RTK高程代替四等水准测量的研究

【摘 要】伴随测绘科技的迅猛发展，RTK定位技术以其实时、高效、精准的优点，在工程测量、定点放样等方面被普遍应用，然而限于高程异常模型的制约，对于RTK高程测量的实际精度造成一定影响。本文拟从介绍RTK高程拟合原理的基础之上，以工程试验的形式对基于CORS系统下的RTK测高精度进行统计分析，判定其与四等水准精度间关系，具有一定的实践应用意义。

【关键词】GPS-RTK;高程拟合;CORS;四等水准

伴随现代测绘技术的日益成熟，GPS-RTK定位测量作为创新性突破，可实时提供待测点位的厘米级坐标数据，其平面测量精度较高，然而我国采用的高程系统为正常高系统，与GPS所直接测定的大地高之间，两者存在一定的高程异常，因此关于GPS-RTK的高程精度的问题，长期是工程实践的关注热点，同时近年来国内推广建设的CORS系统，扩大了传统GPS-RTK的作业范围，通过虚拟参考站技术，提升了RTK高程测量的精度，为代替四等水准测量提供了可能。

1 GPS-RTK高程测绘原理

GPS-RTK（Real Time Kinematic），即以载波相位动态差分测量的形式，借助无线电UHF电台、GPRS/3G/CDMA数字通讯技术等，实现基准站与流动站间的同步观测，消除或减弱电离层、对流层等系统误差影响，从而快速、实时、高精获取点位3维坐标（X，Y，H）。

当进行高程测绘时，RTK首先在WGS-84框架下，确定地面点位的空间大地坐标数据（B，L，H）其高程信息分量H为待定点沿着椭球面法线，延展至地球椭球面的间距，即大地高，而我国所采用的高程基准为基于重力线与似大地的正常高系统，二者间的关系如图1所示。在高程测量时，将测得的大地高，结合高程异常，即可解算出该点的正常高。

图1 大地高与正常高关系示意图

2 GPS水准高程

从GPS-RTK高程测量的工作原理分析，可知求取高精度高程异常的重要性，因此测区内要具备一定数量的GPS等级点，然后利用GPS水准高程，通过多项式曲面拟合、曲面样条拟合等形式，采用数学方法建立相应的似大地水准面模型，内插求解待测点的高程异常，进而获得相应的正常高。下面以多项式曲面拟合为模型，分析其内插求解过程：

假定待测点P的高程异常值与其平面位置的关系如下：

令，

则构成相应的数学矩阵：，

式中

当对应的GPS等级点矩阵，残差满足最小二乘原理时，求解出的相应函数因子，即为高程异常多项式曲面函数的参量，进而内插解算出待测点的高程异常值，所以对GPS高程测量而言，其原高等级GPS起算点的数量应至少大于3个，方能建立具备一定精度的高程异常曲面模型，求解出符合实际的点位高程数据。

3 基于CORS网络的RTK高程精度分析

从传统GPS-RTK测量形式上分析，由于流动站与基准站间距离的增大，伴随信号传递质量、高程异常模型变化等因素，也对RTK测量的精度造成极大影响;而CORS连续运行基准站网络的出现，以现代无线数据通讯技术为手段，在广域基准站覆盖区域内，借助虚拟参考站的方法，优化了传统RTK高程拟合曲面的精度，在信号覆盖范围内均可获得高精度、全天候、实时化的平面与高程数据。

以CORS-RTK的形式，选取12个四等水准点进行实地测绘，并与已知控制数据进行对比分析，重点判定RTK作业的高程精度是否满足四等水准要求。测区地形以平原为主，地势平坦，无高大建筑物和高强度电磁干扰源，适合GPS测量。由于测区面积较大，采用布尔莎七参数进行坐标转换。首先通过VPN网络接入CORS，然后采集覆盖测区的5个高等级GPS控制点，求解坐标系统转换所需要的七参数，在判断残差因子满足要求的情况下，以流动站的形式依次在BM01-BM12点进行坐标数据采集工作，点间距为6km左右。其中BM01-BM04测量2次求均值，采集时长每次10s;BM05-BM08分别在上午与下午各测2次，共计4次，采集时长每次10s;BM09-BM12类似BM05-BM08，采集4次，但采集时长每次延长至20s;然后将其高程数据与相应的已知点数据进行对比。统计结果如表2所示：

表2 基于CORS的RTK高程测绘较差精度统计表

点号

RTK高程测量精度统计（cm）

最大较差

最小较差

平均值

BM01-BM04

4.3

1.8

3.4

BM05-BM08

2.8

0.9

2.3

BM09-BM12

2.6

0.7

1.8

经二者数据对比发现，CORS网络环境下，在控制点覆盖区域内，不同的观测时段与观测次数对于待测点的精度存在一定影响，通过上午与下午分时段对待测点进行测绘求均值时，可获取满足高程3cm以内的精度要求;当在固定解的情况下，过于延长观测时间，对于测量的精度提升效果不大。

选取相应的测段，进行测段高差检验，点位高程内符合精度良好，测段高程较差在1.4cm左右。根据《国家三、四等水准测量规范》要求，完全满足测段往返高差不符值的要求，同时也满足《城市测量规范》关于最弱点高程中误差小于2.0cm的规定。可见，通过选取网形较好的高等级控制点，准确求解RTK坐标转换参数，在控制范围内可获取精度较好的高程测量数据。

4 总结

本文从GPS-RTK高程测量的原理出发，分析了求解带定点正常高时所必须解决的高程异常求取问题，并通过工程试验的形式，在CORS定位网络环境下，采用流动站RTK测绘的方法，按照不同的观测时段和采样时间，对相应的四等水准点进行高程数据采集，最终经过点位较差对比分析与测段不符值测算，可得出在控制点网线良好的情况下，利用RTK测量适当延长相应的数据采集时间、增加不同的观测时段，完全可以实现区域内代替四等水准测量的工作，降低光学传统水准测量的难度，对于指导水准测量工程实践，有一定的参考价值。

参考文献：

[1]袁峥，崔逍，万宏德，等.网络RTK在宁波机场快速路工程首级控制网测量中的应用[J].测绘通报，2011（10）.

[2]张战伟，张秀佳，等.淄博GNSS连续运行参考站网络系统的拓展应用[J].城市勘测，2011（3）.