小波包分析在滚动轴承故障诊断中应用

摘 要:根据小波包多分辨原理,对齿轮减速器JZQ250内的轴承振动信号进行处理,在分析滚动轴承振动机理的基础上,利用小波包进行多尺度分解,根据信号与噪声随尺度增加的不同传播特性,低频部分代表信号的发展趋势,正常状态信号趋势单调递增,故障状态信号趋势则单调递减,初步判定轴承的运行状态是否正常。当判定为故障时,选择小波包分解重构后特殊层的信息进行频谱分析,提取其故障特征频率。经对大量实测数据的处理和分析,能够比较准确地识别和诊断出减速器的正常运行状态,内圈、外圈和保持架故障运行状态,具有一定的工程实用价值。

关键词:轴承; 小波包分析; 特征频率; 故障诊断

中图分类号:TP274 文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2010)09-0154-03

Application of Wavelet Packet Analysis in Fault Diagnosis of Roller Bearings

CUI Bao-zhen, WANG Ze-bing, PAN Hong-xia

(Institute of Mechanical Engineering and Automatization, North University of China, Taiyuan 030051, China)

Abstract: According to the principle of wavelet packet, the vibration signal of roller bearings in JZQ250 gear reducer was processed. On the basis of analysis of the vibration mechanism of roller bearings, with the multiscale decomposition by wavelet packets, running state is preliminarily judged according to different propagation characteristics of the signal and noise with the scale, the low frequency part represents development trends of signal, the normal is monotonically increasing and the fault is monotonically descending, the information of the special layer reconstructed by the wavelet packet is chosen to perform the frequency analysis and extract its characteristic frequency of the fault when the fault is made sure. Through processing and analysis of massive measured data, the method can accurately identify and diagnose different running states of a JZQ250 reducer including the normal state, and inner ring, outer ring and cage fault states. The results shows that the method has certain engineering practical value.

Keywords: roller bearing; wavelet packet analysis; characteristic frequency; fault diagnosis

0 引 言

滚动轴承是旋转机械中应用最为广泛的机械零件,也是最易损坏的元件之一。旋转机械的许多故障都与滚动轴承有关,轴承性能与工况的好坏直接影响到与之相关联的轴以及安装在转轴上的齿轮,乃至整台机器设备的性能,其缺陷会导致设备产生异常振动和噪声,甚至造成设备损坏。据统计,在使用滚动轴承的旋转机械中,由于滚动轴承损坏而引起的故障约占30%[1],因此,开展对轴承的故障诊断具有很现实的意义。

小波变换[2]具有带通滤波特性,可通过选择合适的小波对信号进行分解,进而得到每一频带内振动信号的变化规律,因此可以从中提取出能够真实反映轴承冲击振动现象的特征频带信号,作为监测滚动轴承运行状态的依据。近几年,小波变换在滚动轴承故障诊断中得到了广泛应用,文献[3]将连续小波应用于滚动轴承的故障诊断,展示了连续小波变换在特征提取上的优越性能,提取了滚动轴承故障特征;由二进离散小波变换和小波包变换以尺度的二进离散求得小波系数,而且通过Mallat塔形算法进行快速变换,由于该方法具有无冗余分解和准确重构的特点,目前被广泛应用于滚动轴承的故障诊断[4]。

1 滚动轴承的振动机理及故障特征频率

1.1 滚动轴承的振动机理

根据轴承本身的结构特点、加工装配误差及运行过程中出现的故障等内部因素,以及传动轴上其他零部件的运动和力的作用等外部因素,当轴以一定的速度并在一定的载荷下运转时对轴承和轴承座或外壳组成的振动系统产生激励,使该系统产生振动,如图1所示。

图1 滚动轴承振动产生机理

1.2 滚动轴承各元件单一缺陷的特征频率[5]

保持架:

fc=12n601-dDcos β

(1)

外滚道(内环):

fi=Z2n601+dDcos β

(2)

内滚道(外环):

fo=Z2n601-dDcos β

(3)

滚动体:

fb=12n60Dd1-dcos βD2

(4)

式中:n为轴承所在轴的转速,单位:r/min;d为轴承滚动体直径,单位:mm;

D为轴承节圆直径,单位:mm;β为轴承接触角,单位:rad;

Z为滚子数。

2 滚动轴承损伤(缺陷)而引起的振动[5]

(1) 轴承严重磨损引起偏心时的振动

在使用过程中由于发生严重磨损而使轴承偏心时,轴的中心将产生振摆,振动频率为nfr,其中n为自然数,fr为轴旋转频率。

(2) 内环有缺陷时的振动

当内环某个部分存在剥落、裂纹、压痕、损伤等缺陷时,振动频率为fi及其高次谐波2fi,3fi,…。由于轴承通常有径向间隙而使振动受到轴旋转频率fr或滚动体公转频率fc的调制。

