在合成车流运行基础上的桥梁荷载最大值探讨

摘 要：在公路桥梁设计和评估中，车辆荷载是主要的问题之一，现有车辆荷载取值规范只对一般的设计适应，如果是精度要求比较高的桥梁关键构件设计或桥梁评估，则要与实际车辆荷载的特征相结合，建立模型。由于目前我国交通流数据的特点是存在大量静态车辆，因此采用合成车流方法对交通流进行模拟，确定荷载效应预测的有效方法。本文主要对合成车流的车辆荷载模拟方法进行详细描述，并对Rice方法在合成车流运行的桥梁荷载最大值进行预测的适用性进行研究。基于此，建立合成车流的车辆荷载效应模拟与最大值预测过程。

关键词：合成车流；桥梁；车辆荷载；最大值；荷载模型

中图分类号：U44 文献标识码：A

桥梁的使用寿命及安全直接受车辆荷载的影响，对特定地点建立车辆荷载模型是对既有桥梁与新建桥梁进行评估的重要方法。而现有的规范的车辆荷载取值都是根据小区域内的交通流采集，然后通过数据分析拓展为车辆荷载标准。该方法只适用于一般设计，如果对精度要求较高的现役桥梁或者是关键构件的设计，则该方法误差较大，所以要结合车辆荷载的实际特征，建立特定地点车辆荷载模型。经过研究发现：单个重车对小跨径桥梁的荷载有明显的影响，因此，该桥梁的荷载模型主要关注车重、轴距、轴重等数据；对于大跨径桥梁而言，需要重点考虑多车同时作用的情况，除过对这些基本数据进行分析以外，还要考虑车型车道分配、车头时距、车速等交通流数据，综合这些数据可以反映出实际交通流状态。本文研究的重点的基于静态称重数据合成车流方法的建立，通过对Rice公式的应用，证明该方法适用于合成车流下桥梁荷载的应用。

1 车辆荷载效应的模拟

1.1 交通流特性数学模型的建立

为了对特定地点的车辆荷载效应准确的模拟，首先要对运行在桥梁上的车辆型号根据不同车辆的车重、轴距及尺寸等进行划分。在研究的过程中，根据车重、轴数将高速公路车辆划分为11类，基于此可在实测交通流及车辆的统计数据基础上建立车辆荷载特征数学模型。合成车流模型中，车辆的特性模型主要包含车长、车重、车型比例、轴距、轴重等参数。而对于悬索桥、斜拉桥拉锁、桥梁跨中弯矩主缆缆力等常见的问题，在模型中要对不同的车长、车重等特性进行明确；如果是桥面板、吊杆及斜拉锁疲劳等特殊问题，要对轴距、轴重等特征不进行明确。当前，各收费站的静态数据能够提供充足的车辆特性参数。经过实际测量数据的验证，轴距、车长相对稳定，在模拟的时候可以作为常数参数使用，而轴重、车重服从正态分布。在合成车流荷载效应模拟时，除了车辆特性模型以外，还要建立交通流特性模型，涵盖车道分配、车型及车速等内容。所需要的数据可以参照桥址区域高速公路交通流调查统计结果。

1.2 交通事故与车辆到达模型

车辆特性、交通流特性模型在建成以后，则可以根据Monte Carlo方法模拟出和实测数据规律相同的车辆荷载流。在这个过程中还需要建立交通事故与车辆到达模型。

首先，交通流量指定为 ，按照一定时间内到达的车辆数作为参数建立起车辆到达模型。如果车辆间相互产生的影响较小时，对时间间隔 内到达 量车的概率 用泊松分布模拟：

上式中，n为正整数。目前，车辆荷载模型的建立主要采用泊松分布方法。

其次，根据交通流量及交通事故发生的关联性，在模拟的时候考虑可能发生的交通事故，以后受事故的影响，发生拥堵对桥梁结构的影响：

上式中，m表示某一类事故在某一时期发生的次数；α， β ，γ 为参数。通过模拟，可以将桥梁在运营时可能出现的事故场景进行模拟，弥补了动态称重系统在短时间内实测数据对不利车辆荷载工况的统计不足。

