初中数学“换位法”教学的尝试(1)

【摘要】：新课程标准认为自主学习是学生学习的一种重要方式，学会学习是新课程的重要目标之一，如何在数学教学中体现学生自主学习，和达到学会学习的目标。“换位法”教学能做到这两点，“换位法”教学包括创设环境，设疑自学，自演自评，点拨释疑。

【关键词】： 数学 教学 “换位法” 尝试

近两年学习《数学新课程标准》后，听了几位专家关于新课程教学的新理念讲座、报告，思想颇有触动，也极具危机感，于是在老教材中也尝试用新观念来上课，以防全面实施新课程时措手不及，尝试带来了甜头，期中考试班级平均分提高了13分，逐想整理一下。

一、“换位法”教学详细过程

从传统的观念来说，学生始终处于坐的角色，倾听老师讲课并跟着老师的思维转的角色；即使少数学生有自己的解题方法，亦没有及时发表供大家商讨的机会。要让学生思维广、有创新，必须让学生从被动变为主动，从怕学数学变为乐学数学，就必须改变传统一站与全班坐的教学模式。我认为数学课应让师生换换位，让学生在课堂中，多思考、多动手、多讲叙、多评论，教师只要做好组织、引导，并作为学生一员与他们合作讨论，我把这一教法简称为“换位法” 。

“换位法”以创设情境、设疑自学、自演自评、点拔释疑为线索。把45分钟根据内容的易难大致分为看一看、议一议、讲一讲、改一改、评一评五个环节，环环相扣，紧密相连。做到人人参与，优等生当小老师，中等生当讲解，中下生当板演，教师押阵、组织，使课堂变得活跃变得有生机。

（一）、创设情境

学习动机是学生自主参与数学活动的基础，数学兴趣是学生获得数学知识、探索数学问题的倾向性。我们的教学设计要充分关注学生自主探究的学习活动，尊重学生的主体地位，以现实的、有趣的数学情境唤起学生的求知欲，激发学生学习数学的兴趣。

创设情境可以从学生的生活经验和已有知识体验出发，创设生动有趣的情境；也可以引导学生通过观察、操作实验、猜测等活动，提出数学问题，创设悬念。

如：初中数学第一册·第一节内容“1.1节 正数与负数”，我就仿照 师大出版的七年级上册“数怎么不够用了”的图示：教师操作多媒体，出示全国各城市天气预报表，提出问题：在这张天气预报上你有不认识的数吗？你知道这些数的含义吗？

2、带学生观察高山与盆地的海拔示意图。问：“－155”表示什么？

3、出示一张试卷，老师批阅“－5”是什么意思？

4、这种带“－”号的数你在其他地方见过吗？

二、设疑自学

“学起于思，思源于疑”，质疑和悬念的设置能够使学生感到有疑需学，激发探究欲望，何以解疑？必须看书（查找资料），互相讨论，寻找答案。这就是最初 的学生自主学习，长期坚持直到学生能自己设疑、自己解决，就起到教会学生学习的目的了。如何设疑？教师要充分挖掘本堂课知识的重点与难点，设置问题既要突出重点难点，又要有阶梯性，附合“跳一跳，能摘到”的原则。力求在课堂中牢牢吸引住各个层次学生的注意力。

仍以“正数与负数”为例：引课后让学生带着疑问自学，设问的问题：

（1）什么是正数与负数？

（2）什么是具有相反意义的量？

（3）判断

通过设问，培养学生自主学习，严谨答题的习惯。

设问的使用，需要注意的问题：

（1）要选择关键所在，并非每处设疑，一节课若“四处设岗”，必然穷于应付，有可能冲淡了一节课的重点。

（2）要精心设计“设疑”问题，应使问题具有令人信疑参半的迷惑性，与十分浓厚的吸引力，让学生一见问题便跃跃欲试，兴趣盎然。

三、自演自评

《数学课程标准》在知识技能目标中提出了过程目标，让学生在数学学习中经历提出问题，收集和处理数据，做出决策和预测的过程，让学生在过程中获得探索体验，创新尝试、实践的机会，自演自评就是一种较好地能展示过程的一种方法。

前一环节设疑自学讨论，只能让学生对知识是有一个初步了解，在落实设疑后，务必进入第三阶段即“自演自评”阶段，对设问的典型题目，按难易程度，有目的地让相应层次（中下生）同学在黑板上演示，体验做题当中思维的周密程度如何。演示完成，立即进入自评环节，对演示的结果作出评议、分析，说出看法，对的加以确认，错的错在何处。先鼓励后进生或中等生发言，如有不妥之处，可以让其他学生进行分析、纠正，让大家都有锻炼的机会。同时给学生创造表现才华的天地，鼓励学生争当“小老师”，这样也正符合了中学生好胜心强，喜欢在同伴面前表现自己这一特点。

在使用自演自评过程中，要注意的问题：

（1）在前几节课中，老师要刻意培养学生的发言习惯，激发学生参与学习的积极性。比如举手发言，上台时注意走路姿势，站在台前，保持严肃，讲课时手执教鞭，人与题目保持150°，要求声音响亮，吐词清楚，突出重点等。

