西部地区经济投入产出有效性实证研究

内容提要：本文利用数据包络分析方法（DEA）中的C2R模型，测度了1999~2005年间西部12省份和东部11省份①经济投入产出的综合效率：包括技术效率（TE）和规模效率（SE）；计算出了西部地区1999~2005各年度间的Malmquist全要素生产力指数（TFP）。本文的主要结论是：西部地区的综合效率低下，主要原因是规模效率太低，且西部地区经济处于规模报酬递增阶段。西部地区TFP在1999～2002年间呈下降趋势，但下降的幅度逐年减小；从2002年开始上升，并且上升的幅度逐年增大；从时间序列来看，TFP在逐年稳步增长，引起增长的主要因素是技术效率的提高，体现了西部地区经济的“追赶效应”。

关键词：DEA；C2R模型；全要素生产力指数；西部大开发

中图分类号：F127文献标识码：A文章编号：1003-4161(2008)01-0001-04

世纪之交的1999年，党中央启动了西部大开发战略。在国家资金和政策的有力支持下，西部地区经济和社会取得了巨大的发展。关于西部大开发有效性的评价和下一步的开发建议，这方面的文献大多数以专著的形式出现：如韦苇［1］从西部开发以来的基础设施建设、产业、生态建设、科教文卫等方面结合统计数据进行了的系统描述。马凯［2］也从政策、基础设施建设、产业结构、生态环境保护和建设、社会事业发展等方面对西部开发的效果进行了总结和评价，并对下一步各个方面的政策做出了设想。魏后凯［3］通过对东西部的经济总量规模、经济增长速度、人均GDP差距、固定资产投资、产业结构调整、工业经济发展、对外贸易、实际利用外资、人民生活九个方面的比较，认为西部地区经济增长速度有所加快，固定资产投资持续高速增长，但是工业化推进缓慢，外商投资和民间资本持观望态度，东西部发展差距仍在继续扩大。

这些文献都是根据统计数据得出平均指标，对西部地区经济社会发展进行系统描述，缺乏有效的评价方法。平均指标仅考虑单投入、单产出，只能描述区域发展的绝对效率。然而区域经济是一个多投入、多产出的复杂经济系统，平均指标无法全面反映整个经济系统的相对有效性。DEA是一种对若干类型的具有多输入、输出的决策单元进行相对有效性的分析方法［4］。1986年，Macmillan将DEA模型应用于区域研究［5］；1989年，Charnes等人应用DEA对我国28个城市经济发展状况进行了分析［6］；1997年，Athanassopoulos等对希腊北部20个县的经济社会效率进行了分析评价［7］。本文正是采用DEA的方法，通过测度西部大开发以来的1999~2005年，西部12省份和东部11省份经济投入产出的综合效率：包括技术效率（TE）和规模效率（SE）；从横向和纵向比较西部地区经济投入产出的相对有效性；并利用DEA计算出了Malmquist全要素生产力指数，从纵向分析西部地区TFP的变动情况及产生变动的主要因素。通过分析这些指标的经济含义，为继续推进西部地区经济发展提出建议。

1分析方法和模型

1.1 C2R模型

1.1.1 C2R模型简介

假设有n个决策单元（DMU），每个决策单元都有m种类型的“输入”和s种类型的“输出”，分别表示该决策单元“耗费的资源”和“工作的成效”。现在用DEA方法来判断各个DMU投入、产出的综合效率（TECRS），包括基于规模报酬不变（CRS）假设的DEA模型的规模效率（SE）和基于规模报酬可变（VRS）假设的DEA模型的技术效率（TEVRS）。其中TECRS= SE* TEVRS。

假设第j个决策单元的输入、输出向量分别为：

2数据来源与指标选择

本文选取西部12省份和东部11省份1999~2005年的经济投入、产出数据横向分析西部地区经济投入、产出的效率和投入、产出的松弛量；并采用西部12省份1999~2005年的经济投入、产出数据纵向分析西部地区经济Malmquist全要素生产力：就业人员（单位：万人）。产出指标有：Y1：国内生产总值（单位：亿元）；Y2：地方财政收入（单位：亿元）；Y3：社会消费品零售总额（单位：亿元）。