1.3 合成车流与荷载效应时程

在交通流给定的情况下，可以对模拟时间内到达桥梁的车辆数通过车辆达到模型进行统一。然后根据车辆特性模型对车辆的各项参数进行分配，通过车道、车速等各参数的确定，可以得到桥梁正常运行状态下车辆荷载流。在交通事故模型的基础上，可以对不同类型的交通事故发生的概率，以及产生的影响进行模拟，得到事故状态下的合成车辆荷载流。在这个基础上，选择有限元直接加载或者影响面的叠加原理两种计算方式，对合成车流产生的荷载效应进行计算，从而确定出实际运行状态下的车流荷载效应，可以对不同区域桥梁的特殊需求能够适应。如图1所示流程。

2 合成车流基础上的桥梁荷载最大值预测

2.1 基于Rice公式的荷载效应最大值预测

在大跨径桥梁中，对荷载效应时间实际变化的过程X被称为平稳高斯过程，在一些小跨径桥梁中也适应。如果满足平稳高斯过程，该荷载效应可以按照相应的时程，绘制水平穿越频次直方图，穿越频次ν（x） 满足（4）式。根据该特点，可以对任何重现期内的荷载效应最大值进行推断。

上式中：σ表示随机过程X的标准差；σ为X的标准差； m表示随机过程的平均值。由于Rice公式中各参数很难确定，因此（4）式取对数后可转化成：

对水平穿越频次直方图的确定，最佳拟合起点值xopt 后，不同重现期Rt内的荷载效应最大值通过公式（6）进行计算：

2.2 合成车流数据对桥梁荷载最大值预测的适用性

目前，利用Rice公式对最大值进行预测的基础是，车辆荷载效应要满足平稳高斯过程。所以，对合成车流基础上的最大值进行预测时，主要问题是要能够证明荷载的效应服从于平稳高斯过程。

第一，要证明荷载效应是平稳随机过程。平稳随机过程的统计特征与时间的变化没有必然联系，一般通过单位根的检验对其进行判断。过程如下：已知白噪声ut为平稳随机序列，则随机游走序列Xi就可以表示为：

通过ADF检验方法对合成车流的平稳性进行检验，即通过（11）、（12）式对荷载效应不存在单位根进行证明。为了保证结论是可靠的，可以生成不同跨径下，在高低两种交通流量下多种车流荷载效应的数据，然后用ADF方法逐一检验，同时也可用t方法对结果进行校验，结果表明，合成车流作用下车辆荷载效应能够满足平稳随机过程的假定。

第二，为了对合成车流的荷载效应最大值进行预测，除过利用Rice公式以外，还要对荷载效应是否服从高斯分布进行证明。所以，对上文中所选的多组车流荷载效应所得的数据进行统计分析，可以得到与之对应的概率分布直方图，对直方图通过高斯分布进行拟合，然后进行K-S检验法进行校验，拟合结果如图2所示。根据拟合的结果显示，在多组合成车流的作用下，不同结构荷载效应都服从高斯分布。

通过以上研究结果显示，合成车流车辆荷载效应服从平稳高斯假定，所以能够利用Rice方法对桥梁荷载的最大值进行预测。

结语

本文主要是基于现阶段大量收费站静态车辆各参数数据以及交通流数据，对车辆特性、交通流特性、交通事故及到达车辆等数学模型进行研究，最后提出合成车流的桥梁荷载效应模拟方法。通过对该方法的分析与讨论，验证了Rice公式适用于合成车流荷载效应最大值的预测。基于文章研究，本文主要从合成车流运行基础上的车辆运行、交通流、事故率、到达车辆数等参数方面建立数学模型，通过公式进行计算，最终得到桥梁荷载的最大值。

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