数学主题图应用加工的技术处理

主题图，是指能反映数学课中所要解决的数学问题、所要学习的知识内容、带着浓厚生活情境的图画。小学数学新教材所提供的主题图，有些是能让教师把学生引领到真实且有趣的生活情境中去感知、发现数学，让学生真正感受到数学是来源于生活的。还有一些提供可以活动的方式，让学生在各种具体活动中感知、运用数学。但不管是怎样的主题图，提供给教师的只是一些情境资源和学习活动方式，还需要教师进行更深层次的挖掘提升，在现有的基础上不断深化，真正提炼、加工出符合学生实际且能真正帮助学生更好学习的教学资源。如何对主题图进行深加工呢？笔者结合自己的教学实践，谈谈自己的一些思考。

一、适量应用主题图

人教版实验教材中有大量的应用主题图，有些纷繁复杂，同时又由于版面、设计的弹性等原因，在内容、环节、思维等方面常常留下一些“空白”。这就要求教师在教学中以学生的原有认知水平为备课的依据，吃透教材，对主题图进行合理修改。

（一）删减旁支，明了探知目标

根据本班学生的实际情况，有的主题图多又杂，就要对它进行舍弃。如“乘法的初步认识”的主题图信息量过大，致使问题的指向性不明确，显示不出用乘法的必要性。这时教师就重点出示过山车图：一排3人，排数多些，其他删掉。这样有利于学生产生认知冲突，引出乘法的作用。

（二）增补空白，照亮认知盲区

如教学“9的分与合”，教材采用“布白”的编排方式呈现了四种小棒的摆法，让学生根据摆出的一种摆法联想另一种摆法并探索10的分、合情况。可是9的分法有八种情况，如果按照教材进行教学，虽然前面学生已经初步接触运用联想的方式研究数的组成的学习方法，但是由于小学生联想能力还不是很强，所以有一定的难度。为此，笔者在教学时根据本班的实际情况让学生动手操作摆出9的全部分与合。

二、适境活现主题图

（一）活化主题图运行过程

运用多媒体辅助教学，可以根据教材内容，把静、动、画结合起来，通过生动有趣的画面，使静止的知识动态化，“直观生动”对学生的认识具有催化作用，有效地激发了学生探究新知的兴趣。例如在教学二年级下册“统计”的第三课时，教材上统计的是20分钟内在某一地点通过的各种车的数量。但教材是静止的，教学效果跟实际不相符，所以笔者把它与生活实际相联系，制作了学校门口大马路上3分钟内经过的各种车辆各有多少辆的动态的flash课件。教师借助多媒体课件来教学，无疑是把生活中真实的情景搬进了课堂，让学生真真实实体会到数学就在自己的生活中。同时这样动态地演示主题图也让学生真真切切地体验到了整个动态的统计过程以及数据收集和整理的方法，使主题图发挥了最大的作用。

（二）亲历主题图构建过程

教师应根据课堂实际结合学生的特点，对主题图进行深层次的挖掘，充分理解图意，把一些抽象的数学知识，在各种具体的活动情境中得到恰当体现，这样能很好地拓展学生的发散思维，更能把一些具体的形象思维过渡到逻辑思维状态。例如，在教学二年级上册的“倍的认识”例2时，其主题图是几个小朋友在摆游戏小棒。教材呈现的只是单一的几个4，也就是4的几倍这个知识点。这样单薄的材料根本不能丰富学生对“倍”这一概念的认识。所以笔者在教学时把整节课设计成小朋友边看边说边摆珠子的活动体验，把单一的几个4的主题图转化为实践操作活动。不仅让学生在课堂中学得开心，而且还能在亲历中获得意想不到的效果。在师生共同的实践活动中，学生心中的“倍”概念就不知不觉“厚实”起来了。如此设计主题图就可以为课堂带来无限活力，增强了学生对数学知识的体验，丰厚了学生对数学问题的表象，扎实地掌握主题图中的数学知识，也为教师今后的教学提供丰富的灵感。

三、适当呈现主题图

郑毓信教授说过：“情境的设置不应仅仅起到‘敲门砖’的作用，特别是仅仅有益于调动学生的学习积极性，而还应当在课程的进一步开展中自始自终发挥一定的导向作用。”教材中的主题图大多是数学知识点具体的体现，通过具体的情境展现在学生面前，但具体如何导向及何时展示出来无法得知，因此，这就需要教师选择合适时机，恰当呈现主题图。

