节点刚性对高层混合结构受力影响的分析

【摘 要】高层建筑是经济繁荣、科技进步的产物，与社会需求紧密相连，在高层混合结构中需要重视的问题：抗震性能及由此而确定的抗震计算模型问题、施工过程和混凝土收缩徐变等因素产生的竖向变形差对结构受力性能的影响问题、钢框架或型钢混凝土框架与混凝土筒体或混凝土剪力墙的协同工作问题等。本文结合这些问题进行了分析和研究以供同行参考！

【关键词】节点刚性 钢筋混凝土 钢框架 受力分析

一、绪论

节点的刚性对钢框架或型钢混凝土框架与钢筋混凝土筒体或剪力墙的协同工作有重大影响，其影响体现在节点连接的性质上。钢框架结构梁、柱节点以及钢楼面梁与钢框架、型钢混凝土框架、钢筋混凝土筒体或剪力墙的连接节点由于连接方式的多样性，节点按刚性可分为刚性连接、铰接和半刚性连接三类。

采用刚性连接增加结构总体刚度，且有利于外钢框架与混凝土结构的共同工作，可更有效地发挥钢结构与钢筋混凝土结构的整体工作性能。所存在的问题是钢结构与钢筋混凝土结构所采用的毕竟是两种不相同的材料，其加工的精度相差悬殊。在水平力作用下节点处承受反复的拉、压荷载，要保证其刚性连接较难。

二、混合结构模型分析

为了研究刚性连接和铰接连接这两种连接方式，对混合结构的抗震性能的影响，运用Canny99程序对同一混合结构两种连接方式进行了三维弹塑性时程分析，即一种连接方式为把钢框架的钢梁与混凝土结构的连接处理为刚性连接，另一种为把钢框架的钢梁与混凝土结构的连接处理为完全铰性连接。

2.1 计算模型

2.1.1模型情况

结构为外钢框架-内核心筒的混合结构，平面尺寸为30m×24m，核心筒为9m×12m，共28层，94.8m，第一、二层层高为4.5m，其他层高为3.3m，楼层质量为380t（图1）。钢柱用500mm×500mm×25mm箱型截面，钢筋混凝土柱用500mm×500mm截面，钢梁采用250mm×150mm×8mm×12nn和400mm×200 mm×10mm×16mm两种截面的H型钢，钢筋混凝土梁的截面采用500mm×800mm和500mm×1000mm两种截形式，钢材的弹性模量为2.0×105N/mm2，屈服强度为300N/mm2，混凝土为C40，混凝土的弹性模量为3.25× 104N/mm2。

图1 计算模型图

a）第一、二层平面图 b）标准层平面图 c）X方向立面图 d）Y方向立面图

2.1.2计算模型设定条件

由于钢-混凝土混合结构布置和形体比较复杂，进行抗震性能分析时采用三维空间模型。所采用的计算模型是基于每一根杆件之力与变形非线性关系而建立起来的三维杆系模型。建模的基本假定如下：模型由刚性节点、刚性楼板和梁、柱、剪力墙等杆件单元组成；楼板在水平面内理想化成无限刚性平板，而在平面外侧假定为自由变形（零刚度）；结构重量集中于各节点；在处理结构的边界条件时，按国内目前结构计算的惯例，不把地下室和基础对上部结构的作用考虑在内。

2.1.3恢复力模型和单元模型

根据材料不同力学性质采用不同恢复力模型钢材料恢复力模型采用刚度衰减双折模型，屈服后刚度减为弹性刚度的1%，钢筋混凝土材料采用三折线模型，混凝土开裂的刚度减为开裂前刚度的80%，达峰值后曲线下降。

梁单元采用轴弹簧模型的组合单元，单轴弹簧模型可以是转动弹簧、剪切弹簧或拉压弹簧，用于表达杆件单元的单向弯曲、剪切、轴向伸缩等各变形分量的力和变形的关系，对于钢柱采用多弹簧模型，用它来表达柱单元的弯曲和轴向变形特性，模型双向受弯和轴向荷载之间的相互作用。

2.2时程分析计算结果

三维弹塑性时程分析输入的地震波采用地震记录E1 Centro 1940加速度波、Kobe 1995加速度波、Taft 1952加速度波3条加速度波。其中B、C、D为刚性连接时3条地震波计算结果。E、F、G为铰性连接时3条地震波计算结果（图2）。

图2 多遇小震和罕遇大震下时程分析图

a）7度小震 b）7度大震

2.2.1顶层位移时程分析

从图2可知在多遇小震下，即结构构件均处于弹性状态下，两种连接方式的顶层位移反应基本相同，差别非常小；而在罕遇大震下，混合结构的核芯筒进入弹塑性，两种连接方式的顶层位移反应相差较大，特别在时程分析后期，铰性连接方式的顶层位移反应远大于刚性连接的顶层位移反应。

