新课程理念下的中学数学实验教学

摘要：数学实验教学是数学教学的一条全新的思路，是一种十分有效的再创造式数学教学方法。数学实验教学是再现数学发现过程的有效途径，它为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境，提供了一条解决数学问题的全新思路。

关键词：数学实验教学；动手操作；发现数学规律；激发学习兴趣；提高数学素质

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）27-0250-02

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”大数学家欧拉说：“数学这门科学需要观察，也需要实验。”实验是科学研究的基本方法之一，数学也不例外。数学实验教学是再现数学发现过程的有效途径，它为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境，提供了一条解决数学问题的全新思路。

根据中学生的心理特征，他们喜欢动手操作，喜欢富有挑战性、新颖性、开放性的问题，笔者在教学实践中发现：在数学教学中恰当地引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径。下面举几个例子，谈谈自己的一些做法。

一、借助数学实验教学，引导学生加深对概念的理解

列夫托尔斯泰曾说：“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。”新理念就要求教师在概念教学中注重知识的生成，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念。

案例1：无理数的概念教学

实验准备：课前准备一把剪刀、两张同样大小的正方形纸片（边长视为1）、计算器。

实验要求：（1）让学生利用这些工具剪拼出面积为2的正方形；（2）利用计算器探求估计■的大小。

实验说明：考虑到本节课的特点和随着学生年龄的增长，他们的思维水平也在不断提高，为此直接提出富有挑战性的数学问题：“拼得的正方形的面积是多少？”“它的边长是多少？”“估计■的值在哪两个整数之间？”“能用分数表示吗？”引导学生进行数学实验与探索，发展抽象思维能力。在探索了以上几个问题的基础上，学生真实体会到了面积为2的正方形的边长不能用有理数来表示，但它确实存在，切身感受到除有理数外还有一类数，从而引出概念“无理数”。

实验结果：拼图对学生来说易如反掌，通过动手操作，班内交流。

因为已经学习了算术平方根的概念，学生马上就说出了大正方形的边长是■。但接下去的“用计算器探求估计■的大小”就有点困难了。教师提示：我们能否找到一个有限的小数，使得它的平方刚好等于2？大家有没有发现1.4142…出现循环，那你认为在省略号的背后，有没有可能出现循环？从而引导学生体验到：事实上，■=1.4142…是一个无限不循环小数。在动手操作实验和展示结果的过程，增强学生的感性认识、培养合作精神，并从中体验成功的喜悦，加深了对概念的理解。

二、利用数学实验教学，培养学生发现数学规律的能力

数学规律的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，把这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其他问题的联系。新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学规律，从而理解更深刻。

案例2：乘方的意义。

1.将一张厚度为0.09mm的纸连续对折6次，这时它的厚度是多少？

2.假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？

实验准备：全班每四人一组，每人准备一张A4型号白纸。

实验要求：让学生将手中的纸按要求对折，并记录每一次对折后纸张的层数，计算出它的高度，寻找出数据变化的规律，并解决上述问题。

实验结果：问题1学生很快就解决了。解决问题2时，学生列出了一份表格。

学生动手操作，找到规律，很快就解决了问题3。

三、通过数学实验激发学习兴趣，提高数学素质

数学素质应包括数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流。数学教育改革的一个突破口应是提倡“问题”解决。因此，在教学中如能引导学生用眼观察，动手实验，用脑去思考，自己去探索，那不仅很有趣，而且也是很有益的。

案例3：测量旗杆的高度。

问题：你有几种方法测量出旗杆的高度？

方法1：利用阳光下的影子（原理：这是直接运用相似三角形的方法）。

具体操作：每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，其他同学分为两组，一组测量该同学的影长，另一组测量同一时刻旗杆的影长。根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？说说你的理由。

方法2：利用标杆（原理：这是间接运用相似三角形的方法）。

具体操作：每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离以及观测者的脚到标杆底的距离，然后测出标杆的高。根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？说说你的理由。

在实验过程中，几何中的概念、性质及其结论都在学生的面前一一展示出来，通过这些实验手段，增加了问题的探索层次，培养了学生观察能力和探索创新能力，变静态的被动学习为动态的探索活动过程，提高了学生学习数学的兴趣。学生在实验情境中的“做”中学，对知识形成过程，对问题发现、解决、引伸、变换等过程的实验模拟和探索，这种实验式的教和学拓宽了学生的思维活动空间，使他们的思维更有深刻性和批判性。同时，它不仅仅关心学习者“知道了多少”，更关心学习者“知道了什么”、“怎样知道的”。它追求的不仅仅是解决了数学问题，更重要的是理解、发现和创造，是解决问题的数学精神和乐趣。

让我们合理运用实验教学，充分发挥其作用。倡导学生主动参与、交流、合作、探究等多种学习活动，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人。培养学生科学的研究态度，拓展思路，形成创新意识，最终培育出更多高素质的优秀人才。