几个苏科版“探究杠杆的平衡条件”实验问题的思考

苏科版(2007年6月第2版)物理九年级上册第十一章第一节，设置有“活动11.2：探究杠杆的平衡条件”.对于该探究实验，笔者通过平时的教学活动、集体备课和公开课评课等途径，发现有三点尚需要商榷，特此撰文与大家探讨.

1杠杆为什么要调节到水平位置平衡

在实验开始前，教材建议需要将杠杆调节到“水平位置”平衡，针对这个要求，许多老师给出的解释是“便于在杠杆上直接读取力臂”或者是“便于测量力臂”.其实，原因还有一个：为了避免杠杆自身重力对其平衡的影响.

但是，在实际教学过程中，有很多的老师对此表示不理解.他们认为，杠杆的支点本身就在重心上，如图1所示，物理杠杆在什么位置平衡，由于重力的方向通过支点，所以重力对于杠杆的力臂始终为零，则FG•lG=0，则重力对于杠杆的平衡没有影响.这个想法是错误的.

在实验室提供的杠杆，其支点实际上并不是在其重心上，而是在水平中心位置偏上、或偏下一点，如图2所示.当杠杆在如图2甲所示位置平衡时，杠杆自身重力对杠杆的平衡没有影响；但是如果在如图2乙位置平衡时，则杠杆的自身重力对其平衡就有影响了.

那么，实际的杠杆为什么不将支点(小洞)设置在重心位置呢？如果支点不在重心位置，那么杠杆的自身重力又为什么对其平衡有影响呢？

2007年湖南省株洲市中考物理试卷有这样一题：在机械制造中有一个给大飞轮定重心的工序，该工序的目的是使飞轮的重心发生微小的位移，以使它准确位于轴心上.如图3所示，一个质量为M=80 kg、半径为R=0.6 m的金属大飞轮可在竖直平面内绕轴心(图中两虚线的交点)自由转动.用力推动一下大飞轮，飞轮转动若干周后停止.多次试验，发现飞轮边缘上的标记F总是停在图示位置.

根据以上情况，可以初步确定飞轮重心P可能在图中.

A.轴心正下方的某一位置

B.轴心左侧的某一位置

C.轴心右侧的某一位置

答案为A，飞轮重心P可能在轴心正下方的某一位置，如图3中的P点.

由该题目可以看出：由于重心位置在支点的正下方一点，所以飞轮容易在如图3位置平衡(静止).如果飞轮处于如图4所示位置的话，在转动过程中是不易平衡的.如图4可以看出，此时重力所在的直线没有通过支点，因此会形成一定的力臂，导致FG•lG≠0，此时重力的作用效果会使飞轮沿顺时针方向转动，最终仍然平衡在如图3所示位置.这也就是实际的杠杆为什么不将支点(小洞)设置在重心位置的原因.

因此，实际的杠杆为什么不将支点(小洞)设置在重心位置，这样可以使杠杆更容易在水平位置平衡；而且一旦杠杆在水平位置平衡后，“便于在杠杆上直接读取力臂”或者是“便于测量力臂”，还可以“避免杠杆的自身重力对其平衡带来影响”.

2如何设计探究过程

在“探究杠杆的平衡条件”活动中，教材使用的设计为：如图5所示，分别研究以下三种杠杆在水平位置平衡的情况，并

知电阻两端的电压和通过的电流，最后运用测量的物理量求出未知电阻，写出表达式.

例3(2011年佛山中考第20题)晓强同学想用伏安法测定额定电压为U0的定值电阻元件的额定功率.请你帮他完成以下工作：

(1)本实验的原理是.

(2)根据实验原理请你在框内画出实验电路图.

(3)晓强同学按设计好的实验电路图把相关的实验器材连接好，闭合开关后发现电路有故障，经检查发现是电流表(或电压表)坏了.请你在不增加实验器材的前提下，任选一种情况测定元件的额定功率.要求画出实验电路图，简述主要实验步骤并写出额定功率表达式.(已知滑动变阻器的最大阻值为R0)

解(3)虽然此题是要测量电阻的额定电功率，但本质还是一道单表测电阻的题目.大概思路是先用单表测电阻方法求出Rx，然后用公式P=U2/R求出额定电功率.所以，根据题目要求，可以在上表选择电路设计：(具体步骤如上表所示)

动态电路问题千变万化，纷繁复杂，在教学的过程中教师应该注重引导学生举一反三，在不断的训练中归纳反思，使学生能够从更高的角度来学习这一部分知识，有新的认识和新的提高，扎实培养学生的学习能力，为学生的终生学习奠定坚实的方法基础.

将结果记入表格中(各测一组数据).

(1)钩码和弹簧测力计的位置保持不变，改变钩码的数量；

(2)钩码的数量和位置保持不变，改变弹簧测力计的位置；

(3)钩码的数量和弹簧测力计的位置保持不变，改变钩码的位置；

对以上设计归纳总结可以发现，其变量就是三个：钩码的数量、钩码的位置和弹簧测力计的位置.

