LTE―A CSI―RSRP测量算法研究

中图分类号：TP393 文献标志码：A 文章编号：1009-6868 （2014） 04-0047-06

摘要：分别以单天线端口的信道状态信息参考信号（CSI-RS）场景和两天线端口的CSI-RS场景为例子，通过详细的公式推导了信道状态信息参考信号接收功率（CSI-RSRP）测量的4种不同算法，并进行了仿真验证。根据仿真结果不仅可以分析出这些算法的特点，还得出如果要提高CSI-RSRP的测量精度，可以尽量增大CSI-RSRP的测量带宽和增加参与计算CSI-RSRP的子帧数。

关键词：CSI-RS；CSI-RSRP；时域相关法；频域相关法

Abstract： Respectively taking the scenario of a single antenna-port-based channel status information-reference signal （CSI-RS） and two antenna port based CSI-RS as example， four kinds of algorithms of channel status information-reference signal received power （CSI-RSRP） measurement were researched in this paper through deriving formula in detail. Simulations were also run for verification. According to the simulation results， not only the different features of these algorithms were analyzed， but we also determined that the precision of CSI-RSRP measurement can be improved by increasing the CSI-RSRP measurement bandwidth and the number of subframes used to calculate CSI-RSRP.

Key words： CSI-RS； CSI-RSRP； time domain correlation； frequency correlation

1 CSI-RSRP测量的引出

长期演进增强第11版本（LTE-A R11）中下行多点协作（DL COMP）技术主要包含3种类型的技术方案：联合发射（JT）、动态小区选择（DPS）和协调度与聚束（CSCB）。LTE-A R11 DL COMP技术中，需要先确定COMP测量集，然后在COMP测量集的cell集合范围中，网络侧根据用户终端（UE）反馈的信道状态信息（CSI），来确定COMP测量集中哪些cell参与和采用哪种类型的技术方案与UE进行通信。

网络侧对COMP测量集的管理主要是基于UE的参考信号接收功率（RSRP）的测量和反馈。RSRP定义为测量带宽内携带小区参考信号（CRS）的资源位置上线性功率的平均值。这样以来UE通过测量CRS的信号强度，就可以分辨出各邻近小区中哪些小区的信号是更强的，然后网络侧就可以选择信号比较强的那些cell组成COMP测量集[1]。

在LTE-A R11 DL COMP技术定义的4个场景中，第4个场景比较特别。在该场景中，附近多个小区具有相同的小区识别码（cell ID）。而CRS 是与cell ID密切相关，如果各邻近小区的cell ID都是相同的，则各小区发射的CRS也是相同的，因此UE没法区别所测量的CRS RSRP是哪个cell的，网络侧也就没法选择哪些cell来组织COMP测量集。在RAN1#69会议上，基于信道状态信息参考信号（CSI-RS）来测量RSRP的观点被提了出来。因为CSI-RS是UE专有的，针对某个UE，网络侧可以给不同的小区配置不同的CSI-RS。因此UE基于CSI-RS测量RSRP，就可以分辨出各邻近小区中哪些小区的信号是更强的。但是有个问题是，CSI-RS在时频资源里的密度很低，远远低于CRS，这样基于CSI-RS测量RSRP的精度就会大大降低。基于CSI-RS测量的RSRP可以简称为CSI-RSRP [2-3]。文章以后部分也将CSI-RSRP直接简称为RSRP。

由于CSI-RSRP的测量精度低于CRS-RSRP的测量精度，3GPP还需要一定的时间研究CSI-RSRP的性能影响，因此在R11 DL-COMP 议题里最后没有引入CSI-RSRP方法。但是在后续的LTE-A R12版本或以后的版本里，将会引入CSI-RSRP。而且从移动性管理角度看，随着通信网络的发展，在将来的蜂窝通信网络中，会经常出现多个小区共享cell ID的情况，所以CSI-RSRP的测量在将来的通信网络中实现有效的切换也是有必要的。因此我们很有必要对CSI-RSRP的测量算法进行研究。

UE测量参考信号功率可以采用信道估计算法，即先通过信道估计得出信道系数h，然后计算出RSRP。这种算法的缺点是：复杂度比较高，计算量大，会增加终端的功耗，而且在低信噪比情况下，估计的精度比较低。文章研究了采用时域相关法和频域相关法来估计RSRP，这两种方法可以不用先估计出信道系数h，因此复杂度比较低，计算量小。文章将时域相关法和频域相关法分别进一步细分为：共轭相乘抑噪算法和相减估噪算法。随后，通过链路级仿真分析了时域相关法和频域相关法这两种算法估计CSI-RSRP的性能精度的详细情况。

