论发散思维在物理习题教学中的应用

【摘 要】发散思维，是以某一思考对象为出发点，通过现象、联想、猜想以及逻辑推理的手段，产生出各种新思想的一种思维形式。通过正向发散思维、侧向发散思维、反向发散思维、多向发散思维在物理习题教学中的应用，帮组学生培养发散思维的能力，避免思维僵化和单一，从而有助于认识全面深刻，方法灵活多样，在求知中产生创新和突破。

【关键词】发散性思维；正向发散思维；侧向发散思维；反向发散思维；多向发散思维

在多年的物理教学过程中，经常有学生反映物理学习比较难，花费了很多的时间和精力去学习和解题，但考试的时候遇到新颖的题往往无从下手。

其实学好物理的关键在于掌握合适的方法，而不在于题海战术。所以教师在平时的教学过程中应有意无意地去培养学生的思维能力。在众多的思维能力中，发散思维能力对培养学生的解题能力和解题方法有着重要的作用。

所谓发散思维，是以某一思考对象为出发点，通过现象、联想、猜想以及逻辑推理的手段，产生出各种新思想的一种思维形式，也称扩散性思维、辐射性思维、求异思维。

根据思维进展的方向和趋势，在物理习题教学中，发散思维的方式主要表现为：

1.正向发散思维

2.侧向发散思维

3.反向发散思维

4.多向发散思维

一、正向发散思维

正向发散思维是指在问题涉及的范围内，根据问题条件，使思路顺势向可能的各种状态发散，从而寻找解决问题的答案。正向发散思维是物理解题最常用的发散思维方式。

“一题多变”是培养学生发散思维能力的重要方法。习题课的教学中，适当采用一题多变可沟通知识网络，开拓学生思路，有利培养学生思维的灵活性、变通性、流畅性。

题型发散――保持原命题的发散点，变换题型和命题方式。

解法发散――从不同角度、不同侧面解答问题，有一题多解，有多题一解，也有多题多解。

迁移发散――是对原命题条件的变换，设问角度的变换，实质上是知识的信息的迁移，发现新问题，解决新问题。

比较发散――对问题进行横向和纵向的比较，进行不同层次的延伸的转化，关键是理解知识点的内涵和外延。

二、侧向发散思维

侧向发散思维是一种触类旁通、声东击西的发散思维。它并不囿于面临的问题或处于该问题中心位置的事物，而是设法利用其他问题来启发面临问题的求解，通过研究别的事物来认识某一事物。

案例1：如图所示，站在汽车上的人用手推车的力为F，脚对车向后的摩擦力为f，下列说法正确的是（ ）

A、当车匀速运动时，F和f对车做功的代数和为零

B、当车加速运动时，F和f对车做功的代数和为负功

C、当车减速运动时，F和f对车做功的代数和为正功

D、不管车做何种运动，F和f的总功和总功率都为零

分析与解：不少学生在做此题时，认为研究对象很显然应选汽车，因为四个选项中都涉及到F和f对汽车做功问题。但很快走进死胡同，原因是汽车在水平方向共受四个力：牵引力、地而对它的摩擦力、人对它的摩擦力f和人对它的推力F，因前两个力比较不出大小，故也无法比较出后两者大小，因而也就无法比较二力的功。

若采用侧向发散思维，转换一下研究对象，则会化难为易。以人为研究对象对人进行受力分析，人在水平方向只受两个力：车对人向后的作用力F?，车对人向前的摩擦力f?，这两个力恰好是F、f的反作用力。根据人和汽车的运动状态，即可确定出F、f大小：当车匀速运动，人也匀速，F?=f?，又因二者的位移相等，故F做的正功等于f做的负功，选择A正确；当车加速时，人也加速，有F?

