2月当地的失业率高达12%。由此反映出当地的巨大的就业危机。目前欧元区的经济上仍处于冷清、萧条状态，当地的经济还没复原，随着经济环境的不稳定，工业生产指数相应降低，导致一连串的失业人口的增加。众所周知，失业率过大会影响当地社会的稳定，甚至危及国家的安全。欧元区应加强对金融债券的管理，同时邦联国家要加强当地的宏观调控，针对出现的债务危机，经济危机等市场缺陷问题制定相应的法律法规。在此同时，让市场充分发挥自我调节作用。在管理好市场营运环境的前提下，针对市场的盲目性和滞后性，邦联国家应该找出其根源，并对症下药。对市场的不透明度进行信息公开，减少盲目性。为解决滞后性的问题，邦联国家通过科学制定一系列的经济政策引导当地经济向健康的方向发展。只有刺激当地经济的发展，才能减少失业人数。

2.4工业生产同比增长率与失业率的回归分析

（1）工业生产同比增长率与失业率的线性回归分析。

与上述线性回归分析原理相同。下面将对工业生产同比增长率与失业率进行线性回归分析。（利用EXCEL中的分析工具中的回归分析可以得到结果如下：

（2）工业生产同比增长率与失业率的非线性回归分析。

通过对工业生产同比增长率与失业率的散点图描绘以及非线性曲线的拟合。其结果由以上图—3可知，以下为工业生产同比增长率与失业率多项式回归方程。其中y代表失业率（被解释变量），x代表工业生产同比增长率（解释变量）。

3通货膨胀率与失业率的研究

为研究欧元区通货膨胀率与失业率的关系，由此对其展开相关分析和回归分析。

3.1描绘通货膨胀率与失业率的散点图

根据表2数据用EXCEL工具画出其散点图，其结果如图8。由图8可知通货膨胀率与失业率整体上呈现一种负相关的关系。即随着通货膨胀率率的上升，失业率是呈现下降的趋势。反之，结果相反。

3.2通货膨胀率与失业率相关性假设检验

为了进一步研究通货膨胀率与失业率的相关强度。有必要对其进行相关性假设检验。由于所采集到的样本数据为小样本数据，因此用t检验法。

（1）假设：H0：通货膨胀率与失业率无关，即ρ=0；H1：通货膨胀率与失业率相关，即ρ≠0。

（2）计算统计量t。

①由公式ρ=计算出ρ。参考数据：“S12E02 12440120 吴杰羡《关于欧元区经济的研究报告》相关数据.xlsx”及相关的方差、协方差公式代入数据可求出ρ（具体的计算过程将不在此得知，它们存在着很强的负相关关系。即随着通货膨胀率的下降，失业率是呈现上升的趋势。反之，在一定条件下，当通货膨胀率的上升时，失业率将会减少。

由图9可知从2011年8月份以来欧元区当地的通货膨胀率整体趋势下降，截止2013年2月该地区的通货膨胀率为1.2%，与此相反当地的失业率却一直处于上升状态，截止2013年2月欧元区的失业率高达12%。失业率上升是由于当地的GDP同比增长率、工业生产同比增长率下降所导致的。危机前期因经济扩张，通货膨胀。如今经济萧条，很多企业减产、停产，甚至破产。随着市场通货减少，通货膨胀率逐渐降低，但随之而来的是经济冷缩，许多工人被迫解雇，由此而带来的失业率上升。

4实验总结

以上通过对欧元区从2011年8月至2013年2月这段时间的经济数据的研究，主要是围绕着工业生产指数与经济景气指数，工业生产同比增长率和失业率以及通货膨胀率与失业率这3对关系的研究。在一定程度反映出欧元区的基本层面的规律。在经济景气时期，由于通货宽松，经济的快速扩张，由此带来更多的就业岗位，很大程度上减少了当地的就业压力。同时带来了也给抑制通货膨胀带来了压力。随着全球经济过热，在高度通货膨胀的压力下，投资环境开始恶劣起来。最终导致了经济危机。为防止经济继续变热，抑制通胀压力。欧元区央行便通过提高利率、准备金率等金融工具，或通过发行债券或票据等公开市场业务，回笼资金，进而减少通货。由此市场的通货膨胀压力便得到缓解，但随之而来的将是经济扩张因为资金问题受限制。再者后面发生的欧债危机，欧元区的经济受到了重创，经济严重缩减，接着面临的就是失业率上升。以上是欧元区经济的大概状况。那3对关系在一定程度上反映了当地经济的内在规律。

参考文献

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