基于Google Earth的地铁精密导线坐标及距离差值分析

摘要：Google Earth是一款全球卫星地图集成软件，用户可以实时获得标定点的经纬度坐标。本文采用数理统计方法，通过抽取一部分样本数据进行分析，从而统计出总体数据的分布情况。文中采样数据以北京地铁8号线二期工程先期开工段的精密导线为例，将Google Earth图上精密导线点的经纬度坐标通过高斯正算转换为高斯直角坐标并通过坐标反算距离，然后与实测的北京地方坐标和距离进行比较，数理统计结果显示采样数据范围内坐标差值和距离差值都呈现一定的规律性。

关键词：Google Earth；地铁精密导线；坐标；距离；差值

Abstract: Google Earth is global satellite map integration software, users can obtain real-time calibration points of latitude and longitude coordinates. In this paper, using the method of mathematical statistics, through the analysis of the extraction of part of the sample data, so the statistics distribution of general data. Precise traverse sampling data based on the two stage project of Beijing Metro Line 8 first open section as an example, the precise traverse point Google Earth of the latitude and longitude coordinates by Gauss is converted to Cartesian coordinates and Gauss through the coordinates of the inverse distance, then take the standard and measured the Beijing place and distance comparison, statistics the results of mathematical display sampling data range coordinate difference and distance difference showed certain regularity.

Key words: Google Earth; underground traverse coordinate; distance;

中图分类号：U231+.1文献标识码A 文章编号

引言

Google Earth是一款由Google公司的虚拟地球软件，它拥有全球范围的卫星影像，大中城市区域内还有高清晰影像，目前仍在不断更新。大中城市的高清晰影像的分辨率达到0.6m，一般可以看出公路上的标线，所反映的地物信息在某些方面比1:2000的地形图更清晰[1]。

利用Google Earth用户可以实时获得地球上任何一点的经纬度坐标，也可以选择“量距”功能实时获得任意两点间的距离。Google Earth影像数据是以WGS84坐标系为基础的，本文主要以北京地铁8号线二期工程先期开工段的精密导线为例，将精密导线点基于Google Earth的大地经纬度坐标通过高斯正算转换为高斯平面直角坐标并反算距离，之后与实测的北京地方坐标和距离进行比较。

1项目背景

北京地铁8号线二期工程为南北走向，被一期工程（奥运支线）分隔为南北两段。北段起自回龙观小区东侧的黄平西侧路，之后向西南沿黄平东路行进，穿城铁13号线之后沿西三旗东路向南，跨清河、五环路后进入森林公园、穿北辰西路后在森林公园中部折向南，与一期工程森林公园站相接；南段从一期工程的熊猫环岛站引出后，沿北辰路、鼓楼外大街、旧鼓楼大街、地安门外大街行进，在地安门折向东，至中医院后折向南，顺美术馆后街至二期工程终点美术馆东街站。二期工程线路全部为地下线，共设车站12座。

2精密导线网布设

以8号线二期先期开工的西三旗站～清河小营站～永泰庄站区段为例，对于西三旗站～清河小营站区段：该区段周边除育新小区外多为平房区，沿线主要为乡间小路，通视条件较困难。为了方便施工和点位的长期保存，拟将地铁线路正线附近的点位选择在楼顶上，同时在地铁线路西侧的小路上加设地面精密导线点，布设成双导线；对于清河小营站～永泰庄站区段：线路途经多为村庄，道路基本全为乡村土路，若沿线路上布点将无法长期保存，因此，将精密导线布设在易于长期保存的线路西侧。

