高职数学教学中转变学生迷思概念的策略

摘　要　每一个概念形成的背后有许多复杂的因子，这些因子环环相扣，其中某一地方发生问题，一定会影响到其他因子的发展。因此，探究数学教学每个关系环节，才能探查到数学概念发展过程中的错误环节，找出迷思概念的所在。依照学生概念产生的过程，以学生的各种表现探讨迷思概念的成因。从学生的思考模式、语言、表达方式等诸多线索中去发现迷思概念的所在。

关键词　高职　数学教学　迷思

中图分类号：G424 文献标识码：A

1 迷思概念的含义

现在对迷思概念主要的定义，是指学生在接受学校教育之前，对于学习的定义、学科内容、教科书内容、教学内容等，已持有一些不同于教学者或课程内容的想法、信念等原有知识概念。此种原有知识概念与正式的学习内容容易产生冲突，而且不容易透过学习扭转过来，在教学后，可能造成对课程内容的误解。

2 迷思概念的成因

2.1 编码的问题

编码是个体在接收外界刺激或信息时，将信息转换成代码的过程，它是一种学生将所面临的问题在记忆中转换成合适表征的过程。编码完成后，将信息储存在长期记忆中，以便随时提取。但迷思概念是学生在编码过程中，未循着正常的方式加以合适的编码所造成：（1）编码的时间问题：所花的时间太短促，无法正确表征出原有的信息，以致于产生以偏概全。（2）不当的编码及编码的效果：可能是缺乏先备的知识、经验或是将无关的因素加以编码、建构所造成，导致学习能力受到限制。

2.2 学习信念的问题

学习信念是学生在学习过程中，对于过程中所有的相关因素及变项所持有且信以为真的观点。其内涵包括对自我概念、学习活动、学习内容等方面的信念；学习信念会影响学生本身对学习活动的评估与知觉，并且影响学习的成效。例如：如果学生认定学习内容及概念的正确与否对未来生活很有帮助，则学生就偏向认真地学习，因此就较不易形成迷思概念。

2.3 经验因素

形成迷思概念的原因可能来自个体实际经验的建构，这些经验包括直观世界、学习经验、日常生活事件的观察、情境脉络、思考等，这些经验的建构对学生的学习产生直接的影响。（1）从日常的经验与观察：迷思概念的形成原因常来自个体日常生活事件的观察，但是感官所能察觉出来的现象通常没有办法非常完整，容易运用有限的方法去寻求答案。另外，个体偏向以主观的自我意识去筛选外界的事物，影响对日常生活的解释。（2）来自一些天赋观念或直观世界：个体在处理问题时，经常以其直觉作为推理的依据。假设处理的过程没有太多的挑战，那就更加深了自己从日常生活的经验与观察所得的观念。（3）学习经验与情境中不同诠释所产生的混淆：在学习过程中，个体将旧经验、先备知识与学习内容的知识和策略相连结、对比而产生新的学习。而形成迷思概念的原因，为学生因情境不同而运用不同的概念加以诠释、类比、说明所产生的混淆。

综上所述，高职学生数学迷思概念的来源与形成可分成三方面：（1）学生个人因素方面：①学生从日常生活经验中获得错误数学概念。②学生本身学科知识不足，对数学概念不了解。③学生认知发展不够成熟。（2）环境因素：①来自数学教材、媒体或网络的错误信息或误解。②受到长辈或同学的想法或经验所影响。（3）学校教育方面：①教师本身数学知识不足或存有迷思概念。②教科书内容或图片的错误引导。③过度使用单一教学法。

（下转第152页）（上接第111页）

3 改变高职学生数学迷思概念的策略

3.1 运用合作学习

许多研究发现学生对于迷思概念有抗拒的倾向。根据皮亚杰“同化”、“调适”的理论，概念改变必须引起个体内在不平衡（或认知冲突），使个体进行调适，建立新的概念结构或调整现有结构，以达平衡。而引起个体内在混乱状态最常见的来源是和别人互动。因此，应鼓励教师让高职学生相互讨论，同时透过群体学习，教师不能只告诉学生事实，而是透过合作学习的对话与分工以获得正确概念。

3.2 形成认知冲突

学习并不只是单纯地加入新的片断信息而已，应涉及新旧知识间的互动关系。而概念的改变形式可分大范围与小范围，称之为同化与调适。而概念改变必须有四个条件：（1）学生必须对现有的概念感到不满。（2）新的概念必须是可理解的。（3）刚开始时，新概念必须是合理的。（4）新概念必须是丰富的。所以透过认知冲突的方式，使高职学生了解他们个人的理论与实际上是不适当的、不完整的、不一致的，而此时实际上解释可作为一个更具说明力且合理的取代物，那么概念的改变才有可能发生。

3.3 电脑模拟学习

现今电脑网络的发达，全面普及信息教育及信息应用是当前国家高职教育的重要目标，为了促使改善传统教学模式与制度，使教材、教法、评量及教学媒体多元化，教师可以利用多媒体电脑辅助教学软件，结合文字、声音、影像等功能，透过分组合作方式，再加上网络丰富的资源，以突破传统教材的限制，透过电脑模拟或虚拟学习，以促使学生学得正确的概念。

3.4 多给学生实地动手操作机会

高职课程改革以来，特别强调以学生为中心，教师为辅，摆脱以往单向式教学法，采取师生互动、学生合作教学模式。由此显现，教师仅仅扮演教学辅导角色，活动过程中学生主动思考，设计解题步骤并动手操作具体物，高职学生在学习过程中除能主动建构知识外，同时能获得完整数学概念，更能借由操作实物将数学概念学习正确且完备，相对地，迷思概念也会减轻。

3.5 教材设计应重视高职学生先备经验，留意新旧概念连结

教师教材编写务必对高职学生先备经验有所掌握，避免出现重复概念或过于艰难数学命题；在教授新概念前，留意高职学生学过的旧经验，设计符合学生实际水平的教材，将新旧教材作最好的对照与连结。此外，类比教学常为教师与教科书所使用，但有其局限性，有些可能得到不错的效果，有时却可能造成类比误用，进而导致迷思概念的产生。

3.6 教师专业成长与自我反省

迷思概念不仅学生会发生，甚至教师也会产生。所以鼓励教师改进自己的教学方式的第一步，便是要让教师了解自己的教学活动类型，而让教师了解自己教学活动类型的方式便是鼓励、支持教师学习、分析和整理各种教学活动过程，来反思并改进自己的教学，帮助自己进行专业成长。同样的，教师也可以透过专业成长的活动，包括在职进修、研修活动、通过与专家学者的对话等，随时进行自我反省与检讨，以避免迷思概念的产生。

4 结语

教师的任务在于帮助学生能有意义和有效地学习，学者们普遍认为分析学生的数学迷思概念可以了解学生的内在概念，能使教师更清晰地了解学生的心理运作，对于教学策略的修正、补救教学的实施有相当大的帮助。因此，面对学生某些概念学习成效不大的事实，教师应对学生迷思概念的特性、成因及类型都要作深入的了解，方能针对学生在概念学习上可能遭遇的困难加以防范，并对其所产生的错误加以诊断。