2000国家大地坐标系与GRS80及WGS84的比较

摘要：本文介绍了2000国家大地坐标系(CGCS2000)产生的背景，分析了采用2000国家大地坐标系的重要意义，并根据其定义给出CGCS2000椭球的主要几何和物理参数，比较这些参数与GRS80、WGS84椭球相应参数之间的差异，给出CGCS2000椭球与GRS80及WGS84椭球定义的正常重力值的差异，并分析在CGCS2000和GRS80及WGS84系下同一点经纬度的差异。

关键词：2000国家大地坐标系 GRS80 WGS84 大地坐标系 地心坐标系

1. 引言

我国于上世纪50年代和80年代分别建立了1954年北京坐标系和1980西安坐标系。1954坐标系采用的是克拉索夫斯基椭球体。该椭球在计算和定位的过程中，没有采用中国的数据，该系统在我国范围内符合得不够好，不能满足高精度定位以及地球科学、空间科学和战略武器发展的需要。上世纪70年代，经过努力完成了全国一、二等天文大地网的布测，为了进行全国天文大地网整体平差，采用1975年IUGG第十六届大会推荐的参考椭球参数进行新的定位和定向，从而建立了1980西安坐标系（GRS80），该大地坐标在我国的经济建设国防建设和科学研究中发挥了巨大作用。

然而，上世纪80年代以来，以全球卫星导航定位系统为主的现代空间定位技术快速发展，致使国际上获取位置的测量技术和方法迅速发生变革。目前我国的北斗导航定位系统与美国的ＧＰＳ、俄罗斯的Glonas欧洲的Galileo并列成为全球四大卫星导航定位系统。国际上通行以地球质量中心作为坐标系原点，采用以地球质心为大地坐标系的原点，可以更好地解释地球上各种地理和物理现象，有利于采用现代空间技术对坐标系进行维护和快速更新，测定高精度大地控制点三维坐标，并提高测图工作效率。采用地心坐标系作为国家大地坐标系势在必行。在此背景下，国务院批准自2008年7月1日启用我国最新一代地心坐标系―2000国家大地坐标系。

2.2000国家大地坐标系的定义

大地坐标系的定义包括坐标系的原点、3个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4个基本常数的定义。2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面(历元2000.0)的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。

2000中国大地坐标系符合ITRS(国际地球参考系统)的如下定义：

（1）原点在包括海洋和大气的整个地球的质量中心；

（2）长度单位为米(SI)。这一尺度同地心局部框架TCG(地心坐标时)时间坐标一致；

（3）定向在1984.0时与BIH(国际时间局)的定向一致；

（4）定向随时间的演变由整个地球的水平构造运动无净旋转条件保证。

以上定义对应一个直角坐标系（见图2.1），它的原点和轴定义如下：

（1）原点：地球的质量中心；

（2）Z轴：指向IERS参考极方向；

（3）X轴：IERS参考子午面与通过原点且同z轴正交的赤道面的交线；

（4）Y轴：构成右手地心地固直角坐标系。

CGCS2000的参考椭球为一等位旋转椭球。等位椭球(或水准椭球)定义为其椭球面是一等位面的椭球。CGCS2000的参考椭球的几何中心与坐标系的原点重合，旋转轴与坐标系的z轴一致。参考椭球既是几何应用的参考面，又是地球表面及空间正常重力场的参考面。

等位旋转椭球由4个独立常数定义――CGCS2000参考椭球的定义常数见表2.1所示。

3. 1980西安坐标系数ＷＧＳ84坐标系的定义

3.1.西安80坐标系的定义

1980西安坐标系（ＧＲＳ80）是参心坐标系，其椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度零方向；Y轴与Z、X轴成右手坐标系。

椭球参数采用IUGG1975年大会推荐的参数，由推荐参权可求得西安80椭球其余常用的几何参数如表3.1所示。椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求解参数

3.2.WGS84坐标系的定义

WGS-84坐标系（World Geodetic System――1984 Coordinate System）是一种国际上采用的地心坐标系。坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向BIH（国际时间）1984.0定义的协议地球极（CTP)方向，X轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系统（见图3.1）。

WGS-84采用的椭球是国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值，其四个基本参数如表3.2所示。

4. 不同椭球几何参数的比较

CGCS2000的地心引力常数(GM)采用IERS推荐的数值。表4.1比较了CGCS2000、GRS80及WGS84所采用的椭球常数。

表4.2给出了CGCS2000椭球与GRS80椭球和WGS84椭球的主要几何参数。可以看出，由于CGCS2000椭球与GRS80椭球的扁率相差极小，CGCS2000椭球的J2比GRS80的J2小1.677×10-10，对主要的几何参数的影响极其微小，CGCS2000椭球的短半轴比GRS80的短半轴长3×10-9m，CGCS2000椭球的第一和第二偏心率比GRS80椭球的小6×10-15。

CGCS2000椭球的J2比WGS84椭球的J2大1.095×10-11，CGCS2000椭球的扁率比WGS84椭球的扁率大1.47×10-11，CGCS2000椭球的短半轴比WGS84椭球的短半轴短0.106mm，CGCS2000椭球的第一和第二偏心率比WGS84椭球大2×10-13。

5. 不同椭球下正常重力及经纬度比较

图5.1和图5.2分别显示了CGCS2000与GRS80和WGS84正常重力值差异随纬度的变化，其中正常重力值单位为10-8m/s2。由图5.1可看出，CGCS2000椭球面上正常重力值比GRS80椭球面上的正常重力值小，在赤道上的差异较大，为-143.54×10-8m/s2，在两极处的差异较小，为-143.059×10-8m/s2，两者差异的变化量级约0.5×10-8m/s2。

由图5.2可看出，CGCS2000椭球面上的正常重力值比WGS84椭球面上的正常重力值稍大，在赤道上的差异为0.02×10-8m/s2，在两极处的差异为0.004×10-8m/s2，两者差异的变化量级约0.016×10-8m/s2。

6. 总结

通过以上分析比较可知，CGCS2000椭球上的正常重力值与GRS80椭球上的正常重力值的差异约为-143.54×10-8m/s2。CGCS2000椭球上的正常重力值与WGS84椭球上的正常重力值的差异约为0.02×10-8m/s2。同一点在CGCS2000椭球下与GRS80椭球下的经度相同，纬度的最大差值为8.26×10-11″，相当于2.5×10-6mm，同一点在CGCS2000椭球和WGS84椭球下经度相同，纬度的最大差值约为3.6×10-6″，相当于0.11mm。这里主要是指椭球参数的不同而引起的同一点经纬度的差异，给定点位在某一框架和某一历元下的空间直角坐标，投影到CGCS2000椭球和WGS84椭球上所得的纬度的最大差异相当于0.11mm。

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