2 CSI-RSRP测量时域相关

算法

对于单天线端口的CSI-RS场景，文章采用时域相关法估计RSRP。

图1是LTE-A下行传输方式的天线端口15发射的CSI-RS时频资源图，横坐标方向为时域方向，每个小方格的长度代表了一个正交频分复用（OFDM）符号的长度；纵坐标方向为频域方向，每个小方格的长度代表了一个子载波的长度，每个方格代表一个资源单元（RE）的时频资源。图中标记有“R15”的时频资源是端口号为“15”的天线发射的导频信息所在的位置。在时域方向，天线端口15的导频时频资源所处的OFDM符号在子帧内的编号为5和6；在频域方向上，是每间隔12个子载波就有一个天线端口15的导频时频资源[4]。

在图1中OFDM符号5上，接收端可以沿着从下往上的子载波顺序，从导频时频资源系列上接收数据系列Y1（k），其中k为1～K1的整数序号，K1为数据序列Y1（k）的长度（也即频域上导频时频资源的个数，如果对于LTE系统带宽为10 MHz的情况，K1≤50）。Y1（k）的表达式为：

Y1（k） =h1 （k） x R1 （k） + n1（k） （1）

在式（1）中，h1 （k） 表示天线端口15的导频信息系列在时频资源系列位置上的信道响应系数，R1（k）表示天线端口15在导频时频资源系列上发射的导频信息系列，n1（k）表示导频时频资源系列位置上的接收端接收到的干扰和噪声。

一般情况下，导频信息数据满足R1（k） x R*1（k）=1，“*”表示复数的共轭。因此对数据序列Y1（k） 乘于导频信息系列共轭后获得数据系列y1（k）如式（2）：

y1（k） = Y1（k） x R*1（k）

= h1（k） + n1（k） x R*1（k） （2）

同理，在图1中OFDM符号6上，接收端可以获得第2个数据系列Y2（k）。Y2（k）的详细表达如式（3）：

Y2（k） =h2 （k） x R2（k） + n2（k） （3）

对数据序列Y2（k）乘于导频信息系列共轭后获得数据系列y2（k）。

y2（k） = Y2（k） x R*2（k）

= h2（k） + n2（k） x R*2（k） （4）

对于式（2）与式（4）的进一步处理，下面分别采用共轭相乘抑噪算法和相减估噪算法来推导CSI-RSRP的计算公式。

2.1 时域相关――共轭相乘抑噪算法

根据公式（2）和（4），下面进行共轭相乘抑噪算法的公式推导，令：

由于每个RE之间的噪声是相互独立的，且均值等于0，因此式（5）就简化为：

[RSRP_Temp=1Kk=1Kh1（k）×h?2（k）] （6）

在时域上，相邻两个RE上的信道系数相关性是非常高的，OFDM符号5和6上的CSI-RS导频时频资源是相邻的，因此可以近似地认为信道响应系数h1（k）= h2（k）。所以，对式（6）取其实部后，就是我们所需要的RSRP值[5]。因此RSRP的相关计算公式则为：

[RSRP=real（1Kk=1Ky1（k）×y?2（k））] （7）

为了提高RSRP值的估计精度，我们还可以在多个CSI-RS子帧上进行估计，如式（8）：

[RSRP=real（1K×Mm=1Mk=1Kym1（k）×y?m2（k））]（8）

其中M表示的是CSI-RSRP子帧个数。

根据时域相关法的共轭相乘抑噪算法，利用式（8）进行仿真。仿真采集的总子帧数为400 000，CSI-RSRP测量周期为200 ms（一个子帧的时间长度为1 ms），因此仿真统计的Delta RSRP值为2 000个（40万/200=2 000）。图2是仿真结果累积分布函数（CDF）曲线图，可以看出，在CDF值为0.5时，Delta RSRP值近似为0，说明估计的RSRP平均值近似等于理想的RSRP平均值。这是因为：虽然在式（7）中，h1（k）与h2（k）只是近似相等的，但由于两个相邻OFDM符号的信道系数差别非常小，因此这个差别对估计的RSRP结果影响比较小。另外，由于测量的CSI-RS导频点个数有限，导致随机噪声的均值并不是完全等于0，因此导致Delta RSRP值在等于0的左右两边有正和负的对称分布[6]。