2.2.2混合结构构件内力时程分析

为进一步探讨连接方式对混合结构抗震性能的影响，从结构构件内力方面来分析连接方式对混合结构抗震性能的影响。由于高层结构的构件数目较多，故只取有代表性的构件钢梁和钢柱进行分析，对它们进行当X方向输入3条地震加速度波在多遇小震和罕遇大震的情况下的内力时程分析。图3和4分别为钢梁和钢柱在多遇小震下内力变化时程分析图。图5和图6为钢梁和钢柱在罕遇大震下内力变化时程分析图。

钢框架-核芯筒混合结构周围钢框架的钢梁和钢柱在多遇小震下，两种连接方式内力都有小幅度增加。刚性连接时钢梁内力增加量比铰性连接略大；刚性连接时钢柱的轴力、柱底端弯矩和柱剪力增加量比铰性连接时略大，而刚性连接时钢柱的柱顶端弯矩增加量要比铰性连接时略小。

三、机理分析

为了研究简便，对钢框架-混凝土核芯筒作进一步简化，把核芯筒简化为一个钢筋混凝土杆，周边的钢框架钢柱合并简化为一个钢柱，它们之间由合并简化后的钢梁连接，刚性连接时钢梁与钢筋混凝土杆作为刚接处理，铰性连接钢梁与钢筋混凝土杆作为铰接处理，取其中任意一层为研究对象，由于结构对称性，取其一侧作为计算模型，并把柱的底端处理为刚性连接，如图5所示。

设刚性连接时所受的地震力为p，B节点转角位移为θg1，C节点的转角位移为θg2，B和C节点的水平位移为δg。铰性连接时所受的地震力为P′，C′节点的转角位移为θj2，B和C节点的水平位移为δj。钢筋混凝土杆的高度为h，线刚度为i1；钢梁的跨度为L，线刚度为i2；钢柱的高度为h，线刚度为i3。

图5 结构计算简图

为定量说明在地震力作用下，连接方式对楼层侧向位移的影响，采用位移法进行计算表达地震力与楼层位移的关系，在计算时忽略钢梁的轴向变形。

刚性连接时即图5a的位移法的曲型方程为

（1）

整理后可以得到刚性连接时地震力与楼层水平位移的关系式为

δg=ph2[4（i1+i2）（i2+i3）-i22]12i2（i1+i3）（ i1+i3+3i2）+12 i1i3（i1+i3+9i2） （2）

铰性连接时，即位移法的典型方程为

（3）

将式（3）展开后并求解得铰性连接时地震力与楼层水平位移的关系式

δj =p'h2（3i2+4i3）3（i1+4i3）（3 i2+4i3）-36i23 （4）

设在相同的地震力作用下，即P=P′时，两种连接方式的楼层水平位移的差值为，即

=δj-δg （5）

将式（2）和（4）代入式（5）得

（6）

从式（6）可见。值始终为正值，也可以证明在相同的水平地震力作用下，铰性连接时楼层水平位移大于刚性连接时的楼层水平位移。

分析证明，楼层水平位移差值是随着钢筋混凝土杆线刚度i1的增加而减小的，随着钢梁线刚度i2的增加而增加的，随着钢柱线刚度i3的增加而减小的。

四、结论

连接方式对抗震性能影响的机理可以认为：在多遇小震下，水平地震力比较小，核芯筒处于弹性阶段，水平地震力主要由核芯筒承担，水平位移较小，从而对周围钢框架结构构件的内力影响较小。而在罕遇大震下，随着水平地震力的增加，主要承担水平地震力的核芯筒首先进入弹塑性状态，核芯筒的刚度减小，水平位移迅速增加，部分水平地震力通过钢框架梁传递给钢框架柱，而使钢框架构件的内力增加，由于在两种连接方式下，钢框架梁的传递水平地震力的机理不同，而使两种连接方式在相同的地震力作用下产生的水平位移相差较大，钢框架梁主要通过弯矩和轴力来传递水平地震力，在梁弯矩作用下使钢框架柱增加轴力和弯矩，在梁轴力作用下使钢框架柱增加弯矩和剪力。在刚性连接情况下，钢框架梁主要通过弯矩传递水平地震力，从而使钢框架梁的左右端弯矩和剪力、钢框架柱的轴力增加较大。在铰性连接时，钢框架梁主要通过轴力传递水平地震力，使柱的两端弯矩和柱剪力较大增加，也就是说，刚性连接时，钢框架柱主要依赖柱剪力的增加来承担部分水平地震力，而铰性连接时，钢框架柱主要依赖柱剪力的增加来承担部分水平地震力，刚性连接情况下刚框架柱分担的水平地震力的比例要大于铰性连接情况下钢框架柱人担的水平地震力的比例，刚性连接情况下刚框架柱分担的水平地震力的能力也远大于铰性连接情况下钢框架柱分担的水平地震力的能力。