试论小学生数学思维能力的培养

【摘 要】现代数学教学的着力点放在让学生的数学思维能力得到锻炼和发展上。在数学教学中，教师不仅要向学生传授最有价值的数学知识，而且要重视开发智力，培养数学思维能力，提高数学素养。文章对数学思维的概念与种类进行了分析，并重点探究了小学生数学思维能力的培养途径。

【关键词】小学生；数学思维；培养途径；一题多解

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）18-0084-02

一、数学思维的概念及数学思维能力的分类

1. 数学思维的概念

数学思维，是指主体能够依凭数学基本理念，实现对相关问题的思考与破解，从而进行的一系列系统化思维过程。一般而言，数学思维能力即主体能够借助其所掌握的数学知识与形成的数学理念，实现对其所遇到的问题的思考与解决。

2. 数学思维能力分类

基于心理学理论能够发现，对学生数学素养进行有效提升的方式，关键在于使学生具备数学思维能力，其具体包含：

（1）逻辑性思维能力。从主体认知发展情况看，逻辑性思维能力乃为主体理性认知阶段，主体借助内涵分析、外延界定、演绎推理等多种逻辑模式，能够实现对外部客体的本质属性及其发展运行规律的系统化认知。

（2）逆向性思维能力。此种思维能力乃是对传统逻辑思维的创新，即主体选择不同于以往的问题思考角度作为切入点，从而实现对问题的立体化创新认知。

（3）发散性思维能力。此种思维能力强调主体思维的广度与维度，通常要求学习者应深化对问题的认知，进而能够融会贯通，实现对问题的解答。发散性思维能力强调主体在进行思维活动时，应保持思维处于扩散状态，具体表现为思维活跃，具有一定的思维广度与维度。在数学教学实践中，借助“一题多解”等方式，能够有效培养学生的发散性思维能力。

二、培养学生数学思维能力的重要性

1. 促进学生数学学习能力的提升

思维能力的高低决定了学生数学学习的难易程度。具备一定逻辑思维、逆向思维和发散思维能力的学生，在数学学习过程中，能够通过本身的思维能力和学习方法，在同样的时间内学习到更多、更深入、更广泛的知识，所以数学学习能力更容易得到提升。

2. 促进学生个体综合发展

思维是一种分析问题、解决问题的思路和方法，数学思维能力对于学生各科学习和个体发展方面都具有重要意义，让学生在以后工作与生活中都受益无穷。

三、小学生数学思维能力的培养途径

教师要在教学中培养小学生的数学思维能力，就需要激发学生学习数学的兴趣，对学生进行引导，使其不断提出问题，同时要充分发挥习题的思维训练意义，实现一题多解，促进小学生的思维发展。

1. 培养学生的学习兴趣

学生对于数学学习产生足够的兴趣，就会在乐学中活跃思维，提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。教师可以采用灵活多变的教学方法，如创设情境、进行合作小组的学习等，激发学生学习数学的兴趣，为他们提供积极思维、大胆创新和勇于展现自我的空间。

2. 进行引导提问

有效学习过程是学生接受知识的过程，更应当是他们发现、提出、分析和解决问题的过程。有问题才会有思考，才能不断探索，并有所发现。爱因斯坦曾经说过，“提出一个问题要比解决一个问题更加重要。”问题的出现能使学生产生一种解决问题的渴求，能挖掘出学生思维的潜能。因此，在小学数学教学中，教师要引导学生从数学的角度去提出有价值的问题，使他们主动地去学、去想、去问，在不断发现和解决新问题的过程中构建知识体系、培养数学思维能力。

比如，在教学完“十几减9”的计算方法后，教师在黑板上总结出了3种方法：

（1）数数法。比如，15-9，从15开始倒着数，14、13、12……数到倒数第9个数正好是6。

（2）根据加法算减法。学生先想9加几是15，由此推算出15-9=6。

（3）平十法。把15分成10和5，10-9=1，1+5=6。

教师让学生观察这几种方法，并问他们：“你们从这几种方法中想到了什么？一定要按照这样的方法计算吗？”一位学生提问：“还有没有其他的十几减9的计算方法呢？”这个问题引起了其他同学的共鸣，一位同学受到启发提出：“老师，15-9，能不能先用9减5得4，再用10-4得6这样的方法计算呢？”经过讨论，学生证明了这个方法的合理性，从而发现了一个新的解题思路。教师恰当地引导，能够激发学生的问题意识，促进他们数学思维能力的提升。

3. 利用一题多解

思维的广阔性是指思维活动发挥作用的广阔程度。在教学中，通过一题多解的练习，可使学生养成以不同的角度观察、思考，用不同的方法和观点去解决同一数学问题的习惯，发散思维。一题多解是应用题教学的重要方法，可以培养学生的求异思维和逆向思维，训练逻辑思维，从而能够使其探索出不同的解题思路。例如：

两个完全相同的长方体恰好拼成了正方体，正方体的表面积是30cm2。如果把这两个长方体改拼成大长方体，那么大长方体的表面积是多少？

【思路1】正方体六面相等，表面积30cm2，那么可以得知每个面的面积就是30÷6=5cm2。然而在两个长方体拼接成大长方体的过程中，会少掉面的面积，同时增加两个面的面积，由此可求大长方体的表面积。

【思路2】因为拼成大长方体后，表面积先减少一个面的面积，同时又增加两个面的面积，实际上增加了一个面的面积。

【思路3】把原来正方体的表面积看作“1”。先求出增加的一个面是原来正方体表面积的几分之几，再运用分数乘法应用题的解法求大长方体的表面积。

在探究这一道题不同解法的过程中，学生积极开动脑筋，发散思维，在掌握数学知识的同时，也提升了自己的数学思维能力。

总之，思维能力是智力的核心，数学教学必须重视思维能力的培养。小学数学教学是奠定学生数学学习基础的重要阶段，尤其不能忽视对学生数学思维能力的培养。本文提出了一些培养学生数学思维能力的途径，希望能为广大数学教师提供一些参考。

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