另外，从图2（a）中可以看出，在SNR=10 dB时，Delta RSRP的CDF曲线斜率比较大，而且Delta RSRP值集中在[-0.5，0.5]的范围内，这说明估计的RSRP受噪声的影响比较小。从图2（b）中可以看出，在SNR=-6 dB时，Delta RSRP曲线的斜率变小了，Delta RSRP值的范围也变大了，这是由于信噪比低时，噪声的影响变大了的缘故[7]。而且，在10 MHz（即50 RB）带宽情况下，Delta RSRP斜率要大些。在1.4 MHz （即6 RB）带宽情况下，Delta RSRP斜率偏小，这是由于6 RB带宽时，CSI-RS导频样点较少，噪声抑制减弱的缘故。（Delta RSRP斜率偏小是说明Delta RSRP值变化范围大，也即估计的CSI-RSRP精度降低）。

图3是一个CSI-RSRP测量周期内计算CSI-RSRP的子帧数M=5及M=40时的仿真结果对比图，从图中可以看出，参与计算CSI-RSRP的子帧数越多，Delta RSRP曲线的斜率就越大，说明噪声抑制得越好，也就是说CSI-RSRP的估计精度越高[8]。

总体来说，对于单天线端口的CSI-RS场景，采用时域相关法的共轭相乘抑噪算法估计CSI-RSRP时，信噪比越高，估计的RSRP精度就越高；测量CSI-RSRP的带宽越宽，估计的RSRP精度就越高；参与计算CSI-RSRP的子帧数越多，估计的CSI-RSRP精度也越高。

2.2 时域相关――相减估噪算法

根据式（2）和（4），下面进行相减估噪算法的公式推导：

（1）先计算一个导频时频资源上参考信号和噪声的平均总功率。

[Power_Total=12K（k=1Ky1（k）×y1?（k）+ k=1Ky2（k）×y2?（k））] （9）

（2）再计算噪声功率。

先令：y（k）= y1（k）- y2（k），代入式（2）和（4），得：

OFDM符号5和6上的CSI-RS导频时频资源是相邻的，可以近似地认为信道响应系数h1（k）= h2（k）。因此在式（10）中，信道系数就减掉了，假设导频数据R1（k）和R2（k）是功率归一化的，这样就可以计算出噪声的平均功率为：

[Power_Noise=k=1Ky（k）×y?（k）2×K] （11）

（3）计算RSRP的值。

RSRP=Power_Total-Power_Noise。

为了提高RSRP值的估计精度，我们还可以在多个CSI-RS子帧上分别估计出RSRP值，然后求平均值。

采用时域相关――相减估噪算法进行仿真，仿真结果与上节采用共轭相乘抑噪算法进行仿真的结果近似相同。

对于单天线端口的CSI-RS场景，采用时域相关――共轭相乘抑噪算法和采用时域相关-相减估噪算法估计的RSRP精度是差不多的。而且，信噪比越高，估计的RSRP精度就越高；测量CSI-RSRP的带宽越宽，估计的RSRP精度就越高；计算CSI-RSRP的子帧数越多，估计的RSRP精度也越高[9]。

3 CSI-RSRP测量频域相关

算法

两天线端口的CSI-RS场景中，天线端口15和16的CSI-RS导频时频资源是处在相同的时频资源位置上，他们是采用码分复用的方式共用相同的时频资源。对于两天线端口的CSI-RS场景，我们可以采用频域相关法估计RSRP。

在图1中的OFDM符号5上，采用第2节相同的方法可以获得数据系列Y1（k），Y1（k）的详细表达式为：

在式（12）中，h11（k） 表示天线端口15的导频信息系列在时频资源系列位置上的信道响应系数，第1个R1 （k）表示天线端口15在导频时频资源系列上发射的导频信息系列，h12（k） 表示天线端口16的导频信息系列在时频资源系列位置上的信道响应系数，第2个R1（k）表示天线端口16在导频时频资源系列上发射的导频信息系列（天线端口15与天线端口16发射的导频信息系列相同），n1（k） 表示导频时频资源系列位置上的接收端接收到的干扰和噪声。

