模糊控制在泵站机组优化控制中的应用

1 水泵机组的模糊逻辑控制设计

1.1 水泵机组的传统控制方法

对于定速多机组泵站，传统的控制方法如下：假设泵站安装有3用1备的水泵，根据工艺理论，管道充满度与流量具有一定的对应关系，因此，按进水管口径设定4个水位标高，如、、、。当水位在时，认为管道充满度对应的管道流量等于一台水泵的流量，此时开起1号水泵 (运行一台水泵) ；当水位到达时，认为管道充满度对应的管道流量等于两台水泵的流量，开起2号水泵 (运行两台水泵) ；当水位到达时，开起3号水泵 (运行三台水泵) ，此时泵站达到预期的满负荷运转。反之，水位下降到时，关闭3号水泵 (运行两台水泵) ，水位下降到时，关闭2号水泵 (运行一台水泵) ，水位下降到时，关闭1号水泵 (水泵全停) 。

传统的控制方法具有简单、通用的优点，但是没有考虑到泵站运行时的具体情况，比如水位设定点是否与实际充满度一致？水位变化状态如何影响开停泵？如何协调快速排水和保护设备之间的关系？运行过程中如何方便地改善原控制思路等。模糊控制器能够以规则的形式随时将多种要求方便地加入控制策略当中，只要规则之间没有矛盾。

1.2 水泵机组模糊控制器的设计

1.2.1 选定模糊控制器输入输出变量

模糊控制器考虑为两输入单输出的结构，通过传感器把要监测的物理量变成电量，再通过模数转换器把它转换成精确的数字量。这些物理量包括水位、水位变化率、出水流量等。模糊控制过程中，同时要把系统与设定值的偏差和偏差变化率作为模糊控制量，这不仅能保证系统控制的稳定性，而且还可以减少超调量和振荡现象。为了反映人的思维方式，转换后的物理量划分为有用的模糊集合，其中输入变量的模糊集合为：

水位H={ NB：很低，NS：偏低，ZE：中，PS：偏高，PB：很高}

水位变化率dH＝{NM：下降，ZE：稳定， PM：上涨}

输出变量的模糊集合为：

出水流量 (水泵开起数量) Q={ ZE：全停，PS：开一台，PM：开两台，PB：开三台}

1.2.2 确定输入输出变量的语言值域 (模糊取值及其相应的隶属度函数)

通常控制总是用系统的实际输出值与设定的期望值相比较，得到一个偏差值，控制器根据这个偏差值来决定如何对系统加以调整控制。要采用模糊控制技术就必须首先把它们转化为模糊集合的隶属函数，即模糊化。为了便于工程实现，通常把输入范围人为地定义成离散的若干级，所定义级数的多少取决于所需输入量的分辨率，为了简化计算，现在最常用的是三角形。

如图1所示，当某时刻水位在0.9米，上涨速率为0.09cm/s时得到图示各隶属度值。可以看到，水位既属于偏低，也属于中，水位变化率既属于稳定，也属于上涨，只是各自的隶属度值不同。

1.2.3 建立控制率 (模糊规则)

规则是模糊控制的真正灵魂，规则不仅用简单的术语描述水泵的工作，而目还能抓住富于技巧并且可以表现其专长的操作者的经验，这些规则可以使水泵对语言指令而不是数字指令作出响应。

排水泵站在运行中，操作人员根据泵站的特性和个人经验能够熟练地控制水泵，并且还能兼顾其他条件的影响，从整体上合理地运行泵站，这些技能、经验或约束都能以规则的语言形式表示出来，任何人都可以明白这些规则，而且增删容易。模糊控制规则的基本形式为：

R：if (条件1 and/or 条件2...) then (结论1 and/or结论2...)

