有固体参加的可逆反应平衡移动过程中气体平均相对分子质量变化分析

文章编号：1005－6629(2007)05－0080－02中图分类号：G632.479 文献标识码：A

问题的由来：对于有固体生成的气相可逆反应， aA(g)+ bB(g)cC(g)+dD(s)在平衡移动过程中气体平均相对分子质量 r变化趋势的判断，是教学中的难点，而关于该类问题的命题目前也只局限于平衡右移过程中气体 r变化趋势的判断，一些资料的讲解也很抽象。很多同学弄不清内在规律，只根据方程式中的计量数计算反应气体、生成气体的 r的大小来判断，很容易出错。为了揭示这类问题的内在规律，提高学生运用数学方法解决化学问题的能力，我通过推理证明，找到了影响气体 r变化趋势的因素，并用图形表示变化规律 ，扩大了试题的内涵和命题空间，使其成为考查学生学科能力素养的很好题型。

问题：在较高温度下，某容器中加入CO2（g）和NH3（g）发生可逆反应，CO2（g）＋2NH3（g）CO(NH2)2（S）＋H2O（g）， 达到平衡状态时，适当缩小容器体积，在达到新平衡的过程中

⑴气体的平均相对分子质量 r的变化趋势用下列图形(实线)表示，不可能是____。

⑵经研究发现，气体的 r的变化趋势与开始的投料比有关：①如果气体 r的变化趋势如图形A所示，则开始加入CO2（g）、NH3（g）的物质的量之比为______；

②如果气体的 r的变化趋势如图形B所示，则开始加入CO2（g）、NH3（g）的物质的量之比为______；

③如果气体的 r的变化趋势如图形C所示，则开始加入CO2（g）、 NH3（g）的物质的量之比为_______；

⑶如果达到平衡状态后，适当增大容器体积，在达到新平衡的过程中，气体的 r的变化趋势用图形表示，在上图中可能正确的是____。

问题解析：设原平衡状态时，气体的平均相对分子质量为 r（原）=m/n(m为气体总质量， n为气体物质的量)，加压时平衡向右移动,当生成xmolCO(NH2)2时,气体的平均相对分子质量变为 r(新),则CO2（g）＋2NH3（g）CO(NH2)2（S）＋H2O（g）， n（气）

1mol 2mol

xmol 2xmol

气体质量减少60xg，气体的物质的量减少2xmol， 则有 r（新）=(m-60x)/(n-2x)

运用逆推法： ⑴若 r（原）= r（新）即：m/n=(m-60x)/(n-2x) 则 mn―2xm=mn―60xn推得 m/n =30，即：M（原）=30

⑵若 r（原）＞r（新）即：m/n＞(m-60x)/(n-2x) 则 mn―2xm>mn―60xn 推得m/n

⑶若 r（原）＜r（新）即：m/n＜(m-60x)/(n-2x) 则 mn―2xm30 即： r（原）＞30

该题的结论为:

①当 r（原）=30时 平衡右移过程中气体的 r不变

②当 r（原）＜30时 平衡右移过程中, 气体的 r减小

③当 r（原）＞30时,平衡右移过程中气体的 r增大

但无论怎样M(NH3)

其规律也可用下面图甲 (实线)表示

同理可证：平衡左移时，气体平均相对分子质量的变化与上述结论相反，其规律可用图乙(实线)表示。

由此可见：平衡右移时，气体 r的变化与原混合气（或原平衡气）的平均相对分子质量 r（原）有关， 当题目中原平衡气的平均相对分子质量 r（原）=30时， 变化趋势为图A； 当 r（原）＞30时， 变化趋势为图B； 当M（原）＜30时， 变化趋势为图C； 所以： 答案： ⑴D⑵ ① 13/14 ② ＞13/14 ③ ＜13/14⑶ A

命题策略及拓展： 推广到一般，对于任意可逆反应aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(s)， 平衡移动过程中，气体的平均相对分子质量的变化趋势均与 r(原)的大小或原混合气体的投入比例有关, 规律为：

(1) r(原)= dM(D)/Δn时，平衡移动过程中，气体的平均相对分子质量不变

(2) r(原)> dM(D)/Δn时，平衡右移过程中，气体的平均相对分子质量增大，平衡左移过程中，气体的平均相对分子质量减小

(3) r(原)< dM(D)/Δn时，平衡右移过程中，气体的平均相对分子质量M减小，平衡左移过程中，气体的平均相对分子质量增大

证明方法和例题相同, 其中n=a+b-c，d为固体物质计量数,r(D)为固体的相对分子质量。

对于该类有固体生成的气相可逆反应，aA(g)+ bB(g)cC(g)+dD(s)， 在平衡移动过程中气体 r变化趋势的判断，应先看题干条件中，原气体的混合比例（或 r(原)）；如果 r(原)已知, 则计算出dM(D)/Δn后, 再比较 r(原)与dM(D)/Δn的大小关系，运用题中规律得出结论，这类问题均可迎刃而解。如果不能判断原气体的混合比例（或 r(原)），则变化趋势无法确定。

拓展：该类试题可考查如下几个方面:

(1)结合平衡移动知识，考查混合气体的平均相对分子质量的计算和混合气体体积比的计算：

例题1：在高温时,将H2和CO按一定比例通入密闭容器中发生反应，H2(g)+CO(g)H2O（g）+C(s)达到平衡后，缩小容器体积。

（1）气体的平均相对分子质量将――

A变小B增大C不变D无法判断

（2）如果气体的平均相对分子质量不变化，则原气体中H2和CO的平均相对分子质量M(原)=_________，V(H2):V（CO）=_________。

（3）若气体的 r有变小趋势，则原气体中V(H2):V（CO）_________

（4）若气体的 r有变大趋势，则原气体中V(H2):V(CO)__________

[答案](1)D（2） 12 、8:5（3）>8:5（4）

(2)结合平衡移动知识，考查极值方法、守恒方法和图形结合等数学解题方法的运用。

例题2：在高温条件下，向密闭容器中加入焦炭和一定量的H2O(g)发生反应，C(s)+H2O(g) H2（g）+CO（g）;H＞0。达到平衡后,适当降低温度，则：（1）气体的平均相对分子质量M的变化趋势为_________

A.变大B.变小 C.不变D. 无法确定

（2）降温过程中，对应图象所表示的关系正确的是__

解析：降温时，平衡左移，因为原平衡混合气的M(原)在15～18之间，大于12，所以左移过程中气体的M增大。[答案]（1）A （2）B

使用记录

在课堂教学中，首次使用。

教育价值

培养学生利用数学工具通过计算和推理（结合化学知识）解决化学问题的能力，是考试大纲中明确考查的能力之一；用数学图形揭示化学变化中的量变关系，可深化人们对问题本质的认识。

编者按：二期课改强调化学教学必须联系社会实际，编制试题亦需注意；文章提及尿素生产的基本反应，讨论的基础和方向明显背离生产工艺和实际研究方向，这是必须引起重视的。

“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”

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