填空题基础训练(三)

19. 半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(PA+PB)・PC的最小值为.

20. 等差数列{an}中，已知a6＋a9＋a12＋a15=20，则S20=.

21. 在数列{an}中，已知a1=1,a2=2,an+2=2an+1-an，则a2 011=.

22. 等差数列{an}前n项和为Sn，a3=12,S12>0,S13

23. 等差数列有如下性质：若数列{an}为等差数列，则当bn=a1+a2+…+ann时，数列{bn}也是等差数列.类比上述性质，若{cn}为正项等比数列，则当dn=时，数列{dn}也是等比数列.

24. 函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0,则1m+2n的最小值为.

25. 已知2x-y≤0,

x-3y+5≥0,则2x+y-2的最大值等于.

26. 已知z1+i=i，则z=.

27. 若复数z=a2-1+(a+1)i（a∈R）是纯虚数，则|z|=.

28. 已知复数z满足|z+2-2i|=1,则|z-3-2i|的最小值为.

29. 已知函数f(x)=x3-3x，过点P(2,-6)作曲线y=f(x)的切线，则切线方程是.

30. 函数y=xlnx的单调减区间为.

31. 若函数f(x)=x3-ax2+1在(0，2)内单调递减，则实数a的取值范围为.

32. 若a>0,b>0，且函数fx=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于.

33. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为.

37. 在下列说法中，不正确的是.（填上你认为不正确的所有序号）

①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；

②命题“若m＞0，则x2+x-m =0有实数根”的逆否命题是假命题；

③已知命题p：x0＞1，使x20 -2x0 -3 = 0，则

9. 在平面几何里有射影定理：设ABC的两边ABAC，D是A点在BC边上的射影，则AB2=BD・BC.拓展到空间，在四面体ABCD中，DA面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在BCD内，类比平面三角形射影定理，ABC，BOC，BDC三者面积之间关系为.

40. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为.

41. 某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是［96，106］，样本数据分组为［96，98），［98，100),［100，102)，［102，104),［104，106］,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是.

49. 若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a2-1)=0平行，则a等于.

50. 经过点P（2，-1），且与点A（-3，-1）和点B（7，-3）距离相等的直线方程.

51. 圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2)，则圆C的方程为.

52. 曲线y=1+4-x2（-2≤x≤2）与直线y-4=kx-2有两个交点时，实数k的取值范围是.

53. 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为.

54. 与椭圆x2+4y2=16有相同的焦点，且一条渐近线为x+3y=0的双曲线方程为.

55. 已知F1,F2分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上一动点，圆C与F1A的延长线、F1F2的延长线以及线段AF2相切，若M(t,0)为一个切点，则t的值为.

56. 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2，若椭圆上存在一点P,使asin∠PF1F2=csin∠PF2F1,则椭圆离心率的取值范围为.

（江苏省木渎高级中学唐晓丽提供）