对此，老师们也有不同想法：

想法一：既然弹簧测力计是竖直向下拉，没有改变拉力方向，那么为什么不可以改成两边都用挂钩码的方式？

想法二：采用教材的设计，在实际实验过程中发现，弹簧测力计的读数总是会偏小，这是偶然误差还是系统误差？是不是实验设计本身存在缺陷？

想法三：实验过程中，为什么不改变弹簧测力计拉力方向，采集向左、向右倾斜时的数据？

想法四：为什么设计的三次实验都是动力和阻力分居支点两侧的？同侧情况不探究，会不会出现结论的偶然性？

针对以上想法，笔者通过查阅相关资料、咨询专家思考之后认为：

(1)对于想法一，持支持的态度.

(2)对于想法二，之所以出现“弹簧测力计的读数总是会偏小”的现象，其原因是弹簧测力计本身有重力，可以通过实验前的校零来避免.校零时将弹簧测力计挂钩抓住，使其自然下垂；同时，在进行实验时，一定要拉动弹簧测力计的提钮，不要抓弹簧测力计的外壳.

(3)对于想法三和四，也持支持的态度.

所以，归纳起来，笔者认为，应该对“探究杠杆的平衡条件”活动进行如下设计较为恰当：

步骤1将杠杆调节到水平位置平衡，如图6所示，设左边钩码对杠杆的拉力为阻力F2，左边钩码对杠杆的拉力为动力F1，通过改变两边钩码数量和位置，获取四组数据，填入表格(如表1)；

表1 探究杠杆的平衡条件

实验序号F1/Nl1/cmF2/Nl2/cm

12…89

设计意图这样设计可以采集到以下四种情况：①左边的钩码数量和位置不变，改变右边的钩码数量，通过调节右边钩码位置使杠杆在水平位置平衡；②左边的钩码数量和位置不变，改变右边的钩码的位置，通过调节右边钩码数量使杠杆在水平位置平衡；③右边的钩码数量和位置不变，改变左边的钩码数量，通过调节左边钩码位置使杠杆在水平位置平衡；④右边的钩码数量和位置不变，改变左边的钩码的位置，通过调节左边钩码数量使杠杆在水平位置平衡.这样设计，存在特殊情况――力臂就在杠杆上，使得“支点到力线的距离”等价于“支点到力的作用点的距离”，容易使学生产生错误的结论：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”.

步骤2如图7所示，钩码的数量和钩码的位置保持不变，改变弹簧测力计拉力的方向，使其分别向左和右倾斜，获取两组数据，填入表格；

设计意图这样设计的好处就是避免了上面“步骤一”设计的缺陷，使得“支点到力线的距离≠支点到力的作用点的距离”，就不会让学生产生错误的结论.另外，当弹簧测力计竖直向下拉时，等价于挂钩码，所以可以舍去不要采集.

步骤3如图8所示，钩码的数量和钩码的位置保持不变，改变弹簧测力计拉力的方向，使其分别保持竖直向上、向左和右倾斜，获取三组数据，填入表格；

设计意图这样设计的目的就是增加普遍性，因为“步骤一”和“步骤二”中的情况也具有特殊性――动力和阻力在支点两侧，还缺少动力和阻力在支点同侧的情况.

通过这样设计，获取九组数据，则更具有代表性了.特别说明一下，在弹簧测力计改变方向时，由于对应的力臂不在杠杆上，所以力臂的测量具有一定的难度，建议老师们用一根无弹性细线来间接测量，误差还是比较小的.

3如何分析处理实验数据得到结论

实验结束后，在表1中将会有九组数据，如何对这些数据进行处理和分析？怎么让学生想到“力与力臂相乘(F•l)”进行比较？

(1)教师首先向学生解释说明：在物理学里，不同单位的物理量不能进行“加减运算”.这是因为，在物理学中，对物理量进行运算时，必须对数字进行运算，同时对单位也进行运算.如果单位不同，由数学的“合并同类型知识”可以知道，将无法进行“合并”从而无法进行“加减运算”.

(2)剩下的“乘除运算”，可以先让学生猜想一下，同时在表2中列出所有可能有的“等量关系”.

表2 可能有的“等量关系”

序号可能的“乘法运算”关系可能的“除法运算”关系

1F1•l1=F2•l2F1F2=l2l1

2F 1•l2=F2•l1F1F2=l1l2

………

分析和注意点：

(1)可能的“乘法运算”关系和可能的“除法运算”关系是“一一对应”且“等效”的，所以我们只要考虑其中一类即可.为了方便运算和处理，我们选择“乘法运算”关系；

(2)对于可能的“乘法运算”关系，再对数据进行运算、比较、归纳、总结，我们即可得到最终的关系：F1•l1=F2•l2；

(3)由于实验本身肯定具有误差，因此，对于数据处理时，应该也要提醒学生注意到误差可能对于运算结果、等量关系判断带来的微小差异；

(4)为了减少数据运算的难度，在实验时，部分数据可以采用整数.