高斯福德庄园的奶茶

艾米丽和托尼是两个幸福的孩子，他们的工作就是从电影和电视中挖掘数学，然后在这里向我们汇报。

故事

艾米丽：嘿，托尼，我又看了一部关于破案的电影——《高斯福德庄园》，真是太精彩啦！最后竟然是……

托尼（捂耳朵）：艾米丽，别别别，千万别告诉我结局是什么！我还没看呢。

艾米丽：哈哈，我只是想问你，你喝奶茶的时候是先放牛奶还是先放茶？

原来，十分注重细节的电影《高斯福德庄园》中有这样一个细节：

谋杀案发生后，侦探上上下下逐一问话。轮到庄园女主人的时候，侦探亲自为她泡茶。女主人嘱咐道：“牛奶后放。”侦探忙不迭地说：“当然，当然。我给老婆泡惯了，她喜欢先放牛奶。”

别小看了这个细节，这可是一个延续了几百年的争论，最后还是靠数学来解出了答案。

事件

20世纪20年代的英国，在一个晴朗的夏日午后的三点三刻，一群剑桥大学的老师在一起喝下午茶。有一位女士提出，做奶茶的时候，先加牛奶和先加茶，味道会不一样。但大多数人表示味道差不多。于是，富有学术精神的剑桥绅士建议：做个实验——让这位女士品尝用不同方法做的奶茶，让她分辨出所喝的奶茶究竟是先加奶的还是先加茶的。

艾米丽：我觉得，要知道她是否真的能分出先加牛奶还是先加茶和到底要给她试几杯奶茶很有关系！

托尼：泡制奶茶的过程也很重要，到底要加多少牛奶？上茶的顺序对结果会不会有影响？茶水要多热？这些都可能影响女士分辨的结果。

没错，要知道这位女士到底能不能真的分辨出先加奶还是茶，是真的知道还是瞎猜，关键在于能否设计出一个正确的实验方案来。

这个实验可以这样设计：

这就是数学统计学上一个非常著名的实验——女士品茶实验。这位绅士——费舍勋爵后来将这个实验记录在了1935年出版的《实验设计》一书里。要排除像50％猜对这样的概率对实验的影响可不容易。虽然他没在书里面写明那个午后的实验结果，但另一位统计学教授休·史密斯在另一本书里说，那位女士全猜对了。

生活实践

说到概率，薯条们肯定知道那个掷硬币的实验吧。

硬币掷出后落下，哪一面朝上呢？如果只是随便地抛几次，可能全部都是正面朝上的，得出的结果就会变成100％正面朝上。

艾米丽：这还不容易？反复地掷硬币，然后记录每次的结果，就可以算出硬币正面朝上的概率了。

托尼：我觉得可以有两种不同的方案。

方案1：同一个人用同一枚硬币掷100次。

方案2：100个人同时掷同样质地的硬币1次。

托尼的想法非常好，这是两种不同的方案。这两种方案得出的结果是一致的：

硬币正面朝上的概率≈50％

硬币背面朝上的概率≈50％

再回到刚才奶茶实验中提到的费舍，他后来去了农场。这农场和数学概率之间有什么关系呢？农场里的农作物的生长受很多因素的影响：气候、雨量、杀虫剂、肥料，它们和农作物收成都有关系。所以费舍设计了多个非常复杂的实验，他建立起一组数学公式，把那些会影响最终结果的因素和结果之间的关系都标注出来。这些实验给后来的科学家们提供了很多范例。

最后，问薯条们一个问题：如果你是老师，会如何通过考试来得知学生们到底有没有掌握学到的知识呢？

如果进行一场考试，满分为100分。但是对每一个学生来说，这场考试能提供可靠的评估吗？学生考得不好，可能由很多种原因造成：

1.考试那天头疼。

2.考的东西没学过，没考到的倒是都掌握了。

3.考试那天早上和父母吵架了。

艾米丽：那我就多组织几场考试，把这些偶然因素的作用降到最小。

不错！不过，这几场考试本身该如何组织呢？

1.只考前几天教的，或从所有已经教过的知识中出考题。

2.一个星期考一次，或是每天考一次。

托尼：看来不同的方法可能会造成非常不同的结果。不过对学生来说，谁想天天考试呀？