ETF基金价格、基金净值与跟踪指数的相关性分析

【摘要】以我国的ETF基金产品作为研究对象，对我国ETF基金价格的长、短期影响因素做了实证研究。并基于Johansen协整检验及并VECM模型，研究以证实ETF基金二级市场价格、基金净值、跟踪指数之间是否存在协整关系。以ETF基金对数价格变化作为被解释变量时，ETF基金VEC模型三因素之间的系统性影响。最后以上交所和深交所各3只指数型ETF作为样本.并用2011年9月16号到2012年11月26号的数据进行实证研究并加以说明。

【关键词】基金 指数 协整 VEC

一、ETF的介绍

交易型开放式指数基金是一种在交易所上市交易的、基金份额可变的一种开放式基金。自1993年美国证券交易所推出SPDRS后，全世界其它国家和地区纷纷推出各种ETF的商品。我国首只ETF产品出现在2005年2月23日，由华夏基金公司推出。至今我国已推出超过47只ETF。股指期货推出后，ETF进入了一个更加活跃的时期，ETF自身的套利机制以及与股指期货组合的套利机制，都将使其在中国的资本市场上发挥更大的稳定和协调机作用。

二、文献综述以及问题的提出

Tse和Martinez认为ETF基金净值、二级市场价格是ETF基金价格发现过程中的两个主要信息因素。本文研究的ETF基金全部为指数基金，因此，本文认为中国的ETF指数基金作为一种紧密跟踪指数的基金，不仅仅是ETF基金的二级市场价格，ETF基金的跟踪指数（也称为标的指数）、基金净值都将成为ETF基金投资者的投资决策信息，它们在ETF基金的价格发现机制中将起着不同的信息功能作用。由于本文研究的ETF基金全部为指数基金，这与国外的指数期货有点相近，投资者正确选择了指数就能盈利。投资者买了ETF基金，就不必再去关心各种股票的具体走势了，指数涨了就能够盈利，指数下跌就亏损。由于中国ETF基金的股票比例构成完全复制对应的指数，因此产品设计者将ETF基金的单位净值定为其跟踪指数的某一百分比，这样投资者通过观察指数的变化就能直观了解投资ETF的损益。

基于以上研究基础上，本文首先对基金价格、基金净值以及所复制指数进行协整检验，此后简历VEC模型，最后实证分析ETF基金净值、基金价格以及复制指数所形成的系统是否存在协整关系进行深入的分析。

三、模型推导

正如前文所述，本文首先推导所需模型。ETFt：t时刻ETF二级市场交易的价格的对数；NAVt：t时刻ETF的IOPV的对数；Tr_ETF：跟踪指数的价格对数；

将向量形式的模型分解开，则得到每个解释变量的具体的误差修正模型。

四、数据获取

目前我国共有四十多只ETF基金产品，但其中的指数复制性的基金不过十只。考虑到样本的充足性，本文主要侧重于尽量选取交易时间较长的基金，而对于交易量的是否活跃考虑的较少。综合以上因素本文选取了六只有代表性的基金。

数据的获取来至大智慧交易软件、天天乐基金网站、以及基金公司的数据库。经整理后，共获取了246个有效样本。为了减少数据的波动，先对每一个时间序列取对数，最终可得到18个对数序列。

五、实证分析及结论

为研究ETF基金价格、基金净值、跟踪指数的连续对数价格序列之间的相互联系，首先，运用ADF方法来检验三种连续序列的平稳性，由图2可知，ETF基金价格、基金净值、跟踪指数的对数价格序列均是非平稳的，但它们的一阶差分序列是平稳的，即ETF基金价格、基金净值、跟踪指数的连续对数价格序列均是z（1）过程。图8是对ETF基金价格、基金净值、跟踪指数之间的对数价格协整关系运用特征根迹检验和最大特征值统计量方法进行检验的结果。结果表明ETF基金价格、基金净值、跟踪指数之间存在协整关系，协整关系数为2。

因此综上，可以用VAR模型回归且不会便显出伪回归。根据VAR模型，并根据AIC与sc准则本例中确定的p值为1。回归结果见图9.从图中可以看出，总体而言，滞后一期的模型能较好的解释因变量，说明在ETF市场中前一个交易日的信息对当天的价格是有作用的。首先在以易方达深圳100ETF的指数对数作为被解释变量时，而净值对数与价格对数作为为被解释变量时，价格对数和净值对数能较好的解释价格对数；指数对数和净值对数的系数皆为正，说明有着正相关的影响关系；价格对数的系数为负说明有着负相关的影响关系。其次，在以易方达深圳100ETF的净值对数作为被解释变量时，指数对数对净值对数没有解释力，净值对数的系数为正，价格对数的系数为负。最后，在以价格对数作为被解释变量时，指数对数的解释力不足，净值对数为正，价格对数为负。