机载火控雷达天线阵面安装误差的高精度校准方法

摘 要：机载火控雷达天线阵面机械安装误差会导致天线阵面相对机轴线的方位角和俯仰角的系统误差，该误差的大小直接影响到飞机火控系统的命中精度。以往常采用一台全站仪进行单站定位测量，其精度无法满足某些机载火控雷达校准精准的要求。利用两台全站仪进行前方交会的方法，实现雷达天线阵面上参考点的空间坐标测量，进一步计算出天线阵面相对机轴线的俯仰角和方位角，将该角度作为机载火控雷达天线阵面安装误差的校准依据，并进行了作业方法描述和校准精度分析。结果表明，空间坐标测量精度优于0.2 mm，角精度优于0.4 mrad，满足校准精度小于0.9 mrad的要求。

关键词：雷达天线; 全站仪; 前方交会; 安装误差; 精度校准

中图分类号：TN95-34文献标识码：A文章编号：1004-373X(2011)19-0004-03

High Precision Calibration Method to Installation Error of

Airborne Fire Control Radar Antenna Array

ZHANG Hu-long, LI Juan-ni

(Chinese Flight Test Establishment, Xi’an 710089, China)

Abstract： The installation error of airborne fire control radar antenna array may lead to the system error of the antenna array′s azimuth angle and pitch angle relative to aircraft axis, however it will influence the hit precision of airborne fire control system. To calibrate the installation error, the traditional metrical method using single total station can hardly meet the calibration precision. A new method of forward intersection by using two total stations to measure the space coordinates of those reference points on the antenna array is introduced, from which the pitch angle and the azimuth between antenna array and aircraft axis are calculated and considered as the calibration criterions of the installation error of antenna array. Experimental method is introduced and calibration precision is analyzed in this paper. The test proves that space coordinates are measured with an accuracy more than 0.2 mm and angle precision greater than 0.4 mrad, which is satisfied with the calibration precision as required less than 0.9 mrad.

Keywords： radar antenna; total station; forward intersection; installation error; precision calibration

收稿日期：2011-05-26

0 引 言

在飞行试验过程中，机载火控雷达天线阵面机械安装误差需要进行精确的校准，这对于提高武器火控系统的精度有着非常重要的意义。该安装误差导致了天线阵面相对机轴线方位角(A)和俯仰角(E)系统误差［1］(本文称为机械安装角误差，简称角误差)。在雷达安装后和校飞之前，需要对该方位角和俯仰角进行高精度测量，以此作为天线阵面安装误差校准依据，达到补偿角误差的目的。首先在天线阵面上选取测量点，作为计算方位角和俯仰角的参考点，然后进行参考点空间坐标的精确测量，进一步计算雷达天线阵面的安装角度。某型机载火控雷达角误差校准精度要求小于0.9 mrad，该机载火控雷达天线阵面的直径为700～1 400 mm，相应地要求参考点的定位精度优于0.5 mm。对于此类测量单台全站仪的定位精度只有2～3 mm，计算出的角精度只有5 mrad，难以满足校准精度要求。采用两台全站仪进行前方交会实现的单点空间坐标测量，其定位精度优于0.2 mm，用该方法测量天线阵面参考点的空间坐标，解算出的天线阵面方位角和俯仰角误差小于0.4 mrad。

1 测量原理

1.1 空间坐标测量原理

在此，测量原理采用前方交会测量法［2］。在雷达天线阵面前方建立测量坐标系D-XYZ(这里为左手系，如图1所示)，自两个全站仪测量站点A(XA，YA，ZA)与B(XB，YB，ZB)以前方交会方式求解天线阵面任意参考点P的平面坐标(XP，YP)：XP=XAcot B+XBcot A－YA+YBcot A+cot B

YP=YAcot B+YBcot A+XA－XBcot A+cot B

(1) 假定测量坐标系原点与测站点A重合(即XA=YA=0)，而且Y轴与AB的水平投影重合(YB=S，XB=0)，则P点的平面坐标求解公式简化为：XP=Scot A+cot B

