集群企业协同竞争研究

摘 要：从博弈论角度出发，以“囚徒困境”模型为基础构建了“中国锰都”集群矿业企业协同竞争模型，分析了集群内企业协同的影响因素。发现协同意愿的提高有赖于协同额外收益、协同因子、行业集中度、协同平等关系的提高以及协同成本的降低。

关键词： 中国锰都；集群矿业企业；囚徒困境；协同竞争

中图分类号： F270 文献标识码： A 文章编号：1003-7217(2011)06-0109-04

区域内集群企业竞争优势的获得不仅取决于自身的运作水平，还取决于企业与相关利益主体的协同运作效益。无论是管理理论还是实践领域，人们对协同竞争的关注程度都普遍提升［1］。企业之间建立在合作基础上的新型“博弈”关系不断发展［2］ ，只有那些进行合作并取得协同效应的企业才能赢得全球化的竞争［3］ 。本文从“中国锰都”矿业集群企业发展的现实出发，以“囚徒困境”为基础，研究矿业企业的协同竞争问题，并提出相关的对策和建议。

一、“中国锰都”集群矿业企业协同竞争中的“囚徒困境”难题

“中国锰都”又称“锰三角”，地处我国省（市）际毗邻的湖南省湘西州、贵州省铜仁地区和重庆市黔江区，拥有总储量达1.5亿吨以上的锰矿资源，占我国锰矿资源的1/4。“中国锰都”已经成为世界上最重要的电解锰生产基地。然而，由于行业准入门槛较低、地方政府保护和市场无序竞争，导致产业集群迅猛发展的同时，还存在诸多的问题。

在“中国锰都”电解锰集群企业发展中，最主要的是要解决集群内企业之间的竞争与合作的关系。把企业之间的合作机制视作一个公共物品，对于集群内企业来说具有正的外部性。如果合作机制能够建立起来，所有企业都能获得额外的利益。但如果有企业采取不合作的策略，则整个产业集群中其他企业都会受到牵连。合作机制的建立，可以使得电解锰生产企业具有更大的市场话语权，提高企业绩效；能够进行技术合作，在治污的同时实现产品的多元化和深加工，等等。但是由于外部性的存在，“搭便车”的现象会比较严重，因此，克服“囚徒困境”是“中国锰都”电解锰集群企业进行协同竞争面临的最大难题。

二、“中国锰都”集群矿业企业协同竞争模型构建

协同竞争是指协同与竞争矛盾双方相互引导、相互转化、相互联系、相互依赖的对立统一的过程。在日益复杂的竞争环境中，竞争与协同相统一的协同竞争是集群企业的必然趋势，“中国锰都”集群矿业企业应通过一定程度的协同和资源共享来寻求产业集群的竞争优势，提升产业集群的市场话语权和议价能力，提高企业的经济效益和社会效益。

为了问题研究的方便，可以将“中国锰都”集群矿业企业间的关系简化为三个（湘西、铜仁、黔江三个地方各一家）典型企业间的关系。

借鉴前人的研究基础［4］，“中国锰都”集群矿业企业协同竞争模型假设如下：

（1）参与人。设湘西、铜仁、黔江各一家典型电解锰企业A、B、C进行协同竞争，A、B、C三家典型企业的产能与三地区占“中国锰都”电解锰产业集群产能之和的比例一致，分别记为wa、wb、wc，wa+wb+wc=1。

（2）策略。每个企业的行动策略有两个，即合作、背叛。如果“中国锰都”电解锰集群内企业在合作进行n次之前，企业相互信任并采取合作行为，则各个企业继续采取合作行为。一旦有企业在第n阶段采取背叛行为，则会导致集群内企业以后不再采取合作行为。这可以被视为冷酷战略［5］ 。本文是在假设A、B、C成功进行了n－1（n≥1）次协同的基础之上进行研究。

（3）行为。每次采取行动的时候，每个企业面临四种状态。状态1，三个企业相互都不信任，采取背叛行为，则认为不存在协同，产业集群的额外收益为0；状态2，一个企业信任，采取合作行为，另外两个企业不信任，采取背叛行为，则集群企业的额外收益为16R；状态3，如果两个企业信任，采取合作行为，一个企业不信任，采取背叛行为，则集群企业的额外收益为12R；状态4，企业都相互信任并采取协同行为，则产业集群的额外收益为R。额外收益按各个企业占行业的比例进行分配，集群企业每次采取合作行为的成本为θ，合作企业采取合作的成本按各个企业占合作产能之和的比例进行分担。设企业采取合作行为的概率为p，相应地采取背叛行为的概率为1－p。概率p的大小取决于三个企业之间的信任程度或者契合度。引入协同因子

