调配专色油墨时白墨比例的计算探讨

在彩色印刷品的生产中，经常会用到专色油墨，它能够印刷出更宽广的色域，保证印刷品色彩的稳定一致。工厂里各种专色油墨，经常由生产操作人员根据经验、色谱或计算公式，确定出各原色油墨比例，称量后混合调配而成。白墨作为冲淡剂，时常会用到，但是色谱上并没有标明白墨的比例，需要想办法确定白色油墨的比例。近日笔者见到一些文章和书籍中有关白墨计算的公式，感觉不太符合印刷品的实际情况，现加以分析探讨，以便为实际生产提供帮助。

1.白墨比例的计算原理

我们所看到的胶版印刷品上的各种色彩，都是由网点表达出来的，通过网点的大小变化、网点的并列和重叠，把各种色彩再现出来。除实地以外，各种彩色区域的网点面积率都不到100%，在一个网点单元内，包括网点和空白二部分，网点部分的各原色墨吸收其补色光，反射剩余色光；空白部分是纸张表面，基本反射所有色光，这二个区域共同作用，呈现出深浅不同的各种颜色，如图1所示。专色是把多种原色油墨混合在一起，作为一个颜色来印刷，配色时用的白墨就相当于是网点单元中的空白部分，对颜色起到冲淡、稀释的作用。白墨比例的确定，大致相当于确定空白部分所占的面积，通常用计算的方法，算出其网点面积率，由于人们对印刷品呈色原理的理解不太一致，计算方法也有多种，有些计算公式不太符合印刷品网点分布的实际情况。

图1 网点分布与呈色效果

2.计算白墨比例的方法

（1）减去所有网点面积法

这种方法认为，当要调配的专色是四色印刷色谱中某一颜色时，白墨的比例就是空白部分的面积，用网点单元总面积减去所有油墨的网点面积，剩下就是空白部分的面积，即白墨所占的比例。这种计算方法，是假设各色网点之间没有重叠，完全是并列分布的。例如当样品色与色谱中30%的青网点颜色相同时，则调配该专色油墨所需要的青墨（C）和白墨（W）的比例为：C：W=30%：（1-30%）=3：7。如果样品色与色谱中50%黄、50%青的颜色相同，按照前面的计算方法，则调配该专色油墨所需要的各原色油墨的比例为：Y：C：W=50%：50%：（1-50%-50%）=1：1：0，白墨的比例为零，相当于说黄和青的网点完全并列，各占据一半的网点单元，这是不太可能的。也有的人计算方法为：Y：C：W=50%：50%：[（1-50%）+（1-50%）]=1：1：2，这种计算方法是假设黄和青的网点分别印刷到两个网点单元之内，这个假设是不太合理的。

由于实际印刷中，多个油墨的网点基本不会呈现出完全并列状态，所以按这种方法计算出的白墨面积和实际情况有较大的偏差，油墨比例不正确，照此调配的专色油墨也不太准确。

（2）减去最大网点面积法

这种计算方法，是假设各色网点之间是完全重叠，没有并列分布，这样的话，较小的网点就被包含在最大的网点面积内，空白部分的面积就等于网点单元总面积减去最大网点面积，即白墨所占的比例。例如当样品色与色谱中60%黄、10%品红、30%青组成的颜色相同时，则调配该专色油墨所需要的白墨（W）的比例为：W=（1-60%）=40%。实际上各个油墨的网点很难完全重叠，还有大量并列的情况，所以这时计算出的白墨比例也是不太正确的。

（3）纽介堡系数计算法

纽介堡方程利用颜色相加定律，描述了混合色三刺激值与各色油墨网点百分比之间的关系，在理论上通俗易懂，经常用来配色。但是由于配色时要测量各油墨的三刺激值，需要专门的昂贵的测量仪器，且测量过程略显繁琐，很多时候并没有严格照此应用，而是简化为直接用色谱上网点的值和方程中白色的系数作为配色时原色墨和白墨的比例。