YP=Scot Acot A+cot B

(2) 之后可以再解求被测天线阵面参考点P与B站(和A站)全站仪竖轴间的水平距离a(及b)：b=(XP－XA)2+(YP－YA)2

a=(XP－XB)2+(YP－YB)2

(3)

图1 前方交会测量图 采用“间接高程”法［2］求解被测天线阵面参考点P相对A站(和B站)全站仪横竖轴交点的高差hP-A(及hP-B)，得到：hP-A=btan αA

hP-B=atan αB

(4)1.2 角度解算原理

在天线阵面的上下边缘选取两点作为计算俯仰角的参考点(分别为点PT和PB)，同样在左右边缘选取两点作为计算方位角的参考点(分别为点PL和PR)；飞机轴线的两个参考点为P1和P2，如图2所示。

图2 角度解算原理图假定被测参考点在D-XYZ坐标系下的测量坐标分别为：PT(XT1，YT1，ZT1)，PB(XB1，YB1，ZB1)，PL(XL1，YL1，ZL1)，PR1(XR1，YR1，ZR1)，P1(XP1，YP1，ZP1)，P2(XP2，YP2，ZP2)，求解出直线P1P2与D-XYZ坐标系X轴正向的夹角为α，将D-XYZ坐标系绕Z轴旋转α角后，使X轴与直线P1P2重合；进行坐标旋转［3］后，按式(5)计算出被测参考点在新坐标系下的坐标为：PT(XT，YT，ZT)，PB(XB，YB，ZB)，PL(XL，YL，ZL)，PR(XR，YR，ZR)，P1(X1，Y1，Z1)， 001

(5) 进一步得到方位角A与俯仰角E的计算公式： A=arctanYR－YLXR－XL

E=π2－arctanZT－ZBXT－XB

(6)2 测量方法

2.1 测量系统组成

整个校准测量系统主要由2台全站仪和1台计算机组成［4］。另外，所需的附件有标准尺、卷尺、可粘贴标记、固定支座、游标卡尺等。这里采用莱卡公司生产的TPS1101型全站仪，相应的数据处理程序自行编写。TPS1101型全站仪的测角精度为1.5″，直读精度为1″。采用的标准尺长为3 000 mm，精度为0.02 mm。

2.2 测量作业方法［5］

(1) 合理选择被测参考点位置，并在被测参考点位置处粘贴便于测量对准的反射标记；

(2) 根据被测参考点的位置，选择合适的全站仪布设位置，使两台全站仪测量时的交会角分布在60°～120°之间；

(3) 采用平行光管法确定全站仪方位角起始方向线，将两台全站仪调焦至无穷远，并能互相看到对方的十字丝，使两台全站仪的视准轴达到平行并尽量重合，完后将两台全站仪的方位角置零；

(4) 近似量取两个全站仪测站(A,B)间的距离S′，精确到cm即可满足要求；

(5) 在雷达天线阵面下方布置已经选好的3 000 mm长的标准尺，标准尺最左端刻度线对应为点M，最右端刻度线对应为点N，并使点M和N处于同一水平线上，MN=3 000 mm；

(6) 自测站A与B按前述前方交会法，测定M,N以及被测参考点PT和PB,PL和PR,P1和P2的平面坐标(X′，Y′)；

(7) 解算两测站基线的比例尺归化系数：λ=MN/(X′M－X′N)2+(Y′M－Y′N)2，此时可以计算两测站A与B间水平投影的实长S,S=λS′；

(8) 按下式计算各被测参考点的平面坐标：XP=λX′P

YP=λY′P (9) 按前述间接高程方法解求各被测参考点的高程；

(10) 按第1.2节所述方法进行天线阵面方位角和俯仰角的解算。

3 精度分析及检查

采用前述方法测量基线AB长度的相对误差优于［6］10-5，全站仪的测角精度高达1.5″，在交会角比较理想的情况下，满足参考点坐标测量的精度要求；前方交会法平面点位中误差MP的关系式如下［7］：MP=m2ρ2•a2+b2sin2γ+m2AaS2+m2BbS2