对数据序列Y1（k）除于导频信息系列后获得数据系列y1（k）如式（13）：

同理，在图1中的OFDM符号6上，接收端也可以获得第2个数据系列Y2（k），其中k为1～K2的整数序号，K2为数据序列Y2（k）的长度，这时的K1与K2必须相等（因为需要系列对齐解码分复用）。Y2（k）的详细相关表达式如式（14）：

对数据序列Y2（k）除于导频信息系列后获得数据系列y2（k）。

由于OFDM符号5和6上的CSI-RS导频时频资源是相邻的，可以近似地认为信道响应系数h21（k）= h11（k）、h22（k）= h12（k）。因此，式（15）就可以变换为：

对比式（13）和式（16），两者相加并除以2后获得新的系列y1（k）：

对比式（13）和式（16），两者相减并除以2后获得新的系列y2（k）：

式（17）和式（18）“两者相加并除以2”和“两者相减并除以2”的操作就是解码分复用操作。式（17）是包含有天线端口号15的信道系数信息；式（18）是包含有天线端口号16的信道系数信息。

对于式（17）和（18）的进一步处理，下面分别采用共轭相乘抑噪算法和相减估噪算法来推导CSI-RSRP的计算公式。

3.1 频域相关――共轭相乘抑噪算法

下面分别根据式（17）和（18）进行共轭相乘抑噪算法的公式推导。

根据式（17），令：

由于每个RE之间的噪声是相互独立的，且均值等于0，因此式（19）就简化为：

在频域上，相邻两个CSI-RS间隔12个子载波，我们假定它们的信道响应系数近似相等，即h11（k）= h11（k+1）。所以，对式（20）取其实部后，就是我们所需要的RSRP值。因此根据公式（17），RSRP的计算公式就为：

根据式（21）可以估计出天线端口15的RSRP值。

同理，根据式（18），也可以计算出天线端口16的RSRP值，然后可以对两个天线端口的RSRP值取平均。为了提高RSRP值的估计精度，我们还可以在多个CSI-RS子帧上进行估计，然后取平均值。具体式（22）：

其中，M表示CSI-RSRP子帧个数；L表示天线端口个数，比如上面使用天线端口15和16时，L=2。

根据频域相关――共轭相乘抑噪算法，利用式（22）进行仿真。

图4是频域相关――共轭相乘抑噪算法估计的Delta RSRP仿真结果。可以看出，在CDF值为0.5时，Delta RSRP值大概为-1，说明估计的RSRP平均值比理想的RSRP平均值偏小，即存在一定的偏差。这是因为频域上相邻两个CSI-RS间隔了12个子载波，间隔的距离有点大，我们的算法只是假定他们的信道响应系数近似相等，即在式（17）中，假定h1（k）与h2（k）近似相等，这样就会有些功率泄漏到共轭乘积的虚部上，所以式（22）取实部后，就会有一定的功率损失，因此从总体统计来说，估计的RSRP偏小了。另外，由于测量的CSI-RS导频点个数有限，导致随机噪声的均值并不是完全等于0，因此导致Delta RSRP值在等于-1的左右两边呈对称分布[10]。

另外，从图4（a）中可以看出，在SNR=10 dB时，Delta RSRP的CDF曲线斜率比较大，而且Delta RSRP值集中在[-2，-0.2]的范围内，这说明估计的RSRP受噪声的影响比较小。从图4（b）中可以看出，在SNR=-6 dB时，Delta RSRP曲线的斜率变小了，Delta RSRP值的范围也变大了，这是由于信噪比低时，噪声的影响变大了。而且，在10 MHz（即50 RB）带宽情况下，Delta RSRP斜率要大些。在1.4 MHz （即6 RB）带宽情况下，Delta RSRP斜率稍微偏小，这是由于6 RB带宽时，CSI-RS导频样点较少，噪声抑制减弱的缘故。

图5是一个CSI-RSRP测量周期内计算CSI-RSRP的子帧数M=5及M=40时的仿真结果对比图，从图中可以看出，参与计算CSI-RSRP的子帧数越多，Delta RSRP曲线的斜率就越大，说明噪声抑制得越好，也就是说CSI-RSRP的估计精度越高。

总体来说，采用频域相关――共轭相乘抑噪算法估计RSRP时，信噪比越高，估计的RSRP精度就越高；测量CSI-RSRP的带宽越宽，估计的RSRP精度就越高；计算CSI-RSRP的子帧数越多，估计的RSRP精度也越高。缺点是：频域相关――共轭相乘抑噪算法会使得估计的RSRP值总体偏小。

