前沿问题驱动的“信息论”课程研究型教学探索与实践

摘要：介绍了“信息论”课程在教学中采用让学生参与教学过程，以科研课题研究为手段；强调教师和学生互动， 探知探究问题，体验学习的主动性，将新的教学方法和手段引入到“信息论”课程的理论和实验课的教学过程中，设置前沿科研问题，组织学生分组讨论研究，独立查找文献资料，研读相关论文，启发和引导学生发挥创新能力和研究能力，提高学生学习积极性和求知欲，在过去一年的教学实践中，已经得到比较满意的教学效果。

关键词：信息论；实验课；研究型教学

作者简介：尚绪凤（1981-），女，山东莱芜人，中国计量学院理学院数学系，副教授。（浙江 杭州 310018）

基金项目：本文系中国计量学院“信息论基础”校重点课程建设项目的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）05-0148-02

信息论、错误控制编码和密码学是现在数字通信系统中的三大支柱。信息论基础是应用概率论、随机过程和近世代数等方法研究信息的存储、传输和处理中一般规律的学科，主要解决通信过程中信息传输的有效性、可靠性与安全性的问题，是信息科学和通信科学领域中的一门基础理论。[1，2]自从“信息论”课程在信息及计算科学专业开设以来，笔者一直在研究和探索适合本专业学生学习的教学模式，经过多年的教学探索经验，在该课程的教学中，笔者发现采用分组讨论、学生组与组之间进行实验报告互评、分组研究讨论、通过图书馆及网络资源查找并研读相关论文以及学生做研读论文的研讨报告等新的教学方法和教学手段，在实际的教学过程中收到了比较满意的效果，也得到了学生比较认可的评价。

研究型教学就是要鼓励学生“在学习中研究，在研究中学习”。在教学中笔者鼓励学生除了学习选用教材上的知识外，还要借阅本课程相关的参考书，作为辅助学习资料，并用一些前沿科学问题，引导学生去探究和研究书本上没有的东西，并通过图书馆和网络上的相关课程网站及文献检索平台，增加获取知识的渠道，鼓励和引导学生学会用书本上的知识解决相关的科研问题。为此，笔者在“信息论”课程的教学过程中给学生提供基于课程教学内容而又略高于课程教学内容的科学研究问题以及相关文献资料和获取文献资料的途径，开拓学生的学习视野和途径，满足不同层次学生的需要，培养学生搜集科研论文资料以及阅读文献的能力，逐步使学生养成科学研究的素养。对于研究型教学的范畴，教育专家们 对其内涵和本质的看法基本上是一致的，大体可以归纳为：以课程内容和学生的知识经验为基础，在教学过程中选择恰当的科学问题为载体，以学生为中心创设情境，引导学生充分参与，主动探究，使学生能够自主地发现问题、研究问题和解决问题，并从中体验“搜集资料方案设计方案研讨实验验证撰写论文”完整的科学研究过程，进而学习科学知识，掌握研究方法，并培养其创新能力和探究精神。因此，研究型教学是一种学习和研究融为一体的教学体系，就是通过教师充分备课，提供基于课程教学内容又略高于教学内容的科研问题，进行合理的设计与引导，使学生在学习中主动发现和探索知识，提供给学生参与研究工作和接触科研问题的机会，从而在研究中学习，在学习中研究，逐步培养学生应用学科知识与研究方法，为进一步的研究生科研工作做准备。

课题组成员在多年的大学生数学建模竞赛指导过程中，根据已有的指导经验，发现精干的指导团队、规范的组织体系、严谨的教学计划、新颖的教学模式、先进的教学手段、灵活的教学方法、交叉的知识补充等使得数学建模活动在中国计量学院（以下简称“我校”）倍受学生青睐，每年有数以千计的学子从中受益。只要正确引导学生学习和探究问题，对于一些科学前沿科研问题，他们可以通过已有知识，并查阅相关参考文献，对科研问题会有创新性的想法和思路。只要他们发挥团队的合作精神，他们可以发挥学习的主动性和积极性，并会有突破性的成绩。鉴于在数学建模竞赛指导中的经验，课题组成员把竞赛指导中的部分经验方法应用到信息论基础课程的课堂教学中，在过去一年的实践中，已经收到了不错教学效果，并有应用信息论知识相关的科研论文公开发表在学术期刊上。