(7)式中:m为内角的测角中误差;mA,mB为测站点的点位中误差。

高程中误差关系式为：mh=tan2αm2s+Scos2α2mαρ2

(8) 精度检查主要是对机载火控雷达参考点的坐标进行检查，分两步进行。第一步是空间坐标测量结果正确性检查；第二步为相对距离法精度检查。前者采用全站仪A单站测量出6个被测参考点的空间坐标值，将结果与两台全站仪交会测量的坐标值进行比较，如果最大差异在2～3 mm范围内，说明交会测量的方法和结果是正确的，但还不能说明精度是否满足要求；接着进行第二步精度检查，在两台全站仪前方布设3个检查点C1,C2,C3，形成一个边长约为10 cm的等边三角形，用游标卡尺(精度为0.02 mm)将三角形三条边精确测量［8］出；通过前方交会测量出三角形的三个顶点坐标，用空间两点距离求解公式(如公式(9))解算出三角形三条边的长度，然后再与游标卡尺的测量结果进行比较，如果最大差异在0.2 mm范围内，则说明交会测量精度满足要求。

D=(x1－x2)2+(y1－y2)2+(z1－z2)2

(9)

4 实验结果

表1是基于本文所提出的全站仪交会测量方法测量出被测参考点的坐标，并且求解出机载火控雷达天线阵面的方位角A和俯仰角E；表2是基于单台全站仪测量出被测参考点的坐标，同样也得到天线阵面的方位角A和俯仰角E。将两表结果进行比较可以看出，坐标值的最大差异小于等于2 mm，方位角和俯仰角则需要与雷达自身数据进行比较，交会测量结果当作最终校准依据。

表3是进行精度检查时布设的等边三角形的三条边长结果，分别是用全站仪交会测量计算出的边长以及用游标卡尺测量出的边长。通过比较发现，两种结果的最大差异小于等于0.2 mm。天线阵面的直径为700～1 400 mm，由被测参考点的定位误差导致的角度误差小于0.4 mrad。

5 结 论

试验表明，利用两台全站仪进行交会定位测量的精度能很好地满足机载火控雷达天线阵面角误差的校准要求，求解天线阵面相对机轴线的俯仰角和方位角所采用的计算方法简单实用。在测量过程中要注意以下几点：全站仪测站位置保持稳定［9］；测量基线时标准尺保持水平；两台全站仪视准轴尽量重合；选择较好的交会角［10］。虽然整个作业过程工作量较大，但对于精度要求高，被测点较少，而且相对集中，测量环境变化小的工程测量问题，本文所提出的方法能予以很好的解决，并能够满足更多工程应用中的精确测量和校准问题。

参 考 文 献

［1］ 徐荣伟.雷达天线型面检测的数据处理［D］.长春：长春理工大学,2002.

［2］ 冯文灏.近景摄影测量:物体外形与运动状态的摄影法测定［M］.武汉：武汉大学出版社，2002.

［3］ 唐泽圣，周嘉玉.计算机图形学基础［M］.北京：清华大学出版社，1995.

［4］ 王晋疆，邸旭，金素坤,等.电子经纬仪工业测量系统及精度分析［J］.兵工学报，2002，23(3)：392-394.

［5］ 王晋疆，刘文耀，蔡怀宇，等.电子经纬仪工业测量系统的布设［J］.天津大学学报，2003，36(6)：757-760.

［6］ 龙华伟，翟超.空间前方交会法及其在测试技术中的应用［J］.计测技术，2005，25(6)：51-54.

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［8］ 李宗春，李广云，汤延松,等.电子经纬仪交会测量系统在大型天线精密安装测量中的应用［J］.海洋测绘，2005，25(1)：26-29.

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