3实证分析结果

3.1 综合效率（TECRS）、技术效率（TEVRS）和规模效率（SE）

本文采用的是DEAP Version 2.1软件，在C2R模型下求得各DMU的综合效率、技术效率和规模效率。并计算出了Malmquist全要素生产力指数，以及由它分解而成的技术效率变化值EC(CRS)和技术变化值TC(CRS) ；技术效率变化EC又包括纯技术效率变化值PTEC（VRS）和规模效率变化值SEC(VRS)。

3.1.1 综合效率分析

从表1的TECRS数据可以看出：（1）所选的三个年份中，西部地区没有一个省份的综合效率是有效的，而东部地区绝大多数省份的综合效率都是有效的；从东西部综合效率的平均值也可以看出，东部地区经济的综合效率远远大于西部地区。（2）从西部地区内部比较来看，、青海、宁夏、甘肃、陕西这些经济条件和基础较差的省份的综合效率相对较低，而四川、广西、重庆这些经济基础较好的省份的综合效率相对较高。这也验证了投入产出的综合效率要依靠该决策单元的经济基础，同时也验证了西部各个省份经济表现的事实。

3.1.2 技术效率和规模效率分析

从表1的TEVRS数据和SE数据可以看出：（1）西部地区只有个别省份的技术效率和规模效率是有效的，而东部地区绝大多数省份的技术效率和规模效率都是有效的。（2）由于TECRS= SE* TEVRS，我们从表中可以看到，西部地区的规模效率都小于1，这是导致西部地区经济综合效率偏低的第一因素。（3）西部地区经济的规模效率变动趋势都是规模报酬递增的阶段，说明西部地区经济只要增加少量的投入，就可以得到更大的产出；而东部地区经济基本上都处于规模报酬不变的阶段。

从而也可以得出：国家对西部地区经济的投入更加经济，少量的投入可以带来更大的产出。西部大开发8年来，国家和地方政府都做了大量的投入，但是还远远没有达到经济规模的程度。所以在下一阶段的西部开发中，要继续加大对西部地区经济的投入。

3.1.3 投入与产出的松弛量

本文选取2005年的截面数据为例，进行了DEA 模型投入产出松弛量分析（如表2）。（1）从投入冗余来看，西部地区经济财政支出和固定资产投资都不存在大的冗余量，但就业人口却存在着巨大的冗余量，达到了5614万多，冗余率为28.9％。这也验证了西部地区存在着大量的剩余劳动力，生产力效率低下和人均经济贡献率较低的现状。（2）从产出不足来看，GDP、财政收入和社会消费品零售总额都存在着不足，其产出不足率分别达到了5.6％、14.2％和3.6％，尤其是地方财政收入产出不足率更高，说明我国西部地区经济对财政的贡献率较低，同时更反映出了国家对西部地区财政税收的优惠政策得到了落实。

3.2 Malmquist全要素生产力指数

本文选取1999～2005年西部12省份的投入产出统计数据，引入Malmquist全要素生产力模型，计算出西部地区1999～2005各年间的全要素生产力指数TFP、技术效率变化指数EC(VRS)、技术变化指数TC(VRS)以及EC(VRS)分解而成的纯技术效率变化值PTEC（VRS）和规模效率变化值SEC(VRS)（如表3）。

从表3可以看出：（1）从整体来看，西部地区经济的Malmquist全要素生产力指数都还很小，1999～2002年TFP呈下降趋势，但是下降的幅度在减小；2002~2005年TFP呈上升趋势，并且上升的幅度在逐步增大。从时间序列来看，全要素生产效率TFP在逐年稳步增长，从1999年到2005年共增长了0.1，增幅达10.25％。（2）从TC(CRS)和EC(CRS)的值来看，EC (CRS)比EC(CRS)的增长更为明显，这说明西部大开发的确带来了明显的效率改进，也体现了西部地区经济增长的“追赶效应”或“水平效应”（同颜鹏飞［9］的结论一致）。西部大开发以来，随着财政对科技、教育、文化、卫生投入的增加，加之沿海地区和国外产业和技术的转移，西部地区的技术效率变动逐步增加。但是我们也要看到，不管是TC(CRS)还是EC(CRS)值都不大，所以我们在下一步的西部开发中，更加要注重对人力资本和科技的投入。

