错误,学生学习不可缺少的营养

母亲是种田的能手，她总能很快分辨出哪些是杂草，哪些是水稻。每次，她拔草的时候，总是弯下腰去，顺着草的底部将它连根拔起。与别人不同的是，别人将草扔到田埂，而母亲则把杂草扎成一个把子，用脚将杂草踩进泥土里，使得杂草成为水稻生长的绿肥。很佩服母亲的智慧。其实错误就像那杂草，我们也可以将它化为教学资源，使得学生在对错误的反复追问中，建立较为深刻清晰的数学知识。

一、故设陷阱，使错误成为新知教学的切入点

音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实，这正是评委们故意设下的“陷阱”。教师也应恰当设置一些这样的“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，使其“上当”，当他们落入“陷阱”而还陶醉在“成功”的喜悦中时，指出他们的错误，并通过正误辨析，让他们从错误中猛醒过来，汲取教训。

如在教学《求一个数的几分之几是多少的实际问题》时，我就故意设置了这样一个“陷阱”：一条路长20千米，已经修了4/5千米，还剩多少千米？由于受思维定势的影响，大部分学生很快得到答案： 20×4/5=16（千米），20-16=4（千米）。对于学生的解答我并没立即下定论，只是轻轻地问：“都是这样做的吗？”回答的声音很整齐：“对。”于是我马上给出另一道题：一条路长20千米，已经修了4/5，还剩下多少千米？这时就有学生认识到第一题做错了。此时我再和学生分析这两题的不同之处，使学生又从“陷阱”中走了出来。

二、顺水推舟，使错误成为自主探究的生长点

错误是获得真理的重要途径。美国教育家杜威说过：“失败是有教导性的。真正懂得思考的人，从失败和成功中学到的一样多。”错误往往是学生自主探究的生长点。当学生出错时，教师可以不直接纠错，而是通过创设情境、顺水推舟，把问题抛给学生，让他们联系生活实际，在操作、观察、比较、讨论等活动中自得自悟，从而引导学生自主发现问题、解决问题，培养学生的探究意识。

如教学的一年级（下册）《认数》的练习题：十位上是（

），个位上是（

）的数是（

）。

师：这一题可怎么填呢？

生：随便。

（一般情况下，教师是不会太注意这种回答的，大多一带而过，或不与理会，或指出错误，或让其他学生代答。）

师：咦？“随便”是什么意思？其他小朋友明白吗？

生：就是什么数都能填。

师：噢！明白了，你真不简单，能看出这里的答案不是唯一的。

师：那最后一个括号里可以填多少个数呢？（顺水推舟，引导学生思维的深入。）

生：99个。

师：怎么是99个呢？

生：这里是两位数，最大的两位数是99。

师：哇！太厉害了，最大的两位数你都知道。但是──（转身在黑板上划了两个框框表示两个数位），你们的意思就是这里面可以填任意一个数，是这样的吗？

生：不能，前面的框不能填0，十位上的数不能是0。

师：那还是不是99个呢？

生：没有99个。

师：那应该是多少？相信咱们班的小朋友一定能想出来。

生：是90个。

师：那最后一个括号里填的数，最小的是多少？最大的是多少？

生：最小的是10，最大的是99。

师：太好了，为我们的精彩回答鼓掌！

本应匆匆而过的环节，本可忽略的细小错误，由于教师紧抓“随便”一词，顺水推舟，才生成了如此的精彩课堂，这不正是我们所追求的境界吗？

三、换个角度，使错误成为创新精神的培育点

学生不出错的教学，不是真正的教学，学生不出错的课堂不是好课堂，学生出现错误是美丽的，错误是学生最朴实的思想、经验的真实暴露，其中往往蕴含着创新的火花。教师要正确对待学生学习中出现的“错误”，合理巧妙地利用好“错误”资源，错误而不错过，课堂将会亮点纷呈，精彩无限。记得在教学中曾有过这样一个片段，让我至今记忆犹新：

教学“一个圆形花坛的周长是12.56米，求这个花坛的面积”时，有个学生的解答是：12.56÷2×（12.56÷3.14）÷2=12.56（平方米）。当时的我受思维定势的影响，毫不犹豫地画上个问号，还请他到面前来订正。真是不问不知道，一问吓一跳呀！原来这位学生是这样想的：因为圆的面积可以看成周长的一半乘半径，先用圆周长的一半乘直径就等于两个圆的面积，然后再除以2不就是一个圆的面积吗？多么有创意的解啊！有时学生的思维可能会超越常规，但是，学生许多“错误解法”的背后，往往孕育着可喜的创新因素，这就要求我们教师要多给学生讲理的机会，保护学生思维过程中合理的创新因素。

郑毓信教授说：“学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复练习得到纠正，而必须经历一个自我否定的过程。”因此，必须善待错误，把学生犯错的过程看作是一种尝试和创新的过程；要善于把错误当成资源加以开发和利用，使得学生最终能“拨开云雾见明月”，使得我们的课堂更具生机和灵性!

（责编　金　铃）