SymbollA@ （

SymbollA@ ≥1）来表示三个企业之间的契合度，

SymbollA@ 值随着A、B、C三者之间连续成功协同次数的增加而增大，直到三者之间能够实现完美协同的时候，

SymbollA@ 达到其最大值。例如A、B、C之间属于母子关系，可令

SymbollA@ =4；若A、B、C是集团式企业联合体，则令

SymbollA@ =3；若A、B、C公司的老板是亲戚或朋友关系，则令

SymbollA@ =2；若A、B、C公司之间没有什么特殊关系，则令

SymbollA@ =1。当A、B、C属于母子关系时，三者之间的契合度最高，也就是说

SymbollA@ 的最大值为4。

（4）支付。根据以上假设，我们可以构造典型电解锰企业A在第n阶段不同状态下的支付π，π占因协同而产生额外收益R的比例与其规模占整个产业集群的比例相一致（由于对称性，对典型企业B和C就不在此重复讨论了）。

在状态1下，A、B、C三个企业都不信任并采取背叛行为，集群企业的额外收益为0，即典型企业A的支付为：

π1=0（1）

在状态2下，一个企业信任并采取合作行为，两个企业不信任并采取背叛行为，因为只有一个企业选择合作，不存在协同效应。此时分为两种情况：

第一种情况，A选择合作，则A的支付为：

π21=16R×wa×p×1－p2－

θ×p=16Rwap(1－p)2－θp （2）

第二种情况，A选择背叛，则A的支付为：

π22=16R×wa×1－p×

p1－p=16Rwap(1－p)2 （3）

在状态3下，两个企业信任并选择合作行为，一个企业不信任并选择背叛行为，两个企业选择合作，存在协同效应。此时也分为两种情况：

第一种情况，A选择合作，则A的支付为：

π31=12R×wa×p×p1－p×λ－wawa+wb×

θ×p=12Rwap2(1－p)λ－wawa+wbθp （4）

第二种情况，A选择背叛，则A的支付为：

π32=12R×wa×1－p×

p2×λ=12Rwap2(1－p)λ （5）

在状态4下，三个典型企业均相互信任并采取合作行为，存在协同效应。典型企业A的支付为：

π4=R×wa×p3×λ－Wa×θ×p

=Rwap3λ－waθp （6）

三、基于博弈模型的协同条件分析

理论上来说，典型企业A对于企业B和企业C具有不完全信息，只能从自己的利益出发来考虑问题。由前文分析可得，典型企业A是选择合作还是选择背叛，取决于它在选择合作的期望支付与选择背叛的期望支付之差Δπa。

Δπa=π21+π31+π4－π0－π22－π32（7）

若Δπa≥0，A选择合作策略；若Δπa＜0，则A选择背叛策略。把式（1）~（6）代人式（7），整理得

Δπa=waRp3λ－1+wawa+wb+waθp （8）

典型企业A选择协同的条件是Δπa≥0。根据式（8）可得

Δπa=waRp3λ－1+wawa+wb+waθp≥0

又因为p≥0，wa＞0，为了简化运算，令p=12，则上式等价于

θ≤Rwaλ(wa+wb)4wa(2+wa+wb)+4wb （9）

式（9）表明：

1.当wa、wb、p和λ一定时，如果R较大，θ可以相对较大；如果R较小，则θ要求较小。由此引出第一个协同条件：

当集群内企业预期实行竞争协同战略带来额外收益较大（即因合作带来较高的经济利益和社会效益）时，典型企业A即使在第n阶段进行协同战略的成本较高，也原意采取合作策略。在满足协同的条件下，将式（8）对R求偏导数，整理后可得：

ΔπaR=wap3λ＞0

也即Δπa是R的增函数，这说明随着“中国锰都”电解锰企业相互合作所产生的规模效应越大，区域电解锰集群内企业进行协同的意愿程度越高。

2.当wa、wb、p和R一定时，如果λ较大，θ可以相对较大；如果λ较小，则θ要求较小。由此引出第二个协同条件：

当“中国锰都”电解锰集群内企业之间关系比较密切、协同契合度较高时，典型企业A即使在第n阶段进行协同战略的成本较高，也原意采取合作策略。在满足协同的条件下，将式（8）对λ求偏导数，整理后可得：

Δπaλ=waRp3＞0

表明Δπa是λ的增函数，这也说明典型企业A、B、C之间越被是互相信任，合作基础就越牢固，合作的稳定性也就高，也即“中国锰都”产业集群内企业进行协同的意愿程度越高。

3.当R、λ、p和wb一定时，如果wa较大，θ可以相对较大；如果wa较小，则θ要求较小。由此引出第三个协同条件：

当典型企业在行业中所占比重较大、在行业中的支配性地位较高时，采取机会主义的可能性越小，进行协同的动机越强。在满足协同的条件下，将式（8）对wa求偏导数，整理后可得：

Δπawa=Rp3λ－1+wbwa+wb2θp＞0

表明Δπa是wa的增函数，这也说明典型企业的比重越大，产业的集中度越高，合作基础越牢固，合作就越稳定，“中国锰都”电解锰集群内企业进行协同的意愿程度越强。

由于典型企业A、B、C之间的对称性，理论上典型企业B、C的博弈行为与典型企业A在相同的策略环境中的理性选择方式是相同的。因此，同式（9）的推导过程一样，可以得出典型企业B选择协同的条件是：