一、“信息论”课程新的教学模式

1.理论教学和实验教学相结合，以最新科研成果做引导

坚持以“理论和实验课相结合，最新科研成果作为教学过程中知识学习的主线”，引导学生探知探究问题，发挥学习的积极性和主动性，提高学生分析和解决问题的综合能力。研究型教学需要给学生提供活跃的课堂学术氛围，在教学过程中启发、引导学生主动思考，为此，在教学中笔者采用互动式讨论的教学方法，特别是以网络的BB平台作为创新实践平台，加强学生讨论组之间的互动和问题讨论。特别是要善于激发学生求知欲使他们在课堂上积极发言参与教学和讨论，激发学生探究问题的兴趣。

在教学过程中，优化拓展教学内容，保持教学内容先进性，开始每个章节的教学之前，课题组成员首先把与本章节相关的科研问题在BB平台的网络课程平台教学中，让学生先通过这些问题了解主要的知识重点，并通过图书馆和文献查阅，了解相关知识，并且在课堂的教学过程中，在分组讨论的时候，学生可以根据自己查阅的资料发表观点，教师补充纠正部分问题，学生发言的情况将作为期考考核的一部分。授课过程中注重跟踪信息处理技术最新前沿问题，通过引入信息论及编码理论知识在文本识别、语音识别和图像处理等方面的成功应用，强调理论与实际应用问题之间的关系，让学生体会学有所用的过程。通过对实际应用问题的研究和探讨加深他们对理论知识的理解，学以致用。

2.提高实践教学的效果和效率，改革实验课教学模式

由于受到教学计划设置的影响，一般一次实验课大约要2个自然班级一块上课，由于学生人数比较多，教师在实验课的教学过程中很难照顾到全部学生。针对现实的情况，目前大多数学生都拥有计算机，并且学校图书馆也有机房提供给学生使用，所以实验课的教学过程中，笔者会在每次实验课之前，先通过网络课程网站实验指导书，学生在实验课开始前根据每次实验的指导书完成实验内容，要求每个学生撰写实验报告，对于在实验过程中的问题通过网络课程平台发问，教师或者学有余力的学生都可以在平台上对问题进行解答，供学生共享，并且简单的实验内容让学生之间互评，这样更能调动学生学习的积极性和参与性。实验课时对于一些还没有解答的问题，再在课堂上统一解答。并把每次做得较优的几个同学的实验报告上传到网络课程平台供全体同学参考和学习，对于作为范本的学生在期末考核中实行额外加分。由于信息论的实验内容大多都是关于编码的实验，需要学生掌握Matlab以及C语言的基本操作代码，在实验课堂中学生们可以进行讨论和更进一步的学习，使得学生们的动手能力得到较大提高，对于学生学过的“数学软件与数学实验”以及“C语言”课程也是直接地应用，部分实验课程的相关研究内容也可以作为下学期毕业论文设计的后续研究问题。实验报告的撰写过程，培养了学生的写作能力和综合应用能力。

二、优化教学内容，把科研问题引入到教学过程中，增加课堂的学术研究氛围

自从2003年开设信息论这门课程以来，笔者先后采用过以下三本教材《信息论——基础理论与应用》、[4]《信息论基础与应用》[5]和《信息论、编码与密码学》，[6]由笔者所教授的学生为信息与计算科学专业的学生，所有最终笔者选择采用《信息论、编码与密码学》这本教材。该教材更侧重于实践应用环节，更适合调动学生的实际动手能力以及编码的编程能力，弱化编码理论的繁琐证明。

