关于高三数学第二轮复习的思考

摘要：数学是高考必考科目之一，高三数学复习质量的好坏，直接关系到学生高考的成败。本文谈到了有关高三第二轮复习的几点建议。如仔细研读《考试说明》；突出对课本基础知识的再挖掘；抓好专题复习，领会数学思想；重视规范训练，提高解题速度与准确性；重视知识交叉点，强化一轮复习中的薄弱点；重视解题教学，关注思维的严密性。

关键词：高三 数学 第二轮 复习

数学是高考必考科目之一，高三数学复习质量的好坏，直接关系到学生高考的成败。知识是能力的载体，能力是建立在基础知识之上的，学生对基础知识的掌握程度，直接影响学生的解题能力。根据多年的教学实践及对近几年高考试题的分析解读，我认为高三数学的复习应以基本知识点为切入点，注重点面接合，切勿步入题海的误区。在复习的过程中一般分为三轮复习，现就第二轮的复习谈谈我的感受。高三数学第一轮复习是以纵向为主，顺序整理，而第二轮复习要注意切换方向，以横向为主，建构网络。由第一轮的“复习什么，巩固什么”向“解哪类题有哪些方法”过渡。由于二轮复习时间紧迫，需要复习的知识又很多，在这阶段如何根据所剩时间与第一轮复习状况，提高复习效率，我认为必须重视以下问题。

一、仔细研读《考试说明》

高考命题是以《考试说明》为依据的，因此，高三数学二轮复习就必须认真研究《考试说明》，吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，同时还应关注近三年的高考试题以及对试题的评价报告。在各知识点的难度控制上，应以考试要求中的三个层次界定，必须对每个知识点属于哪个层次清清楚楚，以增加复习的针对性。只有在复习中做到既有针对性，又避免做无用功，既减轻学生负担，又提高复习效率，才能使复习有的放矢，事半功倍。

二、突出对课本基础知识的再挖掘

近几年，高考数学试题坚持“新题不难，难题不怪”的命题方向。强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。因此，课本是高考试题的“策源地”，高考命题遵循一个原则：“植根于教材，来源于教材，着眼于教材”。从课本习题的内容和方法出发，在数学概念和方法的内涵与外延上去挖掘；从课本知识结构的整体出发，在知识运用的灵活性和综合性上去运筹；从吸取课本习题的思想、规律出发，在分析问题、解决问题的能力上去追求。课本是试题的基本来源，有些高考题就是课本习题，有些高考题是课本习题的新排列与重组合，有些高考题总可以从课本习题中找到“原型”和“影子”，有些高考题可利用课本习题的结论找到求解的捷经。因此，二轮复习的最后要注意回归课本。只有透彻理解课本例题、习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。

三、抓好专题复习，领会数学思想

高考数学第二轮复习重在知识和方法专题的复习，在知识专题复习中可以进一步巩固第一轮复习的成果，加强各知识板块的综合。尤其注意知识的交叉点和结合点，进行必要的针对性专题复习。从形式及内容分以下七个专题：（1）集合、函数、不等式与导数；（2）三角函数、平面向量和解三角形；（3）数列（要注意数列与不等式等其他知识交汇问题的训练）；（4）立体几何；（5）解析几何；（6）概率与统计。

四、重视规范训练，提高解题速度与准确率

计算能力是高考四大能力之一，也是学生的薄弱环节之一。在解答题中，前三个大题是基础题，也是多数考生重点得分区，但考生容易因计算错误、格式不规范等导致会而不对，对而不全。因此，在二轮复习中，要有意识培养学生在前三个大题中稳扎稳打，该写的步骤一定要写上，尽量做到会且对，对且全。选择题、填空题在考试中比例较大，分值较高，在高考中占有举足轻重的地位，其正确率和速度都直接影响到高考成绩。因此，在第二轮复习中要强化对解答选择题、填空题的方法指导。

五、重视知识交叉点，强化一轮复习中的薄弱点

知识的交叉点，即知识之间纵向、横向的有机联系，既体现了数学高考的能力立意，又是高考命题的“热点”，而这恰恰是学生平时学习的“弱点”。因此，在二轮复习中要注意知识的交叉点。例如，函数和不等式，函数与导数，函数与方程，函数与数列等等。教师在复习时要有意识地评讲一些此类试题，让学生积累解此类题的方法与经验。

例1：已知二次函数f（x)=ax2+bx+c和一次函数g（x)=-bx，a，b，c是实数，且满足a>b>c，a+b+c=0。（1）求证f（x)与g（x)的图像交于不同的两点A、B；（2）求证：方程f（x)=g（x)的两根都小于2；（3）求有向线段AB在轴上的射影长的变化范围。

分析：问题求解的难点：a>b>c，a+b+c=0中的隐含条件：a>0，cb知a>-a-c，推出2a>-c，由b>c知-a-c>c，推出a

六、重视解题教学，关注思维的严密性

能力培养要落到实处，二轮复习的解题教学要突出目标意识。一方面要强化通性通法，淡化特殊技巧，增强交互性，充分调动学生的思维活动，注重和展示解题方法。另一方面教师要沿着学生的思维轨迹因势利导，克服盲目性，提高自觉性，结合具体问题不失时机地突出数学思想方法，并逐步内化为能力的组成部分。同时，解题后要多反思、领悟，不断总结怎样发挥数学能力效应指导解题。必须通过一些典型问题分析，让学生查找失误原因，以便对症下药，进行有针对性的强化训练，从而减少失误率。

例2：已知?仔＜?琢+?茁＜■，-?仔＜?琢-?茁＜-■，求2?琢-?茁范围。

错解：?仔＜?琢+?茁＜■?仔，-?仔＜?琢-?茁＜-■?圯0＜?琢＜■，0＜2?琢＜?仔，-■＜-?茁＜-■?圯-■＜2?琢-?茁＜■。（错因：若通过两条件式分别得α、β的范围，所得2α-β的范围比实际范围要大。）

正解：设2?琢-?茁=A（?琢+?茁）+B（?琢-?茁）（为待定系数），则2α-β=（A+B)α+（A-B)?茁，比较两边得， ■?圯■，2α-β=■（?琢+?茁）+■（?琢-?茁），?圯-?仔＜2?琢-?茁＜■。

总之，高考是对每一名学生素质的全面考查。所以要教会学生掌握数学知识，会运用所学知识分析问题和解决问题，使学生具有创新意识。因此，高三复习夯实基础是根本，掌握规律是方向，提高能力是关键。我们须“以纲为纲”，明晰考试要求，以不变应万变。二轮复习阶段对于提高复习效率起着决定性作用，教师要有新的理念，密切关注高考改革方向，结合时代特点和新教材、新大纲的变化，把握住教学过程，抓好学生的基础，把培养学生能力，提高学生综合素质作为教学的目标。

参考文献：

[1] 杨贤博，《高三数学复习有效性初探》[J]，《中国教育技术装备》，2008，9

[2] 郑晓林，《高三数学复习课有效教学的特征》[J]，《数学学习与研究教研版》，2009，9

[3] 郑传枝，《浅谈新课程下提高高三数学复习有效性的做法》[J]《数学教学研究》，2009，11

作者简介：

李兴萍，女，中学高级教师，现为西北师范大学教育硕士。

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