三、反向发散思维

“反向”是相对于“顺向”而言的，顺向思维指的是按人们一般的思维习惯从正面、表面、明显的易于接受的方向进行思维。反向思维则相反，是一种打破常规，它是从事物的反面或侧面，从一般习惯思维和初级思维的方向来思考分析问题，因而是高于顺向思维的思维方式。

当正向思维陷入困境时，思维转而从相反的方向来审视问题，这是发散思维灵活性、变通性的生动反映，它避免了单向思维的机械性和简单化。物理解题中的“正难则反”策略，包括反正法、淘汰法、目标量与辅助量换位等方法，都是反向思维的具体运用。在解决某些物理问题中，反向思维往往独具一格，别开生面，收到出奇制胜的效果。

案例2：两物块并排固定在水平面上，一子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，穿过两木块时速度刚好为0，且穿过每块所用时间相等，则两木块的厚度之比d1∶d2为（ ）

A、 1∶3

B、 1∶4

C、 3∶1

D、 4∶1

分析和解：把此过程看成反向的初速为0的匀加速直线运动。设穿过每块木块所用的时间为t，则d2=1/2 at2，d1+d2=1/2 a（2t）2，解方程得d1∶d2=3∶1，故正确答案选C。

案例3一个半径为R的半圆环PMQ竖直放置并保持圆环直径PQ水平，M为环上的最低点。一个小球从P点以速度v0水平弹出，不计空气阻力。则下列判断正确的是

A、总可以找到一个v0值，使小球垂直撞击半圆环的PM段

B、总可以找到一个v0值，使小球垂直撞击半圆环的QM段

C、无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环

D、无论v0取何值，小球都能垂直撞击半圆环

分析和解 这题如果采用正向思维很难获得结果。为此我们不妨采用反向思维的反正法。假如小球垂直击中环，则其速度方向必过圆心，跟平抛运动瞬时速度的反向延长线过水平位移的中点产生矛盾，所以无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环，答案C正确。

四、多向发散思维

多向发散思维是指不断改变视角，从尽可能多的方面来考察同一个问题，用多种不同的方法求解同一个问题。因为世间任何事物都具有多样特性的统一性，并都处在与其他多个事物复杂联系的网络之中，因此我们不能只用单一的思路和单一的因果关系去分析。要想全面而深入的认识事物，我们必须从多方面、多角度、多层次地考察问题。

案例4：如图物块先后两次从光滑轨道的A处由静止开始下滑到达B处。第一次皮带静止不动，第二次皮带向顺时针转动。则物块两次到达B的瞬时速度那一次大些？并对答案做出合理的解释。

分析和解 以物块为研究对象，从力和运动关系的角度看，物块先后两次在皮带上运动的初速度相同，受力情况相同，加速度相同，通过位移相同，所以滑出皮带的速度必相同。

这似乎存在着矛盾，因为从能量转化的角度看，皮带运动时，物块与皮带之间的相对位移增大，产生的内能也增大。但物块动能的损失却怎么会与皮带静止时一样呢？以物块与传送机为系统，机械能的损失后一次应当更大些。但对皮带来说，前后两次相比较，前一次皮带静止不动，不消耗机械能，第二次皮带运动，由于物块与皮带摩擦力的存在，传送机将消耗机械能。可见，第二次所获得更多的内能是以传送机消耗机械能为代价的。

在发散思维应用于物理习题教学，有利于深刻理解知识点（即概念、定理，定律等）的内在要素，有助于全面把握相关知识点的相互联系，形成网络，实现知识的高层次理解和有效存贮；有助于充分发现条件（显现的和隐含的），迅速理清“已知”和“未知”的内在关系，找到解题的不同方法和途径，获得最佳思路；发散思维有助于思维能力的培养，帮组学生克服思维定势，避免思维僵化和单一，从而有助于集训全面深刻，方法灵活多样，在求知中产生创新和突破。

参考文献：

[1]英琪.发散思维，高考制胜[M].中国水利水电出版社， 2000（1）

[2]许国梁.中学物理教学法[M].人民教育出版社， 1981（9）

[3]朱孟德.高中物理解题思路与技巧 [M].南方出版社， 2001（7）