解题教学中的创新教育的途径和方法

摘要:发现问题和提出问题是进行创造性思维的开端。爱因斯坦提出:“提出问题往往比解决问题更重,因为解决问题,也许是数学上的或实验上的技巧上的真正进步“。在数学教学中,学生最困难的往往是发现并提出有见解的问题,影响他们的创造性思维的提高也重要在此。所以,要想在解题教学中培养他们的创新能力和创造性思维,就应把培养学生发现并提出问题的能力作为创新教育的的一项首要工作予以落实。

关键词:解题教学;创新教育;途径和方法

中图分类号:G640 文献标识码:A 文章编号:1003-2851(2010)09-0223-01

通过观察,发现问题,引发创造性思维观察活动不是独立进行的,它伴随着分析比较、类比联想等思维活动,对科学发现具有奠基性和开创性的作用。达尔文曾对他的重大发现自我评价地说:“我并没有突出的理解力和过人的机智,只是在抓住稍纵即逝的事物,并对他们进行精确的观察方面,我的能力也许在众人之上。

每时每刻,智慧女神都在深情的凝视着我们,眷顾着我们,只要我们是有心人,都会感受到。我们从中也看到了精细的观察对创新会产生多么重要的作用。正是人们对观察的东西不感兴趣或者不重视而不能精细地观察,致使“视而不见”,或者把它观察的支离破碎,发现不了问题,提不出新的问题、新的可能性,这样创造之神就偷偷地从观察中溜走了,上去了发明创造的机会,它实在是一中遗憾。观察引发类比、引发想象,最终引发创造,所以创造女神总是特别青睐善于观察的人。数学解题教学的步骤通常是观察、分析、施题和回顾,这里观察是第一位的,他是引爆思维的导火索。因此,在解题教学中我们必须十分注意培养学生的观察兴趣和观察能力。引导学生认真地多角度的观察问题的,可以对题目条件(如已知式子或图形)进行观察,也可以作出图形或图象对之进行观察,还可以对问题的结论进行观察。总之,可供观察的地方很多。的确,我们若能培养学生独具慧眼地观察分析,在观察中提高洞察力,就能在很大程度上,提高他们的创新能力和创造性思维水平。

通过反思,提出问题,引发创造性思维反思对发现的作用很大。反思是一种重要的数学活动,它是数学活动核心,直觉思维会形成很多新发现,可这些发现要成为真理,就必须依懒于对自己的判断、想象力进行不断的反思。但是,在解题中,“反思”受到的待遇有怎样呢?即使是相当好的学生,当他得到问题的答案,并且很干净利落地写下论证后,就会合上书本,找点别的事来干干,这样做,他们就错过了解题的一个重要而有教益的方面。错过的是通过回顾反思而培养思维的批判性、深刻性等思维品质,错过的就是通过反思而触发发散思维、促进发现,引发创造性思维的机会。因此在培养学生创造性思维的时候,要重视反思的教学。

第一是要培养学生自觉地进行解题反思的意识。把反思作为一种创新机制,从时机、内容及方式上培养学生的反思意识。从反思的时机上看,可以是完成一种解答之后立即进行反思或暂时搁置一段时间(放松脑筋)后反思;也可以在探索思路中反思,比如在遇到思维障碍时而反思。从反思的内容上看,可以对问题的条件或结论再认识;也可以对所采用的解题方法或策略、运用数学思想的情况进行反思;可以对解答过程进行分析评判或结论的应用价值进行考虑。从反思的方式上看,可以是单项进行,也可以综合反思。

第二要形成反思的机制、培养学生的反思能力。教师要善于鼓励学生勤于反思,帮助学生养成反思的习惯;教师要抓住时机做师范,主要的方法是采取反思性提问,能提出批判性的反思问题、总结性的反思问题和创造性的反思问题,使学生在反思性的问题中受到启发,然后要求学生举一反三地提出反思性问题,学会反思性的自我提问,提高反思的能力。比如,在学生解题后,要求学生先回顾求解的过程,有所重点、有所选择地反思以下几个问题:

(1)“我”是怎样解出来的?解题的思路是怎样的?关键之处在哪?

(2)已给出的解答是不是最佳的?我能换角度而另辟蹊径吗?

(3)本题的推广价值任何?如果加强或者减弱条件,结论要起何变化?

(4)这些思路我以前用过吗?哪些方面具有独创性?所有的不同的思路有无共性?能提炼升华以解决某类问题吗?

(5)通过解这个题目我有什么收获(知识上、技巧上、思维策略上、本题应用上……)?有什么教训?

第三是应用“动”的思想,突破思维定势,培养创造性思维

一个人,无论从事何种工作,年深日久,就会积累一定的经验,做事就回有了一定的习惯,思维就会有了一种固定的模式。如果就熟悉的工作而言,这种经验、习惯与方式有一定好处,它可以让我们事半功倍,少花时间探索,少走弯路。但是如果要有创新,这种既有的经验,习惯与方式就不但无益,反而有害。曾有人断言“一个人一旦进入思维的死角,智力就在常人之下”。这话不无道理。当我们打破了在某一方面的思维定势,才能在这一方面提高自己的观察力和记忆力,为头脑提供丰富的思维材料,同时拓展思维空间。突破思维定势,这几乎是创新者必不可少的作风之一。只有突破了定势,你才能想人之所想、经人之未经、见人之所未见、做人之所未做。突破定势伴随的将是独创性、新颖性的东西。在学习数学中要有所创新同样得如此。

思维本身具有双向性,若把其中一个方向叫做顺向思维,则另一个方向就是逆向思维。若学生的思维长期处在单向状态,就容易形成思维定势。而逆向思维能突破习惯思维的框框,克服思维定势的束缚,所以带有创造性,常常使人茅塞顿开、绝处逢生。成为千古美谈的司马光砸缸就是一个巧用逆向思维的生动例子:人落水后,常规救法使人离水,让水离人而救人的想法则打破了常规,是制造性的方法。顺难思逆、正繁求反适当地运用逆向思维是思维灵活性的表现,是“动”的思想的一种反应。