“探究式教学”的探究

【摘 要】“探究式教学”企图通过学生课堂中自主探究、主动思维而成功构建数学概念、数学公式体系，是培养学生数学探究意识和探究能力的有效途径，因而无数老师趋之若鹜，相互追捧，然而，在许多的实际教学设计中所呈现出来的探究课堂，要么过程设计繁琐，要么结构预设完美得让学生无懈可击，“探究”的过程其实就是走个形式，学生的思维只可能沿着老师预定的方向前进，且一旦离开老师的“导”，学生则完全迷失了方向，怎样的探究才是有效的探究？本文结合两个教学案例谈谈我对这一问题的看法。

【关健词】探究式教学；最近发展区；建构；转变

一、探究问题设计要环绕学生思维的最近发展区

教学案例1：《2.2.3直线与平面平行的性质》

某老师为了得到直线与平面平行的性质，设计了如下的几个探究问题

思考1:直线与直线有哪些位置关系？直线和平面呢？

思考2:如何判定直线和平面平行的？

思考3：如果直线与平面平行，那么直线与平面内的直线有什么样的位置关系？

思考4：如果直线与平面平行，那么在平面内与直线平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？

猜想：综合以上分析，在直线和平面平行的条件下，同学们可以得到什么结论？

该老师引导学生解决完这七个问题就用了25分钟，此时的学生被这“七个思考”折磨得筋疲力尽，因问题太多思考时间跨度太大，我坐在教室后面都不知道能从这些问题中得到什么结论？

“探究式教学”中的问题设计容易出现三个误区:一是问题太多太细，增加了学生的思维负担，容易导致学生思维疲劳；二是设计时忽视学生的智力水平，徒增学生不需要的“阶梯”；三是问题设计非常圆满，学生的思维被强势的老师通过问题牢牢绑架，老师用自己单一的思维困住学生的思维。“探究式教学”探究过程应该在学生的最近发展区设计问题，问题与问题之间成阶梯式上升，且衔接应该非常自然，非常合理的。我建议本课可以如此设计问题。

思考1：直线与直线有哪些位置关系？

思考2：如果直线与平面平行，那么直线与平面内的直线有什么样的位置关系？

如何将平面内与直线平行的直线区分出来？

教师手拿一支粉笔，让粉笔平行于讲台桌面，然后平行移动粉笔到讲台桌面上，继而让学生思考粉笔在移动过程中形成的轨迹是什么，再用几何画板演示：将平行于平面的一条直线从平面外平行移动到平面内，移动过程中追踪轨迹形成一个平面。

设计意图：先让学生回顾空间两直线的位置关系，然后思考找出平行平面内与已知直线平行的直线，启发学生过已知直线构造一个平面与已有平面相交的方法，从而达到探究目的，整个过程只需要十分钟，且形象的几何画板演示让学生非常兴奋。学生非常自然地得出直线与平面平行的性质定理。

“探究式教学”中老师预先设定的问题要建立在学生的认知水平之上，环绕学生思维的最近发展区，入口可以适当宽泛一些，探究方向也可以迷茫一点，这样的探究才更真实自然。

二、探究问题设计时要给学生的思维发展预留一个缺口

教学案例2: 《3.3.3点到直线的距离公式》

例：已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求三角形ABC面积。

学生1：用两点间距离公式求出AB=2，用直线的两点式写出AB所在的直线方程x+y-4=0，求出点C(-1,0)到直线x+y-4=0的距离h=，所以SΔABC=AB?h=5

学生2：用两点间的距离公式分别求出边长AB、AC、BC,在用余弦定理求出cosA，从而可以得到sinA，再由SΔABC=AB?AC?sinA得出。

前两个学生的代表解法都是我在备课时预先就想到了，也是为体现本节课主题而安排的基础例题，可在教学中因为有些学生选择的边角不一样所以围绕上述两种解法派生出很多的解法，我讲解完后本想收尾，结果有学生举手说：

学生3：在直角坐标系中将三角形补成一个梯形，用梯形的面积减去二个三角形ABC的面积。

然后很多学生七嘴八舌讨论起补形的方法，我打断他们的讨论，想尽快结束这个问题，没想到又有学生站起来说：

学生4：将它补成一个三棱锥，用三棱锥的等体积转化法来求三角形面积。

一石激起千层浪，课后几个学生围着我讨论如何补三棱锥。

上述课堂案例是“探究式教学”极易出现的情形，问题的入口往往是单一的，但出口却非常宽泛，探究最终指向带有不确定性，但就是这样的教学恰恰极大活跃了学生思维，有利于学生探究能力的形成。这样的课堂学生的思维处于极度活跃状态，往往能产生老师意想不到的结论，老师千万要克服“害怕出现自己无法掌控的思维局面”的心理，因为课堂我们其实是老师和学生共同成长的舞台，而不再仅仅是教师传播知识的途径。真正意义上的“探究式课堂”，教师的作用是引进 “活水”，激发学生的思维活力，所以我们在课前设计探究问题时应给教学留个缺口，给学生的思维发展留个可发展空间，这既是一种教育智慧，更是一种更高层次上得艺术。

三、教师要进行意识形态和价值取向的转变

学生不是产品，老师无法对他进行加工和改造，任何知识的获得都需要学生自身的觉醒，需要学生自己对所要解决的问题的思考和分析，这就要求老师能站在学生的心理层面揣摩学生知识生成的过程，感受学生思维的困惑和痛苦，从而在课堂设计时把课本中知识的学术形态转化为教育形态，从情理上讲清楚为什么要这样推理，意义何在？好在哪儿？让学生感受到数学的巨大魅力，这是其一。其二，数学课堂设计时要从单纯的知识逻辑取向或学生的认知取向二者整合的取向转变，教师在领悟知识逻辑的基础上，分析学生的心理活动对知识逻辑的适应性，使知识逻辑的序列与学生生成知识的心理序列一一对应，如果学生在课堂中生成的知识超出了老师的预设，老师要及时调整心态，以学习者的心态参与到学生的思维活动中，实现教育的换位思考，此时的教师要克服传统师生间的尊卑思想，不要企图在学生面前充当权威，学生在课堂中需要的是对话和沟通，而不再是权威。所以教师能否顺利实现意识形态和价值取向的转变是“探究式教学”真正起到探究作用的关键。

（作者单位：广东省惠州市黄冈中学惠州学校）