(3) 外环有缺陷时的振动

当外环有缺陷时,轴承的振动频率为fo及其高次谐波2fo,3fo,…。与内环缺陷振动特征不同的是,由于此时缺陷的位置与承载方向相对位置固定,故不会发生调制现象。

(4) 滚动体有缺陷时的振动

当滚动体上有缺陷时,振动频率为fb及其高次谐波2fb,3fb,…。与内环有缺陷时情况相同,由于通常存在轴承径向间隙,使振动受到滚动体公转频率fc的调制。

3 小波包分析

短时傅里叶变换对信号的频带划分是线性等间隔的。多分辨分析可以对信号进行有效的时频分解,但由于其尺度是按二进制变化的,所以在高频段其频率分辨率较差,而在低频段其时间分辨率较差。小波包分析(Wavelet Packet Analysis)能够为信号提供一种更加精细的分析方法,它将频带进行多层次划分,对多分辨分析没有细分的高频部分进一步分解,并能够根据被分析信号的特征,自适应地选择相应频带,使之与信号频谱相匹配,从而提高了时-频分辨率,因此小波包具有更广泛的应用价值[6]。从小波包分析的角度理解,在这里以一个三层的分解进行说明,其小波包分解树如┩2所示。

图2 小波包三层分解树结构图

在图2中,A表示低频,D表示高频,末尾的下标序号表示小波包分解的层数(即尺度数)。分解的关系为:

S=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+

AAD3+DAD3+ADD3+DDD3

4 小波包分析的轴承故障诊断

4.1 运行状态的区分

小波包分解是对信号的高频成分和低频成分实施了同样的分解。从信号滤波的角度理解,小波包分解将待分析信号通过一个高通滤波器和一个低通滤波器进行滤波,得到一组低频信号和一组高频信号,并且分别对高频信号和低频信号进行分解。随着分解层数的增加,小波包分解对信号的高频成分和低频成分的分解都可达到很精细的程度,从而可以得到信号在某些频段内的特征信息[7]。如果说多分辨分析是充当一倍分频滤波器组,那么小波包分解就是一个首尾相接的恒带宽滤波器组,小波包分解的结果使得信号的能量被分到一系列首尾相接的频带上。

在小波分析中,信号中的低频部分代表信号的发展趋势[8],它对应着最大尺度小波变换的低频系数,随着尺度的增加及时间分辨率的降低,对信号的这种发展趋势会表现得更明显。由图3可知,正常运行状态和故障运行状态下信号的发趋势是截然不同的,因此首先要初步判定运行状况是否正常,当判定为故障状态时,无疑又想知道是什么类型的故障,于是在小波包分解的基础上,再对判定为故障的运行状态进行特征频率的提取。

图3 不同运行状态下信号的发展趋势

4.2 故障类型的判别及定位

根据式(1)～(4)的滚动轴承故障特征频率计算公式可求得,在1 500 r/min时各轴承的故障特征频率如表1所示。由于实验的采样频率为8 000 Hz,因此需要对其振动信号进行十层分解。

图4是对不同运行状态下振动信号小波包分解重构后的不同层进行频谱分析[9-10],图4(a) 是对小波包分解重构后的[6,0]结点进行频谱分析。由图中可以看出,在23.706 9 Hz,49.569(≈2×23.706 9)Hz,74.569(≈3×23.706 9)Hz处有谱峰存在。

结合表1计算出的轴承故障特征频率,与计算所得的中间轴轴承6406外环的故障特征频率为22.26 Hz非常接近,并且各故障特征频率倍频处的两旁基本上无调制边带,由此可以断定是中间轴轴承6406外圈有损伤类故障;┩4(b)对分解重构后的[5,0]结点进行频谱分析。图中在50.145 3 Hz,101.017 4(≈2×50.145 3)Hz,150.436(≈3×50.145 3)Hz处出现明显的谱峰,在50 Hz及其各阶倍频处两旁均有间隔约为7 Hz幅值逐渐下降的边带。而50.267 3 Hz同计算所得6406内环的故障特征频率为(43.5+6.7)Hz近似相等,其中fc=6.7 Hz为滚动体公转频率,由于轴承通常有径向间隙,从而使振动受到滚动体公转频率的调制。使发生频率转移到nfo±fc,由此可以断定是轴承6406内环有损伤类故障。图4(c)是分别对分解重构后的[10,0]和[9,0]结点进行的频谱分析。图中在3.917 1 Hz和7.603 7(≈2×3.917 1)Hz处出现谱峰,与计算所得的中间轴轴承6406保持架的故障特征频率为3.75 Hz非常接近,由此可以断定是轴承6406为保持架故障。

以上判定结果和预知的故障类型基本一致,说明了这种方法在滚动轴承的故障诊断中是有效的。

图4 滚动轴承各部件的特征频率

5 结 语

首先利用小波包分析,根据特定的研究对象提取特

定频带内的能量,初步判定其工况是否正常,如果不正常,再结合前面理论分析所得到的故障特征频率选择特

定的频带绘制频谱图。当二者有效的结合,便可以准确判定故障发生的准确部位。文中实例表明,该方法具有较好的实用性。

参考文献

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