以电磁感应中的力学问题为例

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在传统的教学中，教师基本都只注重对学生基础知识和基本技能的训练，没有对学生思维能

力与思维习惯的培养进行重视。随着课改的不断深入，对学生素质的要求也在逐步提高，特

别是逻辑思维能力。

物理是自然学科的重要分支之一，对人类物质文明的进步和对自然界认识的深化起了重要的

推动作用，同时也对人类的思维发展有着十分重要的影响。利用自主探究性学习，可以有效

的促进学生的思维能力，并提高教师自身的素质。如今很多物理教师虽然已经意识到进行自

主探究性学习的重要性，但也往往是处于一种较低层次上的，多数都还停留在课后思考这个

初级阶段，在具体的实践操作中也存在许多问题。在这里主要就如何在高中物理课堂上应用

自主探究性学习进行探讨。

1　根据高中学生的年龄特点开展自主探究性学习

进入青年时期的高中生，不再事事依赖父母，他们已经能够分辨是非，独立意识已经开始觉

醒。在情绪的表达上逐渐趋于独立，认知能力的发展也已接近成熟程度，逻辑推理能力、抽

象思维能力不断增强和完善，在思考和解决问题的时候自主性的运用逻辑思维。因此，他们

的好奇心、求知欲以及成功感就变得更加的强烈。

2　在高中物理教学中开展探究性学习

新课程标准中要求：让学生领悟物理学的研究思维和方法，培养独立思考的学习习惯和能力

，注重概念和规律教学等。科学的、自主的探究能力和对科学探究的理解是在学生探究性学

习过程中形成的，这就需要组织学生进行探究性学习。教师要在课堂上要最有效的利用时间

创设情境，给学生营造最大限度的思维空间和时间，让学生积极主动的参与到自主探究的学

习中来。

例如，电磁感应现象中的力学问题正体现了新课标的这一教学要求：它是电磁感应现象的一

个重要应用，电磁感应是中学物理的一个重要“节点”，从知识的发展来看，它既能与电场

、磁场、恒定电流有密切的联系，又是学习交流电、电磁振荡、电磁波的基础；其中不少问

题涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，具有较强的综合性。从能

力的发展来看，它既能与力、热等知识相联系，培养学生的综合分析、处理、解决问题的能

力，又能体现出能量守恒的观点。因此，电磁感应现象中的力学问题即是高考的重点，也是

高考的难点，往往是以“压轴题”的形式出现。因此，本文以高考题入手，专门设计有针对

性的例题，通过对例题自主分析探究，让学生感知高考命题的意图，剖析学生分析问题的思

路，培养解决问题的能力。

2.1　电磁感应中的力学问题

命题意图　考查理解能力、推理能力及分析综合能力

例1　(2003年高考江苏卷)如图1所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面

上，每根导轨每米的电阻为r0=0。10 Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相

连，两导轨间的距离l=0。20 m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度

B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0。020 T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩

擦的滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用

下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6。0 s时金属杆所受的

安培力。

自主探究

解题思路　以a表示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距

离L=[SX(]1[]2[SX)]at2，此时杆的速度v=at，这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll，

回路中的感应电动势

E=S[SX(]ΔB[]Δt[SX)]+Blv，

而B=kt，

[SX(]ΔB[]Δt[SX)]=[SX(]B(t+Δt)-Bt[]Δt[SX)]=k，

回路的总电阻R=2Lr0，

回路中的感应电流

I=[SX(]E[]R[SX)]，

作用于杆的安培力

F=BlI，

解得F=[SX(]3k2l2[]2r0[SX)]t。

代入数据为

F=1.44×10-3 N。

总结规律

(1)方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律和电磁感应规律求解

(2)基本思路：受力分析运动分析变化趋向确定运动过程和最终的稳定状态由牛

顿第二定律列方程求解。

(3)注意安培力的特点：(见图2)

实际上，纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度

变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时

要注意上述联系。

2.2　导体棒切割磁感线问题

导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运

动等，现以在恒力作用下的运动举例分析。

例2　(2000年高考试题)如图3所示，一对平行光滑R轨道放置在水平地面上

，两轨道间距L=0。20 m，电阻R=1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道

垂直，杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0。50 T的匀强磁场中，

磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动。测得力F与时间

t的关系如图4所示。求杆的质量m和加速度a。

自主探究

解析　导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，t表示时间，则

有

v=at，(1)

杆切割磁感线，将产生感应电动势

E=BLv，(2)

在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流

I=[SX(]E[]R[SX)]，(3)

杆受到的安培力为

F安=IBL，(4)

根据牛顿第二定律，有

F-F安=ma(5)

联立以上各式，得

F=ma-[SX(]B2L2[]R[SX)]at(6)

由图线上各点代入(6)式，可解得

a=10 m/s2，m=0。1 kg。

总结规律

电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。解此类型问题的一般思路是：先

解

决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定

律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运

动情况分析及功能关系分析等。

导体棒在恒定外力的作用下由静止开始运动，速度增大，感应电动势不断增大，安培力、加

速度均与速度有关，当安培力等于恒力时加速度等于零，导体棒最终匀速运动。整个过程加

速度是变量，不能应用运动学公式。

2.3　电磁感应与电路规律的综合应用

例3　匀强磁场磁感应强度B=0。2 T，磁场宽度L=3 m，一正方形金

属框边长ab=1 m，每边电阻r=0。2 Ω，金属框以v=10 m/s的速度匀速穿过磁场

区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图5所示，求：

(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线；

(2)画出ab两端电压的U-t图线。

自主探究

解析　(1)线框进人磁场区时

E1=Blv=2 V，

I1=[SX(]E1[]4r[SX)]=2.5 A，

方向沿逆时针，感应电流持续的时间

t1=0。1 s，

线框在磁场中运动时

E2=0，

I2=0，

无电流的持续时间

t2=[SX(]L-l[]v[SX)]=0。2 s，

线框穿出磁场区时

E3=Blv=2 V，

I3=[SX(]E3[]4r[SX)]=2.5 A，

此电流的方向为顺时针，规定电流方向逆时针为正，得I-t图线如图6所示。

(2)线框进人磁场区ab两端电压

U1=I1r1=2.5×0。2=0。5 V，

线框在磁场中运动时；ab两端电压等于感应电动势

U2=Blv=2 V，

线框出磁场时ab两端电压

U3=E-I2r=1.5 V，