θ＜Rwbλ(wb+wc)4wb(2+wb+wc)+4wc（10）

同理，典型企业C选择协同的条件是：

θ＜Rwcλ(wa+wc)4wc(2+wa+wc)+4wa（11）

所以，根据上文分析，当三个典型电解锰企业A、B、C各自选择合作的概率为p=12的情况下，同时愿意进行协同的条件应该是：

θ＜Rwaλ(wa+wb)4wa(2+wa+wb)+4wbθ＜Rwbλ(wb+wc)4wb(2+wb+wc)+4wcθ＜Rwcλ(wa+wc)4wc(2+wa+wc)+4wawa+wb+wc=1（12）

很明显，在p=12的条件下，方程组（12）是关于wa、wb、wc的对称式，因而，在R、λ、θ不变的情况下，当wa=wb=wc=13，即三个典型电解锰企业选择合作时对等投入、对等收益，各参与人具备长期的合作愿望和合作基础。由此引出第四个协同条件：在其它条件不变的情况下，对等的分担协同成本和对等的分享协同收益有利于集群内企业间的协同合作。

四、结 论

根据前面对“中国锰都”电解锰产业集群协同竞争博弈模型分析可以知道：产业集群内企业的协同竞争本质上是不完全信息重复博弈，决定了集群内企业协同时必须注重均衡。产业集群内企业的协同竞争可以从以下几个方面入手进行，从而提高协同的意愿、协同的可能性和协同的现实性：

1.提高R值。一是进行技术合作，提高电解锰的生产效率，实现产品多元化，提高电解锰产品的附加值；二是排污合作，降低排污成本，提高原材料的利用率；三是成立行业协会，充分利用资源优势，提高电解锰产品的定价话语权。

2.提高λ值。协同因子λ大小在很大程度上决定集群内企业进行协同所带来额外利益的大小，可以通过以下措施提高λ值：一是改进协同的方式；二是改变协同的结构；三是重视协同过程中的沟通。

3.提高行业集中度。行业集中度越高，占优势地位的企业话语权越大，行业利益越大，背叛成本就越高，市场行为越规范，进行协同的意愿也就越强。

4.按各自在集群中所占比重分担协同成本并分享协同外收益。协同关系愈平等，前景就愈光明［6］。事实上，我们在集群内进行协同竞争时，我们并不要求wa=wb=…=wn=1n必然成立，只需要各个企业承担的协同成本与所获得的额外收益与其自身在集群内的地位相当、且收益大于成本的时候，集群内企业就会有继续协同的意愿和继续协同的可能性。因此，应该努力创造条件，使企业按各自在集群中所占比例投入协同成本、按各自的比例分享因协同所带来的额外收益。

5.降低θ值。θ的大小就是集群内企业进行协同成本的大小，θ越小，集群内企业进行协同的门槛越低，协同所带来的额外收益越大，协同的意愿也就越强。我们可以通过以下几种方式来降低θ：一是建立行业协会，实现信息共享，降低信息成本；二是建立互信机制，增强合作意愿，降低误判成本；三是提高电解锰产品的差异化，实现错位竞争。

参考文献：

［1］Dir K Hol Tbru Gge. Management of international strategic business cooperation: situational conditions, performance criteria, and success factors［J］. Tunderbird International Business Review, 2004,46(3):255-274.

［2］Brandenbur Ger A.M,Nal Ebuff B.J. Co-optition［M］. New York: Double Da,1997.

［3］Perl Mutter, H.V,Heenan,D.A. Cooperate to compete globally［J］. Harvard Business Review, 1986,64(2):136-152.

［4］沈佩原. 战略联盟中合营公司的博弈分析［J］. 陕西经贸学院学报，2001，14（2）：44-47.

［5］张维迎. 博弈论与信息经济学［M］. 上海：上海三联书店，1996：364.

［6］Antonelli C. Collective knowledge communication and innovation，the vidence of technological districts［J］. Regional Studies, 2000，34(6)：535-547.

The Coordinative Competition of Mining Industry Cluster: Case study of Manganese Industry Cluster in China

LENG Zhiming1，2,LEI Yihui1

(1.Business School, Jishou university, Jishou, Hunan 416000, China；

2. Business School, Nankai University, Tianjin 300071, China)

Abstract：From the perspective of game theory，a coordinative competition model of Manganese industry cluster in China has been constructed based on the "prisoner's dilemma". Then the influencing factors of corporate synergy are analyzed. It is suggested that the existence of synergy depends on the increase of extra revenue, synergy factors, concentration of the industry and the equal relationship, and the decrease of the synergy cost as well.

Key words：Manganese city; Mining industry cluster; Prisoner's dilemma; Coordinative competition

收稿日期： 2011-03-20

基金项目： 教育部人文社科研究项目（11YJC790308）

作者简介： 冷志明（1968―），男，湖南益阳人，吉首大学商学院教授，南开大学博士后，研究方向：区域企业经济。