时间：2022-10-08 05:08:00
小时候，每次寒暑假的前几天，总会觉得：“呀，假期还有那么长……”
谁知道，转眼间就开学了；这么长的假期，什么事儿也没做。想起来就遗憾。
怎么利用好假期，让做事高效，让时间变得更宽裕呢？得学好统筹方法。统筹问题是日常生活中的常见问题，其主要研究如何节省时间、提高效率。一起来瞧瞧吧！
一、时间安排问题。
【例1】星期天，小明的妈妈要做下列事情：擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，拖地要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟，干完所有这些事情至少需要多少分？
[解析]时间统筹：打开全自动洗衣机洗衣服的同时进行擦玻璃、收拾厨房、拖地工作。总共需要10+20+15+15+10=70（分钟）。【例2】A、B、C、D四人同时去某公司和总经理洽谈业务，A谈完要18分钟，B谈完要12分钟，C谈完要25分钟，D谈完要6分钟。如果使四人停留的时间总和最少，那么这个时间总和是多少分钟？
[解析]时间统筹：尽量让谈话时间短的人先谈，以节省总谈话时间。那么谈话依次需要6、12、18、25分钟，第一个人D需要停留6分钟，第二个人B需要停留6+12=18（分钟），第三个人A需要停留6+12+18=36（分钟），第四个人C需要停留6+12+18+25=61（分钟）。综上，四人停留在这个单位的时间总和最少为：6+18+36+61=121（分钟）。
二、物资调运问题。
将一些物资从某些地方调往另一些地方，要求总运费或物资运行的总吨千米数最少，大大节省人力、物力和财力，就是物资调运问题。
【例3】在一条公路上每隔100千米有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运输费，则最少需要多少运费？
[解析]若都运到一号库需运费（20×100+40×400）×0.5=9000（元）；
若都运到二号库需运费（10×100+40×300）×0.5=6500（元）；
若都运到三号库需运费（10×200+20×100+40×200）×0.5=6000（元）；
若都运到四号库需运费（10×300+20×200+40×100）×0.5=5500（元）；
若都运到五号库需运费（10×400+20×300）×0.5=5000（元）。
【例4】甲地有59吨货物要运到乙地，大货车的载重量是7吨，小货车的载重量是4吨，大货车运一趟耗油14升，小货车运一趟耗油9升。运完这批货物最少耗油多少升？
[解析]要想使总的耗油最少，应尽量让平均每吨耗油少的车子来运。根据题意，小货车每吨耗油9÷4=2.25（升），大货车每吨耗油14÷7=2（升），大货车每吨耗油少，所以应尽可能让大货车运。因59÷7≈8，大货车若运9趟，则要耗油14×9=126（升），如果运8趟，剩下的让小货车运1趟，这样只要用14×8+9=121（升）油。所以，最少耗油121升。
【例5】北京、洛阳分别有11台和5全相同的机器，准备给杭州7台、西安9台，每台机器的运费如下表：
如何调运能使总运费最省？共是多少元？
[解析]由表中看出，北京到杭州的运费比到西安便宜。而洛阳正相反，到西安的运费比到杭州便宜。所以，北京的机器应尽量运往杭州，洛阳的机器应尽量运往西安。最佳的调运方案为：北京发往杭州7台，发往西安4台，运费是（800×7+1000×4）元，洛阳发往西安5台，运费是（600×5）元。总运费为：
800×7+1000×4+600×5=12600（元）
这只是比较简单的调度问题。如一个城市的公交车调度、红绿灯安排等则是非常复杂的统筹问题，需要用到高深的统筹学知识。
三、场地选择问题。
在日常工作、生活中，由于地点、费用的不同，因而完成一些任务所需的时间和花费的代价也不同。对若干地点的合理安排选择，使所用时间最少或花费代价最小，就是场地选择问题。
【例6】下图是A、B、C、D、E五个村之间的道路示意图，框中数字是各村要上学的学生人数，道路上的数表示两村之间的距离（单位：千米）。现在要在五村之中选一个村建一所小学。为使所有学生到学校的总距离最短，试确定最合理的选址方案。
[解析]要使学生到学校的总距离最短，应使人数多的村的学生尽可能移动的距离少。从图中看到A、E村的学生人数较多，所以应选择C、D村建学校较好。若选C村，总路程是40×3+20×2+35×4+50×9=750（千米）；若选D村，总路程是40×7+20×6+20×4+50×5=730（千米）。经比较，最合理的方案应选D村。
40×3+20×2+35×4+50×9=750（千米）
40×7+20×6+20×4+50×5=730（千米）
因为750>730，所以应选D村。
答：最合理的方案是选D村，总距离只有730千米。
练习
1.妈妈杀好鱼后，让小明帮助烧鱼。他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧，各道工序共花了17分钟（如下图）。请你设计一个顺序，使花费的时间最少。
2.小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟。他每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。怎样过河时间最短？
3.小熊、小马、小牛和小鹿各拿一只水桶同时到一个水龙头前接水，它们只能一个接一个地接水。小熊接一桶水要5分钟，小马要3分钟，小牛要7分钟，小鹿要2分钟。要使它们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该怎样安排它们的接水顺序？
4. 有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10升与5升。如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需用油多少升？
5.小区内一直道旁有A、B、C、D、E五栋居民楼（见下图），现要立一个邮箱，为使五栋楼的居民到邮箱的距离之和最短，邮箱应立在何处？