参照1:500线路图及线路初步设计资料，并结合现场踏勘情况，在Google Earth上进行点位选择，初步设计出精密导线网布设方案，详细布网形式见图1。

图1西三旗站～清河小营站～永泰庄站区段

精密导线网布设图（CAD版和GE版）

3基于Google Earth的高斯平面直角坐标和实测的北京地方坐标比较

3.1 基于Google Earth的高斯平面直角坐标的获取

Google Earth影像数据以WGS84坐标系为基础，用户可在Google Earth影像图上点击获得任何一点的经纬度。笔者利用高斯正算公式自行编制EXCEL计算程序[2]，将基于Google Earth的西三旗站～清河小营站～永泰庄站区段精密导线点的大地经纬度（L,B）进行了高斯正算，最终获得基于Google Earth的高斯平面直角坐标（X,Y），具体转换过程及参数设置不再一一叙述。

3.2 实测北京地方坐标的获取

以8号线二期首级GPS控制点DTG[8]05、DTG[8]06、DTG[8]07、DTG[8]08、DTG[8]09和DTG[8]10为起算点，外业观测按《城市轨道交通工程测量规范》（GB 50308-2008）中精密导线相关技术要求施测。外业数据经过仪器加乘常数及气象改正外，还进行了高程归化改正和高斯投影改正，采用清华山维NASEW平差软件进行严密平差。平差后，该区段精密导线最大点位中误差为±8.1mm，最大点间中误差为±5.5mm，全长相对闭合差最大值为1/64024，精度满足相关规范要求[3]。

3.3 两种坐标差值比较

笔者将西三旗站～清河小营站～永泰庄站区段的精密导线点的两种坐标进行比较，差值情况详见表1。

表1基于Google Earth的高斯平面直角坐标

与北京地方坐标差值比较表（单位：m）

说明：保密起见，隐藏坐标的前三位数字；其中，(x1, y1)为基于Google Earth的高斯平面直角坐标；(x2, y2)为导线网平差后的实测北京地方坐标。

根据样本平均值公式和，分别代入表1中的各个、值及n=18，求得=35m；=61m。则各点坐标差值与样本平均值的比较情况见表2。

表2坐标差值与样本平均值比较表(单位：m)

根据样本方差公式求得；同理求得。

4基于Google Earth的反算距离与实测距离比较

笔者将西三旗站～清河小营站～永泰庄站区段相邻精密导线点间基于Google Earth的高斯平面直角坐标反算距离与全站仪实测距离进行了比较，差值情况详见表3。

表3基于Google Earth的坐标反算距离

与实测距离差值比较表（单位：m）

根据，求得=±1.3m。通过表3统计出差值的分布情况及所占总数的百分比，详见表4。

表4差值分布及所占百分比统计表

由表4知，距离差值＜2m的约占75%，若剔除≥2m的距离，则得=±0.8m。

5结论

在Google Earth影像图上沿地铁线路布设地铁精密导线网、标定精密导线点对地铁控制网初期的网形布设和施测方案的选择有一定直观性和指导性。本文主要以北京地铁8号线二期工程西三旗站～清河小营站～永泰庄站区段的精密导线点为样本数据，通过基于Google Earth转化后的高斯直角坐标及反算距离与实测的北京地方坐标和距离差值比较可知：

在Google Earth影像图经度范围（116°16′～116°37′）及纬度范围（39°55′～40°04′）内，坐标差值：=35±3m，=61±5m。

据统计结果表明，在＜2m范围内=±0.8m，可认为基于Google Earth的高斯直角坐标反算距离与实测距离差值不大于1m。

由于结论数据是采用数理统计方法，通过总体中抽取一部分样本，根据获得的数据对总体分布得出的。本文中的样本数据非常有限，而且Google Earth影像图上导线点的展点误差及高斯坐标转换误差均未考虑，因此样本数据统计得出的结论有待深入分析和研究。

参考文献

易共才，王彦军，高宏．Google Earth在公路工程中的应用研究[J]．中外公路，2008（1）：1-4．

武汉测绘学院控制测量教研组等．控制测量学（下册）[M]．北京：测绘出版社．1990．

《城市轨道交通工程测量规范》（GB50308-2008）．北京：中国建筑工业出版社．2008．

第一作者介绍：

高超（1975.6—），男，工程师，本科，目前攻读工程管理专业工程硕士，主要从事轨道交通工程测量专业技术管理工作。