（一）恰当分解呈现子图

如果主题图中的对象或信息需要单独呈现，教师可以用分解的方法来分离内容复杂的问题，把研究的对象凸显出来，引起学生的注意和感知，提高课堂教学的效果。例如，在教学一年级的“找规律”的主题图，在研究彩旗、灯笼、彩花时，教师可以把这些研究对象单独分离出来一一呈现。这样把主题图根据需要“分解”开来，使学生对研究对象的指向更明确，避免了其他事物对所观察研究对象的负面影响。

（二）合理组织呈现次序

对于一幅主题图，它在教学时包含各种教学功能，但最主要的是数学价值。所以让学生在观察主题图的过程中，理解主题图所表达的数量关系，并感悟图的结构特征。在教学时，教师要准确把握呈现主题图的顺序。例如，一位教师展示企鹅图，先出示7只企鹅，再运用课件动态展示“又出来的2只”，非常清晰地展示增加的部分，数量关系体现得准确无遗。还有小鸭图，这位老师也做了巧妙的处理，即先用荷叶盖住了其中的一部分，让学生去猜荷叶下面有几只小鸭子，促使学生去思考看不见的那部分的量，当学生答对了，课件逐渐缩小荷叶，最后使其消失，露出3只鸭子。学生面对获得的成功，兴奋不已。

（三）灵活安排呈现时机

在整节课中，主题图的呈现时间也是可以灵活变动的。教学的重点放在学生学习兴趣最浓、注意力最集中的课堂开头提出来为好，而教学的难点则在教学的后半部分一点一点地渗透为好。例如，“10000以内数的认识”这一课的重点是会读写万以内的数和会说万以内数的组成。难点是建立万的概念、培养大数的数感。如有位教师在教学“10000以内数的认识”时突破传统的教学顺序，改变教材主题图的呈现时机，先教学例2的万以内数的读法和写法，再教学例1的“万”的认识。这样创造性的改变主题图在整节课中的呈现顺序，使学生在不知不觉中建立起了“万”这个大数的概念。

四、适情改编主题图

今天的教师不仅是主题图的操作者，更应是主题图资源的开发者和运用者。这就要求教师在尊重教材意图的同时，进行灵活改编，使主题图发挥出更大的作用。

（一）编一编，使主题情境更具吸引力

在教学中，教师创设的情境要符合学生的实际，能根据学生的兴趣点及相应的生活环境，在数学教学中恰当地把相关的主题图进行拓展。比如补充一些学生喜闻乐见的事物，使主题图更加形象生动，最终激发起学生的学习兴趣。如人教版二年级上册数学广角“排列与组合”，笔者就根据三幅主题图的素材，以“明明今天去秋游”为线，将其串联：“早餐搭配”“衣服搭配”“拍照留念”“玩数字游戏”“付车费”。这样的设计，环环相扣，趣味横生，学生跟随着教材中的明明度过了快乐的一天。

（二）改一改，使数学概念更易建构

教师在运用主题图时，要在充分了解主题图的意境及学生的特点的基础上，恰当地运用主题图，最大限度地扬长避短，使主题图真正服务于教学，促进学生的发展。例如，人教版二年级下册“10000以内数的认识”的主题图，教材用数格子图的方式为学生培养数感，建立10000以内数的概念。可它只是一个静止的画面，即使改成动画课件演示，教学效果也不是很好，不能充分地培养学生的数感。于是笔者在第二轮教学中进行了替换：请10个小组的小组长各带上100粒的珠子上台倒入杯中。

师：这只杯子里现在刚好1000粒珠子。回忆一下，我们刚才是几粒几粒地数出1000粒珠子的？满满一玻璃杯是1000，老师再拿一玻璃杯是多少？又拿一玻璃杯是几个千？……最后总结出10个1000是10000。让学生在实际的数珠子活动中感受到对于比千大的数还可以用一千、一千地数的方法进行数数，并通过数珠子使学生初步感知10000的大小，从而有利于学生对千以内数的拓展认识。结合实际事物采用估测与对比的方法，既有利于丰富学生对万以内数的感知，又适时渗透合理估数的数学活动经验。

“主题图”是来辅助教学的，但利用不当，将适得其反；利用得好，将为课堂增添光彩。新教材的“主题图”是小学数学教学中一道别样的风景线，这些图画富有儿童情趣，便于学生观察，也便于教师利用图中景物与学生交流，学生能从中受到启发。所以，教师一定要把握好新教材中“主题图”这一特色，理解其意义和它的价值所在，让“主题图”更好地服务于课堂教学，促进学生和教师共同进入佳境。

（浙江省玉环县城关小学 317600）