“伪”比较与“真”比较

时间:2022-10-01 03:15:21

【案例1】

师:小朋友们,请仔细观察这幅图,你们知道了哪些数学信息?

生1:我知道了小兰家栽了2行桃树,每行6棵。

生2:我知道了小芳家栽了2行桃树,一行6棵,一行4棵。

师:要知道哪家栽的桃树多?必须知道什么?

生3:要我们比较谁家栽的桃树多?多几棵?

生4:必须知道小兰家栽了多少棵,小芳家栽了多少棵。

师:小朋友们很爱动脑筋,那你们会列式求小兰家和小芳家各栽了多少棵桃树吗?

生(齐):会。

师:下面同桌的两位同学左边的求出小兰家栽的桃树棵数,右边的求出小芳家栽的桃树棵数。(同时让两位小朋友板演)

师:为什么求两家栽的桃树棵数一个用乘法计算,另一个用加法计算呢?

生:因为小兰家栽了2行,每行栽的棵数相同,所以用乘法计算。小芳家虽然也栽了2行,但每行栽的棵数不相同,所以用加法计算。

师:还有谁来说一说?

……

师:那你们认为解答这道题目要注意什么呢?

生:当每行棵数相同时,我们要用乘法计算,当每行棵数不同时,要用加法计算。

师:不错,回答得很好,现在你知道哪家栽的棵数多吗?像这样的题目我们以后要认真观察、分析、比较,真正理解乘法的意义在生活中的应用。

【案例2】

师:小朋友们,请仔细观察这幅图,从图上我们能知道哪些数学信息?

生:(略)

师:要知道哪家栽的桃树多?你认为要求出什么?

生:必须求出小兰家栽了多少棵,小芳家栽了多少棵。

师:那你们会列式求出小兰家和小芳家各栽了多少棵桃树吗?

师:下面请同学们列式解答,分别求出小兰家和小芳家各栽了多少棵桃树。同时请一位小朋友上黑板来列式计算。

师:为什么求小兰家栽的桃树棵数用乘法计算,而求小芳家栽的桃树棵数用加法计算呢?请同学们想一想,并在小组里说一说。

师:哪个小组来说一说你们的看法。

生:因为小兰家栽了2行,每行栽的棵数相同,所以用乘法计算。小芳家虽然栽了2行,但每行栽的棵数不相同,所以用加法计算。

……

师:那你们认为解答这道题目要注意什么呢?

生:当每行棵数相同时,我们要用乘法计算,当每行棵数不相同时,要用加法计算。

师:同学们以后解答像这样的题目时,可要更加细心啊。

这道题是6的乘法口诀在生活中的实际应用,是小学阶段常见的图画实际问题,图文并茂,但由于信息量大,学生理解时有一定的困难。

不难看出,案例1中教师是按照“引导读图―理解题意―列式解答―比较异同”这样的步骤进行的,过程清楚,结构明晰。教师考虑到低年级学生的学习特点和认知规律,先引导学生收集梳理相关数学信息,通过分析比较,寻找问题、条件之间的联系,为顺利解决问题降低学习难度。教学过程中,教者还注意引导学生去观察、分析、比较,巩固了乘法的意义。但遗憾的是,教师没有整体把握教材编排意图,把一个完整的问题肢解成两个“互不相干”的小问题。学生列式计算时,只能围绕其中一个问题,也就是自己的任务寻找解决问题的条件,忽略另外一个问题,更不会去主动比较。尽管后来教师也引导学生对题目中的条件以及计算方法进行了比较,不过这只是教师的一厢情愿,不会成为学生的自主行为。学生在预设的套路中,被教师牵着鼻子走,根本不会对题目进行整体上的分析与比较。这种比较不是学生在自主解题中产生的,所以这种比较是浅层次的、是无效的,不是真正意义上的比较,是一种“伪”比较。

案例2中教师在引导学生理解题目后,是直接让学生独立列式完整解答的。这样学生在列式的过程中,就会主动地从整个图画中收集整理解决问题需要的条件,寻找解决问题的方法,从列式中不由自主地体会到求“小兰家栽的桃树棵数”与求“小芳家栽的桃树棵数”条件不同,方法也不同,应该说这种比较是自然的,是学生在解答问题的过程中自主产生的。最后,教师通过温馨提示,引导学生进行反思比较,升华提高,这样学生的理解是深刻的,培养了学生良好的解题习惯。这是一种真正意义上的比较,是一种“真”比较。只有这样,学生才可能在解决问题的过程中,加深理解乘法的意义,体会乘法在生活中的实际应用,感受学习乘法的价值。

“真”与“伪”的比较,实质是两种教学观的冲突。案例1中教师仍以自我为中心,以“知”为本位,无视学生的自我体验;案例2中突出了学生的主体地位,学生经历了学习的过程,强化了认知体验,能力得到了提高。因此,教学中我们应遵循以生为本的理念,充分相信学生,唤醒学生的学习内驱力,发挥学生的主观能动性,让学生自主地学习。

(作者单位 江苏省姜堰市王石中心小学)

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