3.2 频域相关――相减估噪算法

下面分别根据式（17）和（18）进行相减估噪算法的公式推导。

（1）先计算一个导频时频资源上参考信号和噪声的平均总功率。

（2）计算噪声功率。

先令：y（k）= y1（k）- y1（k+1），代入公式（17），得出：

在频域上，相邻两个CSI-RS间隔12个子载波，我们假定它们的信道响应系数近似相等，即h11（k）= h11（k+1）。因此上面公式中，信道系数就减掉了，这样就可以计算出噪声的平均功率为：

[Power_Noise=k=1K-1y（k）×y?（k）2×（K-1）] （25）

（3）计算RSRP的值。

RSRP=Power_Total- Power_Noise。

根据上面3个步骤可以计算出天线端口15的RSRP值。

同理，根据式（18），也可以按照上面3个步骤计算出天线端口16的RSRP值，然后可以对两个天线端口的RSRP值取平均值。为了提高RSRP值的估计精度，我们还可以在多个CSI-RS子帧上分别估计出RSRP值，然后求平均值。

采用频域相关――相减估噪算法进行仿真，仿真结果与上节采用频域相关-共轭相乘抑噪算法进行仿真的结果近似相同。

采用频域相关――共轭相乘抑噪算法和采用频域相关――相减估噪算法估计的RSRP精度是差不多的。而且，信噪比越高，估计的RSRP精度就越高；测量CSI-RSRP的带宽越宽，估计的RSRP精度就越高；计算CSI-RSRP的子帧数越多，估计的RSRP精度也越高。缺点是：频域相关――共轭相乘抑噪算法和频域相关――相减估噪算法会使得估计的RSRP值总体偏小。

4结束语

文章首先根据LTE-A R11 DL COMP技术遇到的技术问题，引出了CSI-RSRP的测量需求。然后，分别以单天线端口的CSI-RS场景和两天线端口的CSI-RS场景为例子，通过详细的公式推导研究了CSI-RSRP测量的4种不同算法：时域相关-共轭相乘抑噪算法、时域相关-相减估噪算法、频域相关――共轭相乘抑噪算法、频域相关――相减估噪算法，并进行了仿真验证。

从仿真结果可以看出，采用文章研究的4种CSI-RSRP测量算法有几个共同特点：（1）信噪比越高，估计的RSRP精度就越高；（2）测量CSI-RSRP的带宽越宽，估计的RSRP精度就越高；（3）计算CSI-RSRP的子帧数越多，估计的RSRP精度也越高。另外从仿真结果还可以看出，采用时域相关-共轭相乘抑噪算法和采用时域相关――相减估噪算法估计的RSRP精度是差不多的；采用频域相关――共轭相乘抑噪算法和采用频域相关――相减估噪算法估计的RSRP精度也是差不多的，但缺点是：频域相关的两种算法会使得估计的RSRP值总体偏小。

根据仿真结果分析出的这些特点，如果要提高CSI-RSRP的测量精度，可以尽量增大CSI-RSRP的测量带宽和增加参与计算CSI-RSRP的子帧数。

参考文献

[1] 3GPP TR 36.819. Coordinated multi-point operation for LTE physical layer aspects （Release 11）[S].2011.

[2] 3GPP R4-63AH-0062. R4-63AH-0062_ZTE_Link level simulation results for CSI-RS RSRP measurement [Z]. 2012.

[3] 3GPP R4-63AH-0084. R4-63AH-0084_Intel_Further link level performance analysis of CSI-RS based RSRP measurements[Z]. 2012.

[4] 3GPP R4-63AH-0145. R4-63AH-0145-Samsung-CSI-RS based RSRP[Z]. 2012

[5] 3GPP 36101-a80. User Equipment （UE） radio transmission and reception （Release 10）[S].2011.

[6] 谢大雄、朱晓光、江华.移动宽带技术――LTE[M].北京：人民邮电出版社，2012.

[7] 张继东，郑宝玉.基于导频的OFDM信道估计及其研究进展[J]，通信学报，2003，24（11）：116-124.

[8] 徐文颖，张静，董建萍.导频信道估计中的插值算法[J]，上海师范大学学报（自然科学版），2007（06）：41-46.

[9] 李振明，张捷，赵平.OFDM系统中信道估计的研究[J]，微型电脑应用，2010年，26（09）：03-08.

[10] 周文安，王志辉.无线通信原理与应用[M].北京：电子工业出版社，2009.