针对自信息、互信息、信息熵、平均互信息及信道容量等是“信息论”课程中较为重要的几个关键概念和知识，为了加深学生对这些概念的理解和掌握，在教学过程中，笔者选择了一些基于这些知识却能被本科生所能理解的科研题目，提供相关文献资料和获取文献资料的途径等学术资料，给出“自信息量在文本处理中的应用”、“Shannon-Fano-Elias编码理论的改进方法及应用”、“图像处理中无损压缩算法研究”、“基于预测编码的图像压缩算法研究”等题目。按照数学建模比赛的模式，以三人作为一组，学生自由组队，自选其中之一题目进行相关的讨论和探究，学生通过查阅资料、定期汇报交流等环节完成任务，提交研读报告或者学术论文。最终使基础不同的学员都能够提升学习能力，在学习的过程中享受学习和合作的乐趣，学有余力的同学可以把有创新性观点的科研问题最后撰写成科研在学术期刊上。一年的教学实践之后，已经有两篇论文公开发表在国内外期刊上，分别是《A NEAR-LOSSLESS PREDICTIVE COMPRESSION ENCODING BASED ON HEXAGONAL SAMPLING》发表在2013 International Conference on Machine Learning and Cybernetics 和《基于自信息的犯罪网络情报分析与研究》发表在2013年的科技信息期刊上。

三、利用现代网络技术，提高增加教师和学生的互动

课堂教学上，采用板书与多媒体课件并重的形式，利用网络资源，比如：网络课程平台，提供学生访问国内外著名大学的相关课程的网站，通过不同的途径对本课程进行学习，拓展学生的学习视野和途径，鼓励同学了解信息论知识发展的最新成果。

实验课程教学中，网络课程平台上设置主题讨论区，设置相关问题，例如：日常生活中哪些问题可以用信息量来刻画；什么是信息，能否举例说明；信息能否度量，如何度量等，通过这些问题的解答可以是学生更加深刻的理解信息的概念，以便于后续章节的学习，让学生把相关的概念与现实生活中的生活知识联系在一起，便于把抽象的问题具体话，学生掌握这些概念也不会太过于枯燥。同时设置答疑区，可以方便学生有问题可以及时提问，另外其他学生也可以看到相应的问题，教师统一做回复，这样可以更加有效地增加教师和学生的互动，及时地解答学生的疑问。

四、提升教学理念，优化考核评价机制

由于新的教学模式，理论与实验并重，所以笔者采用新的考核方式，期末闭卷考试（60%）+课堂讨论表现（10%）+实验报告（15%）+专题研讨（15%）+额外加分（10%）。对于有创新观点的学生可以额外加分，可以很好地调动学习过程中学生的积极性。通过期末闭卷考试的卷面成绩可以考核学生对于课本知识的掌握情况，实验报告的成绩体现了学生的实际动手能力及知识的应用能力，并且也很好地反映学生熟练应用软件的程度。

五、总结

在研究型教育理念的指导下对“信息论”课程重新进行整体设计，优化教学内容，采用有效的教学方法，使学生的积极性和主动性得到全面发展。在过去一年的教学实践中，笔者发现不同层次的学生对研究型教学模式的接受能力存在差异，因此如何针对不同层次学生开展研究性教学将是下一教学周期课题组成员的研究重点。总之，在教学过程中，只有不断探索和突破常规教学方法，积累有用的教学经验，才能培养出具备实践能力和创新思想的专业技术人才。今后笔者将在教学过程中，不断的发现问题，总结经验，不断创新，力争把信息论课程的教学和改革做得更有成效。

参考文献：

[1]陈运.信息论与编码[M].北京：电子工业出版社，2007.

[2]D CMacKay.Information Theory，Inference，and Learning Algorithms[M]. Cambridge ：Cambridge University Press，2000.

[3]李春，邹逢兴，周宗潭，等.《计算机硬件技术基础》精品课程研究型教学探索与实践[J].高等教育研究学报，2013，（1）：26-29.

[4]傅祖芸.信息论——基础理论与应用[M].北京：电子工业出版社，

2001.

[5]沈世镒，吴忠华.信息论基础与应用[M].北京：高等教育出版社，2004.

[6][印]博斯.信息论、编码与密码学[M].武传坤，等，译.北京：机械工业出版社，2010.