高中数学习题教学之吾见

摘要：高中数学中的优质习题教学有助于提高学生数学的逻辑能力、思维能力、归纳总结能力、举一反三能力，从而培养出拥有综合数学能力的学生。本文的出发点是高中数学的习题教学方法，旨在探讨如何按制定实际可行的教学方法，达到优化数学课堂的教学效果，这也对高中数学教学中的习题教学创新理念有了积极的促进作用。

关键词：高中数学；习题；教学；方法

中图分类号：G633.66 文献标识码：A 文章编号：1673-8500（2013）03-0127-01

高中数学的习题教学不仅是源于教材而且也高于教材的重要教学环节，作为高中数学老师应当遵循课本里的习题内容，这是因为课本中的许多习题和例子都是经过编导的精心挑选，从丰富的题海中反复推敲而选择出来的题目，这都是非常具有代表性的数学训练习题，也是学生能够掌握数学知识和解题方法的主要来源，与此同时亦是高中的数学老师传授教学理念和知识的桥梁，有着许多丰富又实用的教学职能。然而在学习的过程中学生会比较容易走进习题教学的误区，主要存在的这些现象：一是教师出道习题，学生就在教师的引导下完成该题练习，久而下去这样的学生就会成为了解题的机器；二是大多数学生只是在老师的思维后去思考问题，没有自己对题目本身的理解，没有自己的思维逻辑；三是学生不能灵活地将概念与练习联系在一起，做不到举一反三，也没有触类旁通的机敏，学生只是死板的掌握数学知识。所以，老师在进行习题的教学进程时，就要思考怎样发挥习题的教学优势，帮助学生更好的掌握好数学知识，提高解题能力，培养思考问题与解决问题的能力。在此笔者谈一下自己对高中数学的看法。

一、要重视学生对高中数学的基本知识掌握

许多学生都是认为数学是理科中的一种，其不用背诵大量又复杂的知识点，在他们的头脑记忆里就轻视了教材中的定义和公式等各种理论的基本知识。如果把学习比作是盖高楼，那么基础的知识就好比地基，学生的解题思维能力就是高楼大厦。只有当地基牢固与扎实了，才能够起的了壮观的高楼，而如果地基不牢固，即使建立好了高楼也只会是昙花一现。因此，教师在习题的讲解中，要提醒学生要重视高中的数学基础知识。比如：在等差数列的教学习题中，老师在讲解习题前可以将等差数列的知识点与学生一起回顾下，回想题目中的公式与定义，反复的练习与回顾就能够帮助学生记住这些基础知识，为解题能力的提高打下好的基础。

二、要激发学生对数学习题课的学习兴趣

“数学习题型的教学课”在学生的理解下就是要他们做数学习题，做大量的练习，从而就会失去对学习数学的激情，面对这种偏激的想法，老师要适当的对其纠正，同时也要在平时的教学过程中提高学生对该过程的学习兴趣。

1.充分利用多媒体来教学

多媒体的教学法具有形象又直观的优势，例如：对于立体几何的学习，学生对立体事物的感觉普遍是比较匮乏，而在传统的教学中试图要提高学生的立体感是十分困难的。多媒体的教学式可以弥补这些缺点，能有效地提升学生的立体感。

例：如右图，在三棱锥 P-ABC，已知PAB 是等边三角形，且PAAC，PBBC。

（1）证明 ABPC。

（2）若 PC=4，平面 PBC平面 PAC，求解三棱锥 P-ABC 的体积。（宁夏2009 年的高考题）

对于这类的几何题学生的立体感不强，对三棱锥的立体感比正方体与长方体的还要差，所以教师在讲解这题时利用多媒体来展示三棱锥的空间感，提示学生作辅助线――过点 A做 ADPC，并连接 BD。 这样可以加强学生的立体感，也会对学生的解题能力有比较大的帮助。

2.让学生去扮演自己的“小老师”

在数学的习题教学过程中，有些学生对数学的理解能力和感悟能力比较强，创新的思维能力也会比较发达，并有着比较好的表达能力。为了能更好地让学生发挥这些能力，在数学习题的教学进程中，老师可以适当地指导学生扮演一位教师的角色去学习，比如：在开始学习数列的时候，老师可以找一些有规律的填空习题，以一种比较简单的教学习题去开导学生，让学生能在教师讲解倒是后能够做到举一反三，对相关题目的触类旁通，下面老师可以运用这样的两道例题来开拓学生对数列的理解思路：

例：（1）2，4，？，16，32，？，128；（2）1， ，？ ，2， ，？ ，。

很容易知道第（1）题的逻辑规律是 2n，第（2）题的是 ，因此答案分别是：

（1）2，4， 8 ，16，32， 64 ，128；

（2）1， ， ，2，， ， 。

这样的习题教学法能够让学生快速学到知识，并很快学以致用。这就在知识的巩固同时培养了学生的积极性和自主学习的精神，也就拥有了自己独特的且具有创造性的数学逻辑思维能力，加深学生对数学的学习兴趣。

三、问题式的教学方法

教师要重视运用问题去开通学生的解题思路，一道题目后可以运用一连串的问题，去思考去逐步解决，不仅开阔了思路也提升了逻辑思维能力，这样的连贯解题过程，能让学生留下清晰的解题思考脉络。

例：在等比数列{an}中 ，已知 a1=-1.5，a4=96，求出 q 与 S4的值。

接着老师可以提出相关的这几个问题：（1）等比数列的概念是什么？（2）写出等比数列的通项公式？（3）等比数列的前 n 项和公式？把这几个问题巧妙地结合在一起，可以让学生巩固基础知识，也能联系题目问题，提高思维能力。

四、结语

只有对课本中的习题知识有了深入了解，激发出教材的多重功能，科学的开展习题方式的教学，在丰富习题教学内容的同时，组织学生参与习题的专项训练，培养高中生的综合解题能力，拓展解题思维，进而优化教学质量。

参考文献：

[1]张祥.建构主义视角下的高中数学习题教学[J].数理化解题研究： 高中版.2012，（09）：13-14.

[2]张文斌.高中数学习题教学探析服装工艺学[M].北京：教学研究，2012.

[3]欧阳力.浅谈高中数学之习题教学[M].北京：高等教育出版社，2012.12.