“解题教学”中发展学生数学思维能力

作者简介：，（1978.5-），男，汉，内蒙古固阳县人，大学本科，单位：内蒙古包头市固阳县第三中学，数学教育

摘 要：通过“解题教学”培养学生良好的思维习惯，发展学生的数学思维能力

关键词：弄清题意，探索尝试，分析思维受阻原因，模糊，缺失，偏离联想 ，迁移性故障，干扰线故障 狭隘性故障，逆向性故障 ，反思、展开与小结

由于时代对人才需求的变化，数学教学的目的和任务已由重传授知识，训练技能，转变为在传授知识训练技能的过程中重数学能力的培养， 而数学思维能力是各数学能力的核心。本文将就如何通过“解题教学”培养学生良好的思维习惯，发展学生的数学思维能力谈一谈自己的认识。

一、要求学生弄清题意

这是解题过程的第一个环节，是思维的开始，更是思维顺利发展的基础。

题目给出后，先要明确题目的条件是什么？结论或目标是什么？这就要认真阅读理解文字语言、符号语言、图形语言的准确含义，以真正理解题意，学生常因题意不明、漏记条件或目标不明导致思维受阻或出错。

因此，要求学生先弄清题意，牢记目标，这是解题教学中首先要做的一件事，长期坚持以形成习惯。

二、引导学生探索尝试

探索是解题的第二个环节，教师的教学不可掩盖这一环节，也不可包办代替。

题目给出后，要给学生留有思考的时间，先让他们自己动脑，动手，必要时教师可以进行有限的启发，引导，使他们自己找到问题解决的突破口，真正体现学生是主体，教师是主导的地位，在学生探索的过程中，有些想法可能和教师的想法不同甚至相反，教师要积极鼓励，要让他们有表达的机会，事实上教师也正是在此条件下发现学生创造思维的火花，发现学生思维方法的不足，对可行的要不失时机的进行表扬，鼓励他们往下思考，以激发他们思维的积极性，对不可行或不全面的，教师要帮助分析原因，找出症结所在，以保护学生思维的热情，坚决杜绝讽刺挖苦等伤害学生自尊心，抑制学生思维积极性的不正确做法。

三、帮助学生分析思维受阻原因

对学生探索尝试过程中暴露出的问题，教师要帮助学生分析、修正。这是教解题过程中不可缺少的一环。

学生解题过程不能顺畅进行，其实质是思维过程受阻。常见的有以下故障：

1、模糊：即解题前或解题过程中由于条件不明或目标不清，造成的难以向目标推进或思维方向不明确。

2、缺失：即由于某些局部知识遗忘或不能联想相关知识方法，造成思维中断。

3、偏离联想：即没有从整体上把握方向，出现偏离性联想，使思维进入死胡同。

4、迁移性故障：由于已知条件改头换面或图形位差变化，或问题背景复杂的原因，已有知识和方法在新情境下不能顺利迁移过来，导致思维艰难。

5、干扰线故障：由于已掌握的知识和方法与新问题有表面上的相似之处，出现了无关信息的干扰，扰乱了探索思维过程或出现错误的联想，形成思维故障。

6、狭隘性故障：由于思维定势的消极作用，使思维的扩散功能受到抑制，造成思路狭窄

7、逆向性故障：由于思路的单向性，即习惯于公式，定理的正用或条件到目标的正向思维，不习惯逆向运用或逆向思维，造成思维停滞。

教师要根据不同情况，有针对性帮助学生克服和修正，这是一个渐进的过程，从根本上说：首先要有扎实的基础，对基础知识、基本方法有本质的理解，解题时按解题的环节：审题――探索――实施――反思展开与小结进行，要特别重视对思维过程受阻原因的分析与反思，作为教师应该做到下面两个方面工作：

1、有针对性加强对学生的训练：（1）变式训练（2）一题多解训练（3）多题同解训练（4）反例训练

2、教师的“讲”要展示其思维过程

四、反思、展开与小结

作为发展数学思维的较高要求，培养学生提出问题和发现问题的能力，就应该是值的重视的。作为解题教学的前后一个环节，主要有下面两个方面：（教师可引导学生自己完成）

1、小结这个问题的解题思路、方法及所涉基础知识，并提出这个问题还有什么解法。

不同的观点和观察角度，就可得到不同的转化方法和解法、引导 学生从不同侧面观察问题和解决问题，以利于学生思维的广阔性和灵活性的形成。

2、哪些问题还可以有这种解法或类似的结论，这就要引导学生善于提出变式和反例，看方法、结论是否还使原式成立，这就既能使学生真正理解方法式结论的本质，又能启发学生思维，并向更高的层次发展。

综上所述，通过解题教学来提高学生的思维能力，就要按解题的四个环节进行教与学，就要启发引导学生积极思考，教师的引导和讲解就要展示其思维过程，就要帮助学生将问题展开、反思与小结。这样学生就能逐步的学会思维领会并掌握数学思维的方法和模式，以提高自己的数学思维能力。