基于主色映射的区域颜色迁移算法

【摘要】颜色迁移是图像处理中一个重要的研究课题，它要解决问题是：基于源图像A和参考图像B，合成一幅新的图像C，使其具有A的场景以及B的颜色。本文提出了一种基于主色映射的区域颜色迁移算法，引入了空域平滑过程，更好地利用了图像的局部信息，实现了图像的颜色迁移。

【关键词】颜色迁移；源图像；参考图像；主色映射

1.引言

颜色迁移是一种从日常照片影像增强到电影后期制作中都会用到的图像处理技术，现今已形成了诸多的算法。一种理想的颜色迁移算法能保持源图像的场景以及参考图像的颜色，同时所有参考图像中的颜色都应该被转移到源图像中，但参考图像与源图像中存在明显差别的颜色不能出现在结果中。场景细节的保存也是颜色迁移算法需要考虑的重要环节。

Reinhard等人提出了一个统计意义上的具有正交基特性的颜色空间lαβ，并在此基础上提出了全局颜色迁移算法[1]，Tai[2]和Piti’e[3][4]运用自动分区技术实现了区域到区域的转移，但它们都有其使用的局限性。要形成一个新的、能全面适用更多场合的算法至少需要解决以下几个问题：

问题1：如果两幅图像在区域结构上差异较大，全局颜色传输将导致区域的混合。

问题2：如果两张图像的颜色特征差异较大，那么在lαβ颜色空间，彩色通道将很容易被增强，最终得到不自然、过饱和、不清晰的结果。

问题3：在变换域进行颜色迁移常因较大的计算量而使得算法效率过低，在一些对实时性有特定要求的场合不能适用。

针对上述问题1，容易想到的是可以通过改良迁移策略的途径去解决，比如引入图像局部的纹理信息[5]，以及用高阶信息来表示颜色信息[6]等。

一些研究者提出了基于图像分割的算法，如Tai等人提出的概率分区的方法，但图像的清晰度依然不甚理想。所以Piti’e等人提出N维概率密度函数法以及Xiao等人提出梯度保存方法[7]，来提高迁移的清晰度。为解决问题3，WC.Chiou[8]等提出了运算较快的方法。

在此，本文提出了一种新的、综合的方案去解决上面的问题。本算法利用两幅图像颜色种类的不同对其进行图像分割，另外对图像进行了软边界处理，引入了像素的领域信息。最后，由于仅对源图像进行了软边界处理，所以在保证较好迁移结果的同时，算法的运算速率较快。

2.算法细节

2.1 主色提取过程

在本文的算法中，颜色迁移是在颜色通道互不相关的LAB空间中实现的。为了在源图像和参考图像的颜色特征间建立联系，首先提取两幅图像的DCD主色描述符。

（1）

公式（1）中，N代表主色数量（本文中设N=16），Pi代表第i种主色占图像中所有像素的百分比，Ci是代表第i种主色的矢量，Vi是Ci附近像素的主色颜色值的改变量。本算法总是从源图像和参考图像中提取相同的主色数量，且为源图像的每一种主色在参考图像中找到一个一对一的映射。这种映射所对应的主色之间的距离由公式（2）所定义

（2）

公式（2）中，上标s、r（source、refer-ence）分别表示源图像和参考图像。在这里同i类似，是属于{1，……N}的一套排列，表示第中主色。本算法运用了EMD（Earth Mover’s Distance）方法去优化等式（2）中映像的表达式。同时，每种主色都被赋予相同的权重，进而EMD的计算就简化为一个匹配问题——这意味着源图像的每种主色都唯一指向到参考图像中确定的某种主色上。然后，用一个指数的距离去计算两种主色间的距离（设δ=15）

（3）

2.2 源图像空间平滑过程

本算法利用了文献[2]中的方法，对源图像实行软边界处理以解决分割所引起的误差。实际上二维空间上像素的颜色值是以某种统计分布的形式存在的，并且某个确定的像素的颜色值只与它周围的某个ε-领域相关。所以这里不需要计算每个像素分类到所有主色的可能性，而只检查它附近的那些像素。

用N（x，y）表示（x，y）的邻域（算法中邻域取3*3窗口），进而像素I（x，y）属于第i个主色区域的可能性可以用如下等式计算

（4）

这里，是一个常量。算法中我们也用到一个双边滤波器去同时平滑颜色和空间信息：

（5）

上式中，参数α的作用即是平衡颜色和空间信息。参数δs和δc则可按照不同的场景的颜色风格和空间结构进行动态选择。本文中所用的特值是α=0.4、δc=0.05、δs=4。源图像的空间平滑过程保证了颜色迁移后区域边界颜色的平滑过渡。

2.3 计算迁移颜色像素的输出

空间平滑处理后，计算源图像中每个主色区域的均值Ui和标准方差δi。

（6）

（7）

在这里Z是常量，等于，不同于文献[2]（算法中对两幅图像均进行了空间平滑处理），本文只对源图像进行以上的空间平滑过程，所以运算速度很快。

最后，计算颜色迁移后输出图像的像素值

（8）

这里是源图像像素映射到参考图像主色的可能性。

3.结论与展望

本文展示了一种效果优异的区域颜色迁移算法，所有明显的颜色特征都能够在结果图像中呈现。本算法在源图像和参考图像的主色系间找到一种一一对应的关系，从而能够准确地在源图像中还原参考图像的颜色细节。由于采用了图像分割算法，所以算法的适用场合更广，能较好地处理结构复杂的图像组合。再者，算法中加入了空间平滑过程，所以在处理一些颜色变化较为柔和的图像时有较小的失真，且算法速度较快。

未来的颜色迁移算法将向着更可靠、全自动、实时化发展，基于视频的颜色迁移是一个发展方向。

参考文献

[1]Reinhard E，Ashikhmin M，Bruce Gooch，et al.：Color transfer between images[J].IEEE Computer Graphics and Applications，2001，21（5）：34-41.

[2]TAI，Y.-W.，JIA，J.，AND TANG，C.-K.Local color transfer

via probabilistic segmentation by expectation-maximization[J].In Proceedings of CVPR’05-Volume 1，IEEE Computer Society，Washington，DC，USA，747-754.2005.

[3]F.Pitié，A.Kokaram，R.Dahyot，N-Dimensional probability density function?transfer?and its application to color transfer[C]，International Conference on Computer Vision（ICCV’05），Beijing，2005.

[4]F.Pitit?，A.C.Kokaram，and R.Dahyot.Automated color grading using color distribution transfer[C].CVIU，107（1）：123-137，2007.

[5]胡国飞，傅健，彭群生.自适应颜色迁移口[J].计算机学报，2004，27（9）：1245-1249.

[6]赵国英，向世明，李华.高阶矩在颜色传递中的应用[J].计算机辅助设计与图形学学报，2004，16（1）：62-66.

[7]XIAO，X.，AND MA，L.Gradient-preserving color transfer

[J].Computer Graphics Forum 28，7，34-41.2009.

[8]W.-C.Chiou and C.-T.Hsu.：Region-Based Color Transfer from Multi-Reference with Graph-Theoretic Region Correspondence Estimation[C].ICIP，2009：501-504.