时间:2022-09-24 08:49:08
摘 要: 本文从学生的数学知识基础和认知特点出发,对“辅探式”数学实验教学模式进行了初步的实验与研究,以帮助教师通过这种教学模式来加强学生的创新精神和动手能力的培养。
关键词: 数学实验 教学模式 辅探式
目前,国内许多数学专家和一线数学教师就数学实验的理论基础和教学思想进行了广泛深入的研究,取得了许多可喜的成绩。但从总体看,将上述教学思想如何联系课堂教学实际,还未广泛引起工作在第一线的数学教师的重视。因而对于如何通过实验培养学生的动手探索能力和创新能力缺乏具体探讨,特别是数学实验教学模式的改进研究并不多。在数学实验教学中学生主体作用很难充分发挥,参与程度受到限制;教师的教学盲目仿效,时效性差。鉴于此,我们从学生的知识基础和心理特点出发,对“辅探式”教学模式进行了初步实验与研究,希望通过此种模式加强创新精神和动手能力的培养。
一、实验与研究的过程和方法
1.实验目标。实验与研究的基本思想是通过探索“数学实验”的具体形式与教学策略,促进学生学习数学的主动性;提高学生猜想、发现、归纳结论的能力;培养学生运用计算机解决数学问题的能力;加深知识的理解,提高教学质量。
2.实验时间。2008年7月开始准备,教学生使用“几何画板”,2008年9月进入实验课阶段,2010年1月总结阶段。
3.实验对象。彩虹中学初二(1)、理科高二(1)(人数均为50人)。由于没有设立对比班,效果测评采取自我对比为主的形式,采用了个案调查、问卷调查、形成性测验等方法。
4.实验设计。对于教学内容,教师提出问题,学生在计算机上运用“几何画板”进行实验,通过观察、归纳得出猜想,再进入证明和应用。教师要发挥“辅助引导”作用,尤其是对较差学生的引导,保证实验的顺利进行和实际效果;突出学生的动手动脑,通过讨论、交流等合作形式,让学生通过“自主探索”完成实验,形成“创设情景―实验操作―讨论交流―提出猜想―证明应用”的模式。
二、实验课举例
课例1:证明平行线分线段成比例定理,如图1。
3.观察各对应线段的比值,你能得出什么结论?
4.分别拖动L2、L3,观察测量数据的变化情况,你能得到什么结论?
5.用命题的形式表述你的结论。
课例2:探求点的轨迹
1.创设问题情境。C是半径为R的定圆A内的一定点,D是圆上一动点,CD的中点E作CD的垂线与AD的交点为F,求F的轨迹。
2.实验过程
(1)打开一个新绘图框,用画圆工具作圆A,在其内取定点C;
(2)用画线段工具作线段CD,D是圆上任意一点;
(3)选定CD并作出其中点E,再同时选定CD线段和E点,单击功能栏(构造)中的垂线,作出中垂线K;
(4)选定A、D点,并作直线L;
(5)选定直线K、L,作它们的交点F;根据上述情况,大家猜想一下,当D点运动时,F点的轨迹会是什么曲线?
(6)选定点F,并将其作为追踪点,拖动D点在圆上运动,观察F点的轨迹(是一椭圆);
(7)同时选定D、F,单击功能栏(构造)中的(轨迹)项,作出F点的轨迹,是一椭圆。如图2所示。
3.证明你的猜想。
三、实验效果
1.学习数学的积极性明显增强。在实验前后的两次问卷中问题是“你最喜欢的学科是?摇?摇?摇?摇”,实验前的调查结果是50人中分别有21、18人提到数学,喜欢率是42%、36%,实验后的结果是有27、22人提到数学,喜欢率是54%、44%。
2.学生的创新意识有所增强。
3.学习成绩明显提高。在期末考试中两实验班的数学平均成绩分别为92分、98分,其中,综合题的得分率明显提高,学生的分析能力得到增强。
四、实验后体会及反思
1.在课堂教学中开展数学实验是可行的,可以推广。随着教师计算机操作水平的提高和各种先进数学软件的出现,数学实验不再是高深莫测。以《几何画板》为例,它对计算机技术要求不高,设计实验的时间比较短,它的简单、易学、方便的特点深受师生的喜爱,尤其是它的问世给数学教师和课件制作着带来更大的选择余地,这一切使得运用《几何画板》实施数学实验教学切实可行。与此同时,教师的角色定位需进一步转变,教师不再是数学知识的传授者,而是数学活动的组织者和数学问题情境的设计者。
