对“教科版”选修3―3中分子速率分布曲线的探究

普通高中课程标准实验教科书（教育科学出版社）选修3-3中第21页：图2-1-3（图1）为氧气分子在不同温度下的速率分布曲线：

氧气分子在不同温度下的速率分布曲线

但在其配套教师教学用书上出现的该图象却有所不同，例如其中第18页的图2-1（图2）：

这就使我们在教学中遇到了困惑：该图像究竟过不过原点？即某时刻速率为零的分子数为不为零？

笔者又查阅到2010年福建高考第28题第（1）问，题目是：1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律.若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f（v）表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比.下面（图3）四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是.（填选项前的字母）

笔者查阅了大量资料，官方公布的答案没有详细说明，答案选D，这个观点与教学参考书上是一致的，即认为f（v）-v图象过坐标原点.但同时笔者在查阅《2006-2010最新五年高考真题汇编详解》（北京天利考试信息网，天利全国高考命题研究组编，人民出版社）时，却得到了不同的答案，其解析内容为：气体分子虽然都在做无规则的运动，但遵循统计规律，分子速率呈现“两头少，中间多”的规律，且f（v）不为零，故正确选项为C.答案究竟是选C还是选D，其焦点就在于f（v）-v图线过不过原点.

笔者又查阅了李洪芳教授编著的《热学》（2001年第2版，高等教育出版社），在第220-221页查到了相关内容.如果用f（v）表示在v附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的比值.也称为概率密度.根据统计物理的知识可知：

f（v）=4π（m2πkT）3/2・e-mv22kT・v2=C・e-mv22kT・v2，

式中C=4π（m2πkT）3/2称为归一化常数，T为系统的温度，m为分子的质量，k为玻尔兹曼常量.上式也称为麦克斯韦速率分布律.

书中指出：“分布函数f（v）是v2和e-mv22kT这两个函数的乘积，因为v=0及v∞时，f（v）0，所以f（v）必然有一极大值……”，也就是说本书也认为f（v）-v图线是过原点的.

根据分子动理论，分子在永不停息地做无规则运动，从统计物理的角度来讲，分子的速率为零的概率是趋向于零的.至此，笔者的观点也认为麦克斯韦分子速率分布函数曲线与纵坐标的截距应该无限趋向于坐标原点.笔者提出上述问题，旨在希望得到各位专家的不吝赐教.