（2）平时要保护学生敢于发言的积极性，应鼓励学生创新，从不同方法，不同角度去解决问题，敢于让学生碰壁。

在自评中，让学生们充当小老师的热烈气氛中，七嘴八舌，挖掘教材中所学知识，发挥学生的聪明才智。

如学习了《第四册》p18，想一想：已知矩形abcd，ab= cm,bc=1cm ,若将纸片沿ab对折成如图形状，点b落在b′，那么d与b′的距离是多少？求d b′？

在学生自评中竟有十种解法。

一种：图1，作高。

二种：图2，延长c b′，得∠4=60°，证：b′d= b′c。

三种：图3，作b′f∥da ，证afb′d是平行四边形。

四种：图3，作b′edc，证b′e=0.5，在直角δdb′e中，∠2=30°， d b′=1。

五种：图4，连结db 、b′b，证dbb′为直角三角形，证∠1=30°。

六种：图5，延长bc到e，成为平行四边形aced，∠e=60°，证

δb′ce为正δ。

七种：图5，延长cb′至f，使dffc，用勾股定理逆向思维证。

八种：图6，延长ad、c b′相交于e点，证b′为ec的中点。

九种：图7，作oed b′。

十种：图7，作b′fac。

四、点拔释疑

经过“自演自评”后的学生，对本堂课的内容，有比较深刻的了解。但通常还是零乱、分散、彼此独立的，恐怕还有一些错误的解法，都需要教师适时引导、点拔，使学生对本堂课的内容有一个全面而深刻的了解。串得起， 拎得出，用得上。要实现这一点，我一般是从以下方面来做：

（1）首先对“自演自评”阶段中较好的思路进行总结，好在何处，错的原因加以分析。（2）其次讲述自身对本堂课知识点的理解，要求在重点突出的前提下，再用图示表示，最后一一列出，如：

①已知 =5， =7，求a＋b的值。

在分析时，先作草图示意再按线路层层分配，答案有4种，做到不遗漏，解决了只有二种答案的错误，直观易懂，效果好。

②求－ － － 的值？

解： － －

=－ x 3

③已知a、b两地相距28千米，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，甲、乙两人分别从a、b两地同时出发，问经过多少小时他们相距离106千米？根据题意：

（1）背向而行时，8x＋28＋6x=106

（2）当同向右而行时，8x=28＋6x＋106

（3）当同向左而行时，8x＋28=6x＋106

（4）当相向而行时，8x＋6x－28=106

此题关键：学生真正理解，图示中上面路程之和=下面路程之和，点拔释疑的使用，应明白的是：“设疑”与“辨析”是一对矛盾，“无疑处，教有疑，有疑处，教无疑”

二、“换位法”教学的意义

运用“换位法”不仅顺应了《数学新课程标准》的观念思想，而且还克服解决了传统教学的几个问题。

1、这种教学模式程序符合构建主义数学观

过去我们总认为教师讲的越细、越多，学生学得就越好，认为“抱着走”总比他们自己走要快、要稳。但是我们没想到，这样做学生只会张着嘴巴接，而不会明着眼睛找。

构建主义认为学生学习是以自身的已有知识和经验为基础的主动的构建活动。“换位法”正是建立在学生各自不同层次水平之上的，谈出各自对问题的不同理解，使新的数学材料在学生头脑中产生特定意义。

2、“换位法”从根本上达到了课程目标---学会学习。

叶圣陶先生说得好“教是为了不教”。只有教会了学生知道如何学习，教师才算尽到了自己的责任，学生掌握了学习的真谛。“换位法”的教学不仅使学生学会了如何学，让他们掌握了如何分析与解决问题的能力，而且教师也可以在这种方法中学到各种不同的教学思路，打破固有的思维方式，即教师也在教学中学会了如何教。

3、“换位法”让师生走出若干围城

运用“换位法”进行教学，就让每个学生都有站起来当“小老师” 的机会，在激发了同学们的学习积极性的同时，也满足了学生角色换位的心理，老师的神秘感远走了，师生间的关系也自然而然地融洽了、民主了。

后进生问题作为老大难问题，在“换位法”中却得到了较好的解决。传统教学中，后进生处于边缘地位，不受重视，形成一种恶性循环，而现在在课堂教学的各个环节中，后进生都得到充分的肯定和鼓舞。“换位法”能使他们充分认识到自己的能力，变“怕学”为“乐学”。

在传统教学中，总是教师讲一题，学生做一题。这种老一套教学方法会使一般学生学得很累。而“换位法”坚持先设疑自学，让学生先做题，自己设法解决问题，让他们逐步学会解决问题的方法，不仅教师会教得轻松，而且也会改变学生做题不敢下手的局面。

“教贵引导，学贵领悟”。对于尖子生，我们认为只有学会是远远不够的，“换位法”不仅能让这些学生更快地掌握新知识，更能让他们所学知识在“小老师”般的自改自评中得到巩固、升华；同时他们帮助他人时也学会了深层次的分析问题、解决问题，提高自身能力，变“学会”为“会学”。

由此可见，“换位法”的运用，使课堂教学开始面向全体学生，最终改变了“只为少数人教学”的现象，达到让人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展这一目标。

“换位法”不但改变了学生现有的困境。与传统的教师靠系统的传授来实现教师主导作用不同的是：在“换位法”中老师开始跳出知识重点多次叙述的陷阱，从单纯知识的传授者，成功地转型为：学习的激发者、组织者和引导者。

【参考文献】：张行涛、周卫勇主编的《新课程教学法》（中学卷上册）.