高度抽象性与高中数学探讨

一、方程思想的培养

在初中数学教学中，需要学生重点掌握的几种数学思想非常明确，其中有代表性的一种便是方程思想．方程是一种非常高效的问题解决途径，方程思想在很多实际问题的解答中也能够发挥出良好的辅助功效．很多条件比较少且比较抽象的问题往往都能够通过方程的构建得以解答．教师要让学生善于观察具体的问题，并且能够对于问题的类型以及考查的知识点有准确判断．这样能够帮助学生在最短的时间内确定合适的解题方法与解题思路，进而让问题得到解答．一旦确定问题可以通过方程思想得以解答，随之需要展开的便是方程的构建或者是方程模型的选择，准确地构建方程是解答问题的关键所在．一、使抽象概念形象化，帮助学生理解数学概念数学概念属于理论知识，是抽象性的文字表述．高中数学的各个专题的学习，都涉及数学概念内容．由于这些数学概念都是高度概括的内容，并且其中运用了丰富的数学语言，所以会给学生的学习带来一定的困扰．在传统的高中数学教学中，教师会让学生通过死记硬背加以记忆．这种机械的学习方式，会导致学生出现“背了又忘，忘了又背”的尴尬局面．根据新课改的要求，教师应该采取形象化的教学方式，从学生的生活实际出发进行教学，也可以结合多媒体进行讲解，让抽象概念形象化，使学生能够真正理解这些概念的内涵．例如，在讲“立体几何初步”时，教师应该使抽象概念形象化．由于学生在初中阶段所学的数学知识是平面几何，而他们到高中之后学习的几何知识是立体几何，所以会觉得有些难度．教师应该帮助学生培养空间思维，从学生所熟悉的事物入手，帮助学生理解数学概念．该部分内容涉及四棱柱、长方体、正方体以及平行六面体等概念，要是教师直接告诉学生“正方体就是侧面和底面都是正方形的直平行六面体”这一概念，就不能真正地帮助学生理解正方体的本质．在讲解立体几何内容时，教师不妨结合教室内的桌椅等几何物体，或者用多媒体向学生展示三维物体，使学生能够真正把握数学概念．

二、使抽象问题情境化，调动学生的学习热情

高中数学教材中不仅涉及数学概念，而且包括很多数学问题．这些数学问题同样也很抽象．在传统的高中数学教学中，教师通常会采取题海战术，错误地认为学生做的题目多了，自然就会解题了．事实上，这种教学方式正是受到了应试教育的影响所致．在新课改背景下高中数学教学中，教师应该使抽象问题情境化，通过创设数学问题情境，让学生结合生活实际理解所学内容．在这样的教学方式下，学生会变得更加主动．例如，在讲“函数”时，教师应该使抽象问题情境化．教师可以让学生比较函数的性质，然后结合方程和不等式内容，强化学生对该部分内容的理解．教师可以将生活中的函数实际应用范例引入到课堂教学中．教师也可以用多媒体向学生展示银行利率表、股市走势图以及一周的最高气温的走势图等，让学生结合这些图象内容体会生活实际和函数模型之间的联系．又如，在讲“函数单调性”时，教师应该将方程与图象相结合，通过数形结合的方式，让学生更加直观地理解函数单调性的问题，从而把握函数的变化规律．由此不难看出，问题情境的创设，可以使原本抽象的数学问题变得更加直观，使学生更容易理解．

三、使抽象方法直观化，提高学生的数学水平

高中数学知识同样涉及数学方法的应用等问题．在学习数学的过程中，要是学生不能掌握数学方法，将会给他们后续的学习带来很大的困扰．因为数学方法是数学思维的体现，而学生如果不能够掌握这种思维，就无法掌握数学知识．在传统的高中数学教学中，教师直接让学生机械地模仿自己所讲的数学套路，而对于采取这种数学方法的原因则漠不关心，这种知其然却不知其所以然的学习态度，显然会给学生的数学学习造成负面影响．这就要求教师使抽象方法直观化，帮助学生提高数学水平．例如，在讲“椭圆”时，教师应该使抽象方法直观化．教师以往直接让学生观察一个椭圆形的物体，然后对椭圆的知识点加以讲解，这样学生就可能只是对椭圆的性质有所了解，而对其本质的特点却没有掌握．教师应该利用多媒体的方式向学生展示椭圆焦点变化时，其轨迹也会发生变化．同时，教师可以利用一块纸板、两枚图钉以及一段细绳进行实验，先用这些物品组合成椭圆的形状，然后试着改变图钉之间的距离，让学生观察椭圆发生的变化．事实上，实验中用到的图钉相当于椭圆的焦点．通过这样的讲解方式，学生能够更加直观地理解椭圆中各因素之间的联系．

综上所述，高中数学知识比较抽象，学生在理解上可能存在一定的困难．在高中数学教学过程中，教师应该采取相应的教学措施，提高课堂教学效率，帮助学生克服学习难题．首先，教师应该使抽象概念形象化，帮助学生理解数学概念;其次，教师应该使抽象问题情境化，调动学生的学习热情;最后，教师应该使抽象方法直观化，提高学生的数学水平．

作者：宋本祥 单位：江苏盐城市第一中学