假设泵站的控制规则如下，按照上述形式描述水泵控制的规则

规则 一：如果水位很低且不上涨，那么水泵全停。

规则 二：如果水位很低且上涨，那么水泵开一台。

规则 三：如果水位偏低且不上涨，那么水泵开一台。

规则 四：如果水位偏低且上涨，那么水泵开两台。

规则 五：如果水位中且下降，那么水泵开一台。规则六:如果水位中且稳定，那么水泵开两台。

规则 七：如果水位中且上涨，那么水泵开三台。

规则 八：如果水位偏高且下降，那么水泵开两台。

规则 九：如果水位偏高且不下降，那么水泵开三台。

规则 十：如果水位很高且下降，那么水泵开两台。

规则 十一：如果水位很高且不下降，那么水泵开三台。

上述规则如表1所示。

表1 模糊规则控制表

水位

水位变化很低偏低中偏高很高

下降ZEPSPSPMPM

稳定ZEPSPMPBPB

上涨PSPMPBPBPB

1.2.4 确定模糊推理方法

“如果H且B，那么Q”类型的推理规则是模糊控制器最常用的规则形式。H一般用来表示被控制量的测量值与期望值的偏差的隶属函数。B一般表示偏差变化率B=dH/DT的隶属函数。如果一个模糊控制器的模糊规则可写成如下形式：

如果H1且B1,那么Q1

如果H2且B2，那么Q2

如果Hi且Bi，那么Qi

那么输出控制量集合

Q=(H×B) •R…… (1)

先求出D=H×B，其中

U(H×B)(x,y)=min［UH(x),UB(y)］……（2）

求出D后，将D改写为，再根据得到模糊关系R。

有了模糊关系R，现在如果已知输入为和就可以求出口：

先求出D'=H'×B'……

再求出Q'=D'•R……

由于规则库都是由若干条规则组成的，对于每一条规则都可以得到一个相应的模糊关系，i条规则就有i个模糊关系：R1，R2，K，Ri。对于整个系统的总的控制规则的模糊关系R可对i个模糊关系取“并”操作得到：

……R=R1∨R2∨K∨Ri……（3）

按照上述方法，图1所示工况下，水泵模糊推理的图示过程如图2所示。

1.2.5 去模糊方法

模糊推理得到的控制输出是一个模糊隶属函数或模糊子集，如图2的“出水流量”，它反映了控制语言的模糊性，是不同取值的组合。然而在实际应用中要控制水泵这一物理对象，只能在某一时刻有一个确定的控制量，这就必须要从模糊输出隶属函数中找出一个最能代表模糊集合即模糊控制作用可能性分布的精确量，这就是模糊判决。目前最常用的方法是最大隶属度函数法、加权平均平均法和重心法。

最大隶属度函数法比较简单，它是取所有规则推理结果的模糊集合中隶属度最大的那个元素作为输出量。它不考虑输出隶属度函数的形状，只关心其最大隶属度值处的输出值，因而其突出优点是计算简单。但很容易丢失许多信息。控制精度不高。

加权平均法的输出是由式Z0=∑njWjKj/∑njKj决定。系数的选择要根据实际情况而定，不同的系数就决定系统有不同的响应特性。当系数Kj取为uz(Wj)时，就转化为重心法了。下面是重心法。

重心法又称面积重心法，是一种广泛使用的方法。它找出所截隶属函数曲线与横坐标围成的面积的重心，其实质是找出控制作用可能性分布的重心。将重心处的值作为模糊推理最终输出值。在输出是离散值集合的情况下，控制作用可以用式（4）求得。

Z0= ∑nj(Wj)•Wj/∑njuz(Wj)…（4）

这里Wj是隶属函数达到最大值uz(Wj)的那些输出值，n是输出的量化级数。

图3是输出集合叠加的结果，按重心法得到的最终输出精确值为2.45。因为水泵要么开两台，要么开三台，因此将2.45取2，即此时水泵开起两台。

至此，模糊控制在水位达到0.9米，上涨速率为0.09cm/s时输出的控制结果为开2台水泵。

2 小结

本文阐述了模糊控制在泵站中水泵台数控制中的应用。模糊控制是对传统控制器的改进。其基本思想是通过模糊逻辑理论，利用模糊规则和模糊推理对水泵进行控制，可以克服传统控制简单、容易出错的缺点。模糊控制采用了人的经验和知识总结，使得泵站网络自动化系统更加适合自身的特点，提高适应能力，并向无人职守的管理模式靠近。

参考文献

［1］何平，王鸿绪.模糊控制器的设计及使用［M］.科学出版社，1997.

［2］张乃尧，阎平凡.神经网络与模糊控制［M］.清华大学出版社，1998.

［3］应浩.关于模糊控制理论与应用的若一干问题［J］.自动化学报，2001.

［4］金林樵.网络数据库技术及应用［M］.机械工业出版社，2002.

［5］张子萍，张明波.微型计算机控制技术［M］.中国水利水电出版社，2001.