2.开展数学实验教学,能激发学生学习兴趣,提高探究和创新能力。这些主要表现在以下几方面:(1)学生对问题的发生、发展过程始终抱有强烈的好奇心和求知欲。(2)大多数学生勇于参与讨论、交流,发表自己的真实想法,常常会发现一些教师也没发现的隐藏规律。(3)学生能够勇于尝试错误,并自觉纠正。(4)有利于养成反思的习惯,并将其用文字记录下来,用以指导以后的数学学习活动。
3.由于受学生计算机操作水平、探究能力等因素的制约,数学实验教学往往很费时,再加上不是所有的数学内容都适合进行数学实验。因此,我认为,数学实验课不宜过多,应先选择一些经典课例进行实验,在时间安排上,以课余时间为最佳。
4.数学实验更适合数学概念课、引入新定理课和基于图形变换的研究课,习题课也可以用,但对计算机技能要求较高,学生动手困难较大。
五、数学实验教学的实施中值得注意的主要问题
1.在中学数学实验教学的实施过程中,教师采取什么样的组织形式直接影响到实施的效果。分组教学是实验教学的主要组织形式,小组成员的选择与组合结果关系到学生主动性的发挥及学习数学的质量。因此,在小组成员选择上教师要坚持以优带差,外向带动内向的原则,在全面了解学生的学习和性格情况后,决定最终分组方案。
2.实验教学是一个复杂的过程,虽然也需通过提问、讨论、实验等途径来完成,但却对这些活动提出了不同要求。提问是广泛应用于数学实验教学中的一种教学方法,其目的在于激发和维持学生主动探索,积极地进行发散思维。恰到好处的提问,可以揭露学生的认知冲突,引起求知欲,激发积极思维,使学生处于最佳的情绪状态,有利于学生掌握知识、发展智力、培养能力。然而,在数学实验教学实践中,部分教师的提问徒具形式,或出现“问而不答”的尴尬局面。其主要原因是问不得法。在实验过程中,提问要满足以下要求:问在有疑之处、问题难易适度、问题要具有启发性。
3.注意落实课堂活动的组织管理,避免造成失控的局面。上实验课学生一般都很兴奋,往往只顾看热闹,忘了教学目标,教师在教学中要及时提醒注意力脱离实验活动的学生,使其注意力返回到实验中来,对于实验能力差的学生要予以适当的指导和帮助。
4.注重教学评价,把实验教学变成一个不断增值的过程。教师对学生的评价会对学生产生很大影响,在数学实验活动中,对学生不断进行激励性评价,可以使创造性能力得以不断增值。理想的学生评价应是鼓励性评价和肯定性评价相结合。学生在实验过程中,有些发现是不正确的,有些正确的发现又讲不出道理来,这是在教学中常见的现象,主要是学生在考虑过程中,自觉或不自觉地运用了直觉思维,这种思维的非逻辑性有可能进行不适当的甚至是错误的思考,有可能跳跃地得出结论。教师面对这种“越位”现象应该如何处理呢?一个重要的原则是不能轻易“亮黄牌”,必须鼓励直觉思维,引导学生通过逻辑的思考纠正发现中出现的错误,对其中的合理因子和一些宝贵的创造性思维的火花要给予肯定和及时展示,这样可能会对他们一生创造性的工作造成深远的影响,会激励他们不断地再创造、再发现。
5.尽量减少教学时间的遗失,提高实验教学的效率。我们可以从以下环节避免时间的流失:精心设计问题呈现方式,争取以最精确、最明了、最简练的语言和方式使学生对问题情境有最清晰的理解,减少套话、废话;精确设计,对学生面对的变量进行控制,既不能过少,否则达不到实验目的,又不能过多,否则会使学生不知所措,延迟实验进程;尽量减少外界不利因素的干扰,保证实验活动的顺利实施。
6.数学实验教学的开展普及要遵循循序渐进的原则。作为一种新的数学研究方式,数学实验的实践需要一个探索过程,不能期望短时期内取得满意的效果。
因此,实践过程不能急于求成,而应制定一个循序渐进的“目标链”,逐步进行改革。在开展实验教学之前,教师可以有意识地布置一些简单的数学小实验,使学生有一个逐步适应和积累经验的过程。教师在实践之初,可选择报刊杂志上的一些经典案例进行模仿教学,之后在积累一定经验基础之上,可以根据实际情况对经典案例进行“再创造”,最终实现能够自主设计。
参考文献:
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[6]徐英俊.教学设计.教育科学出版社,2001,9.
项目:07年咸阳师范学院基金项目(编号:07XSYK288)
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