4结论

本文通过C2R模型中的效率分析、松弛量分析和Malmquist全要素生产力指数分析，对我国西部地区1999~2005年经济投入产出进行了定量测算。得出了如下政策建议：

1）地区经济综合效率低下，产生综合效率低下的主要原因是规模效率低下，其次是技术效率低下。所以在下一步的西部开发中，我们建议首先要提高西部地区经济的规模效率，继续加大对西部地区的投入；同时要提高西部地区经济增长质量，不断提高西部地区经济技术效率。

2）西部地区存在大量的冗余劳动力，在下一步的西部开发中，我们要加快转移农村剩余劳动力和进一步推进城镇化建设，增加对人力资本的投入。西部地区财政收入存在较为严重的不足，一方面国家要继续加大对西部地区财政税收的优惠政策力度；另一方面，西部地区也要把有限的财政支出更多的用在以提高和改善人力资本，增强科技、教育、文化、卫生投入上来。

3）从Malmquist全要素生产力指数来看，我国西部地区的全要素生产效率还很低下，并且增长缓慢。所以下一步的西部开发中，我们要更加注重提高地区经济的全要素生产效率。加大人力资本和科技的投入和制度创新。

基金项目:国家社会科学基金项目“继续推进西部大开发战略对策研究”（05BJY048）。

注 释：

①西部地区省市包括：甘肃、广西、贵州、内蒙古、宁夏、青海、陕西、四川、、新疆、云南、重庆。东部省市包括：北京，天津，河北，辽宁，上海，江苏，浙江，福建，山东，广东，海南。

参考文献：

［1］韦苇等.中国西部经济发展报告(2005)［M］.北京:社会科学文献出版社.2005.10.

［2］马凯.2005国家西部开发报告［M］.北京:中国水利水电出版社,2006.

［3］魏后凯,孙承平.我国西部大开发战略实施效果评价［J］.开发研究,2004,(3).

［4］魏权龄.数据包络分析［M］.北京:科学出版社.2004.

［5］Macmillan W D.The estimation and applications of multi-regional economic planning models using data envelopment analysis ［J］.Papers of the Regional Science Association,1986,60:41-57.

［6］Charnes A,Cooper W W,LiS.Using data envelopment analysis to evaluate efficiency in the economic performance of Chinese cities［J］.Socio-Economic Planning Science,1989,23(6):325-344.

［7］Athanassopoulos A,Karkazis J.The efficiency of social and economic image projection in spatial confifuration［J］.Journal of Regional Science,1997,37(1):75-97.

［8］蔡肪等.制度、趋同与人文发展:区域发展和西部开发战略思考［J］.北京:中国人民大学出版社，2002.

［9］颜鹏飞,王兵.技术效率、技术进步与生产率增长:基于DEA的实证分析［J］.经济研究,2004,(12).

［10］廖国民,王永钦.论比较优势与自生能力的关系［J］.经济研究,2003,(9).

［11］冉杰,王新宇.基于DEA的西部农业经济效率与技术进步率评价［J］.经济纵横,2007,(2).

［12］陈浩,薛声家.振兴东北的现实选择－基于DEA的经济发展效率的实证分析［J］.科技管理研究,2006,(10).［13］Fare,R.,Grosskopf,S.,&Lovell,C.A.K. Productivity Change in Swedish Pharmacies 1981-1989:A Nonparametric Malmquist Approach［J］.Journal of Productivity Analysis. 1992,(3).

［14］Charnes,A.W.W.Cooper,B.Golany,Lo Seiford,and J.Study.Foundations of Data Envelopment Analysis for Peroto-Koopmans Efficient Empirical Production Functions.Journal of Econometrics,1985,30,81-107.

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