图2 网点面积和空白面积

纽介堡方程系数的计算利用了概率统计的方法，在一个网点单元内，各色油墨网点间可能既有并列也有重叠，它们可能出现在单元内的各个位置，这样的话，我们在计算各颜色面积时，要按各色网点出现的概率来进行。假如印刷色序为青（C）品红（M）黄（Y），如图2中所示，各色网点面积分别为：C、M、Y。当第一个颜色青印刷到纸张上时，空白部分的面积W=1-C，当第二个颜色品红印刷时，由于品红色出现的位置不确定，它和青网点重叠产生的蓝色部分的面积B只能按其概率计算，可能为：B=MC，则剩下的纯青色和纯红色为：C（1-M），M（1-C），则此时剩下的空白部分的面积为：W=1-C-M（1-C）=（1-C）（1-M），按照这样的方法，可以推算出印上黄墨后，空白部分的面积为：W=（1-C）（1-M）（1-Y）。

图2中，样品色与色谱中60%黄、10%品红、30%青的色块颜色相同，白墨的比例按纽介堡方程中白色系数计算为：W=（1-Y）（1-M）

（1-C）=（1-60%）（1-10%）（1-30%）=25.2%，各色墨的比例为：Y：M：C：W=60%：10%：30%：25.2%=6：1：3：2.52。纽介堡方程系数的概率假设和实际情况还是有偏差的，当各色网点面积率都较小时，很有可能它们相互并列，没有多少重叠，但按这种假设，却可以计算出一定的重叠面积；当各色网点面积率都较大时，重叠的可能性很大，计算出来的重叠面积很可能又会小于实际的重叠面积，这种计算也有偏差，但是相比前两种计算方法，这种方法更接近实际情况，计算结果相对精确。

（4）拍摄数字图像统计白色像素法

这种方法是利用数字显微镜对色谱的网点区域进行拍照，得到数字图像，统计出该图像中白色部分的像素和总的像素数目，用白色像素数目除以总的像素数目即是空白部分或者说白墨所占比例，如图3所示。这种方法拍照时的位置稍微移动一点，得到的图像都会有差别，最好多拍几张分别统计出白色部分的像素数目，然后取它们的平均数。

图3 网点图像与局部放大图像

只有当像素的R、G、B值基本相等，且均大于一定的阈值时，才可判定该像素为白色像素。但是当纸张有点偏色，或者像素位于网点边缘的颜色过渡区时，容易判断错误，要注意判断阈值的确定。不同的色谱所用的纸张、油墨等材料和印刷条件会有差别；拍摄网点照片时，不同的数字显微镜的分辨率和色彩还原情况也有不同，拍出来的网点照片也不一样；不同的观察者的眼睛对白色的视觉感觉可能不同，在确定白色像素的判断阈值时可能取值不一样，这样对某一个网点色块，不同的人可能算出来的白色像素数目不同，由此得到的白墨比例也不一样，但是相比前面的方法，这时确定出来的白色部分的面积和实际情况是最为接近的。

3.实验分析

随机选取色谱中的5种颜色，按以上四种方法计算出各种墨的比例，利用电子天平称出相应量的原色油墨和白墨进行人工调配，在纸张上刮墨后与色谱对比，发现4种方法配出的专色油墨和选定的色谱颜色之间都存在偏差，第3、4种方法的偏差相对较小，符合前面分析的情况，但配出的墨色仍不准确，分析其原因，主要有：（1）由于托盘和调墨刀上有残留，最终混合时油墨的量与称量的量不同；（2）刮墨的墨层厚度与色谱上的墨层厚度差别较大；（3）人工搅拌的油墨不够均匀。

以上这些计算方法都给我们配专色油墨时确定白墨的量提供了一定的参考，要得到正确的专色，尽量选择符合印刷品实际情况的计算方法来确定白墨的量，进行初步试调配，然后根据墨色的偏差情况对各原色墨和白墨的比例进行修正，经过几次反复修改后得到符合样品色样要求的专色，记录最终修改后的这个比例，就是正确的各原色墨和白墨的比例。