谈初中数学的例题教学

一、例题教学中例题应具有的特性

1.例题要精心设计要有典型性

数学题成千上万，例题的选择要克服贪多、贪全，要关注知识点的覆盖面，要让学生能通过训练掌握规律，并会发现规律，达到“以一当十”的目的.例题选择恰当与否，直接关系着学生对知识的理解和掌握，切不可盲目选择例题进行“满堂灌”.例题的选择不能过多，要有一定的基础性和代表性.教师不能在选择例题时贪多求全，造成“大容量”或是例题叠加，机械重复.一节课下来，教师声嘶力竭，挥汗如雨，学生却满头雾水，不知所云.这样的教学效果就可想而知了.例题选择时要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，承认学生的个性差异，题目做到少而精，有代表性.例题的选取得符合学生学习的“最近发展区”内，使学生“跳一跳也可以摘到桃子”.所以例题的选择要有典型性，这样可以使学生减负增效，提高教学的有效性.

2.例题的安排要有示范性

例题是具有典型性与代表性的举例性质的题目，这就要求例题本身要有很强的示范性.首先在教学中要让某些例题体现主要知识点的运用，以起到加强双基的示范性，再通过适当的变式引申、变式训练，以达到夯实双基、举一反三之效.使学生通过例题教学能够遵循和模仿最基本的分析方法和解题技能.其次应强调解题的正确表达格式，这是使学生能独立进行解题活动直至学好数学的基础.在解答例题时一定要合乎逻辑顺序、层次分明、严谨规范，简洁明了.在教学过程中不能只是说一说就过去了，必须要有适当的板书进行解题示范，这个板书可以是教师亲自示范，也可以是学生板演、点评后的板书，总之要使学生学会规范的书写.教师做到数学语言、符号准确，说理清楚，书写规范有序.

3.例题要满足不同层次的学生，要有层次性

学生的个体差异性是存在的，最适合学生的教学就是能让每一位学生在学习中获得相应的知识和成功的喜悦.例如：在新课教学时可设计三个层次的习题，A级为基础题，针对学习比较困难的学生而设计，浅显易懂，使每个同学都能掌握，增强他们学习的信心；B级为基本题，紧扣当天学习的内容，巩固新知；C级为拓展题，有一定的难度.这三级之间还应插入级与级之间的“缓冲”习题，形成“小坡度、密台阶”习题，这样安排有利于学生在“发现区”内解题，利于学生“步步登高”，利于学生树立解题的必胜信心.当然适当安排综合提高型和创新应用型习题，有利于程度较好的学生的学习和提高.需要注意的是，习题课中不仅要求学生得到正确的计算结果，更要重视计算过程，注重思维训练，让学生有所“悟”.

二、例题选择的一些策略

1.“概念型”例题，要突出本质属性

概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，数学概念的教学既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心，是学生思考问题、推理证明的依据.要建立一个新概念，教材中往往总要先举几个典型的例题，然后经过科学的抽象总结建立概念.

例如，初一学生初次接触正负数的概念，教学时我们可先向学生提供一些相反意义的例题(如“气温的零上、零下”，“仓库的进出”，“存款、贷款”，“向东、向西”等.)，然后抓住这些实例的本质特征真正引出正负数的概念，这样学生就从一个感性认识自然地过渡到理性认识，使他们既容易接受又容易理解了.因此，对于建立概念的例题，我们必须抓住例子的实质特征，突出概念的本质，讲清概念的形成，抽象出数学概念.

2.“基础型”例题，要紧扣定理、法则

要学好数学，只有在学好基础知识的前提下，才能切实地运用它来解决其他有关问题.但学生对新学的基础知识印象不深，理解不透，运用不灵，这是学生普遍存在的现象.那么教师就必须通过一些基本例题的教学，切实加强基础知识的理解和巩固.

例如，当讲过定理：“平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似”后，我们接下去可补充举出一个典型例题，从而使学生对这个定理得到理解和巩固.

必须设计若干巩固基础知识的例题(如判断题、填空题、口答题)，对例题分析引导时，要紧扣定义、定理、法则、公式，并善于指出学生容易犯错误的地方，再通过一定量的练习、作业，使学生最终自行掌握基础知识.当然在“基础型”例题教学中，所举的例题不能过多、过杂、过难，必须要有一定的基础性和代表性，这样教师留有余地让学生在掌握基础知识的前提下去开拓、创新其他思维问题.

3.“技巧型”例题，要培养巧妙解题

一般的数学题有一套常规解题方法，但有的数学题按照常规的解法往往很复杂，甚至无法解出，这时我们应根据题目的特点，从整体上分析，善于从解题技巧上启发引导.

由于技巧型题目解法比较特殊，不易为学生发现，加上课本上这类例题出现不是很多，因此我们教师可选少量技巧型例题进行教学，对激发学生学习兴趣，培养学生创造性思维是很有好处的.

三、例题教学的建议

从宏观看，数学例题教学要敢于突破，不要程式化，可以从讲授顺序、讲授的深度和广度、讲授的时间和空间等方面进行调整和反思.尤其要重过程、重复习、重纠错、进一步从讲解上缩短时间，留足学生练习和反思的时间.

从微观看，既要关注教师的课堂语言准确性，也要关注重视题型研究的技术和艺术，做到两个“对”――题型设计“对”位，即选题要精，练习要准，点拨要狠，纠错要细；题目讲授“对”路，即讲授节奏要适当，思路要清，分析要实，效率要高，把握三个“点”――教材内外打通的“制高点”，挑战思维的“聚焦点”，变式训练的“创新点”.

另外，认真研讨例题、习题，找出例题的相应类型，作为同步练习使用.同时适当要有变式练习，若书上习题没有类型题，可根据需要编拟.经过教师精心选编的作业，学生对当天所学知识能起到消化、吸收和巩固的作用，使学生的练习内容与所讲的知识相匹配，避免了讲与练的脱节.

初中数学例题教学应是以问题为核心、以效率为目的的课堂.只有让学生从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化学习过程，提高效率，我们数学教学才能更上一层楼.