浅议解决长方体表面积相关问题的策略

结合具体情境,探索并掌握长方体表面积的计算方法,并能解决生活中一些简单的实际问题,这是义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册第二单元的教学目标之一｡长方体表面积是一个抽象的立体几何图形,而且由此延伸出来的问题更为复杂多变,许多学生在解答此类题型时,因图形的抽象导致计算中顾此失彼,解答错误的情况时有出现｡学习数学知识的目的在于应用,但基本的知识不能很好掌握,运用知识解决问题就会成为空中楼阁｡根据我在教学长方体表面积相关问题中遇到的一些具体问题及解决方法,付诸笔端与同行共同探讨｡

针对上述问题,我在教学长方体表面积的计算一节中,以讲解五年级数学下册第23页第6题的教学情况为例,分析存在问题的原因,提出解决问题的办法｡

例题:一个实验室长12米,宽8米,高4米｡要粉刷实验室的天花板和四面墙壁,除去门窗和黑板的面积28.4平方米,平均每平方米用石灰0.2千克,一共需要石灰多少千克?

通过老师的讲解,学生的解答如下:

学生A的算式:[(12×4×2+8×4×2+12×8×2)28.4]×0.2

学生B的算式:[(12×8+12×4+8×4)28.4]×0.2

学生C的算式:[(12×4×2+8×12×2+8×4)28.4]×0.2

学生D的算式:(12×4×2+8×4×2+12×8)×0.2

学生E的算式:[(12×4×2+8×4×2+12×8)28.4]×0.2=(256-28.4)×0.2=455.2千克

以上五位学生的算式计算结果都是错误的｡学生A计算了6个面的面积;学生B计算了3个面的面积;学生C虽然计算了5个面的面积,但部分数字运用错误;学生D也计算了5个面的面积,但没有减去门窗和黑板的面积,结果自然是错的;学生E列式正确,但计算过程错误,结果当然也是错的｡针对以上五位学生在列式或计算中出现的错误,不难发现学生在解决此类问题中暴露出来的问题:一是对长方体表面积知识掌握不牢固;二是理解题意不透彻;三是基本的运算知识和技能掌握不好｡怎样在教学中解决这些问题,使学生在学习新知识的同时又不断巩固旧的知识,从而练就扎实的数学基本功,提高数学成绩?我认为应该从以下几个方面着手｡

(1)强化长方体表面积计算基础知识的学习,熟练掌握长方体表面积的基本特征｡如长方体有6个面,8个顶点,12条棱;12条棱中互相平行的棱长度都相等｡掌握了这些基本的特征,为计算长方体表面积打下了基础｡

(2)理解长方体表面积的含义,联系实际问题准确把握长方体表面积的计算方法｡长方体六个面的面积之和就是它的表面积｡但在考查学生掌握知识的情况下,往往会联系生活中的一些实际问题,要求计算4个面或者5个面,也可能在计算时要求减去某个面中的一部分(如教室的黑板,房屋的门窗)｡问题总是多变的,但我们只要理解清楚是计算哪几个面的面积,应减去的是哪部分的面积,怎么计算,就能准确地得到问题的答案｡

(3)将抽象的图形直观化,利于学生理解,也能提高学生解决问题的能力｡一般情况下,在解决长方体表面积相关问题时,由于学生年龄小,抽象思维能力差,如果将涉及的立体图形直观化(用虚线画出被遮盖部分),引导学生将已知条件标记在图形中,实行对号入座,有利于学生更为直接地理解题目中给出的条件是如何体现在图形中的,从而很快抓住解决问题的关键环节,快速､有效地找到解决问题的办法｡

(4)强调计算过程的细心｡在解决长方体表面积相关问题这类题型时,涉及的数据多,用到的运算符号更为复杂,多数学生往往能够准确地列出算式,但由于粗心,在运算过程中会因为弄错运用过程而导致结果的错误｡所以,在指导学生计算此类问题时,一定要要求学生细心,熟练掌握基本的运算顺序,确保解题的准确性｡

以上只是我在教学中的一点肤浅的体会,希望能与各位同行进行探讨,获得更多的方法与经验,做到资源共享｡作为一名教师,在新课程的实施过程中,将面临更多课题的挑战,还需要我们继续探索与总结｡