采空区瓦斯浓度分布及运移规律研究

摘　要：针对采空区瓦斯运移包括渗流和非均质气体的扩散两个方面的问题，利用渗流理论、气体扩散理论为基础建立起采空区风流流动数学模型，以及采空区瓦斯运移的数学模型，并采用计算机数值求解，将数值模拟结果与现场实测数据结果进行对比分析，提出了采空区瓦斯浓度分布特征及瓦斯运移规律。

关键词：综放工作面 采空区 瓦斯 气象参数

中图分类号：TD712 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2012）10（b）-0048-02

采空区瓦斯浓度分布不但受流场速度分布影响，同时流场的速度分布又反过来影响浓度分布，这个两个问题的方程需要耦合求解。本文利用渗流理论、气体扩散理论为基础建立风流流动及瓦斯运移的数学模型，采用计算机数值求解，分析研究采场气体流动和瓦斯分布规律。

1 采空区风流流动数学模型

在矿井通风系统中，风流的流动可分为管道流动和采空区冒落区域内的流动。在采场内的管道流动时风压稳定，各处的压力差值相对很小，不考虑温度的变化影响，此时风流流动可以看作不可压缩流体的稳定流动，符合连续方程。而采空区的冒落区域被破碎的岩石填满，岩石之间形成多处缝隙，风流在这些缝隙中流动的速度很低，可看作是渗流，在忽略结构变形的影响时，符合达西定律：。式中：V为渗流速度；为渗流场压力；k为渗流系数。因此可以得到风流在采空区范围内稳定流动的微分方程：

由于在实际的流场分布中风速测量起来比较简单方便，因此选择第二类边界条件作为求解条件，此时该方程存在定解的充要条件是：

式中：为工作面或沿空巷与采空区交界面上采空区侧任意两点的压头差，m；

为工作面或沿空巷内和相对应的静压差，Pa；

为工作面或沿空巷内和相对应的标高差，m。

式（1）、（2）联立即可对采空区风流流动的数学问题进行求解。

2 采空区瓦斯运移数学模型

采空区的气体状态可以视为一个由瓦斯和空气这两种元素构成的系统，将瓦斯用字母来表示，将空气用字母来表示。那么它们流速和密度分别用、、、来表示，因此可以定义该二元系统的平均流速为：

在不考虑热扩散影响的情况下，该二元系统中描述其中一种物质扩散的定律为：

式中：为密度，g/m3；为的扩散通量，g/（s·m2）；为扩散系数，m2/s。

在二元系统中取出一种物质作为单元体，由质量守恒定律可以得到二元系统中的连续方程式为：，式中：为顶底板单位面积上向采空区单位高度上的瓦斯涌出速率，g/（s·m2）。将式4代入其中可以得到：

式（5）适用于二元系统中一个单元体的质量守恒问题，当牵涉到瓦斯在缝隙结构中的迁移问题时，只适用上面的方程式无法计算出结果的。由于缝隙结构的复杂性，岩石颗粒表面的形状和尺寸是几乎无法具体给出的。因此，要将式（5）用于缝隙结构中，就必须把方程中的各个物理量都适当地转化取其平均值，从而导出缝隙结构中的瓦斯运移方程。由于通风系统中瓦斯的浓度不会太高，因此可近似的看作常数，可以得出：

将式（6）代入式（5）可以得到：

为了表达上的方便，往往用字母来代替，定义其为瓦斯浓度；，称为平均流速，这时式（7）的形式为：

其稳定型为：

式（9）即为瓦斯在采空区的缝隙结构中的扩散方程，从该方程的求解过程中可以看出：瓦斯在采空区的运移可以分解成由瓦斯浓度引起的相对于平均运移的分子扩散和对流造成的瓦斯运移。

3 采空区瓦斯流场的数值计算

根据上述数学模型和计算方法，采用计算机数值求解，即可求出采空区瓦斯的流动状态及浓度的分布规律。根据矿井生产实际条件，可将采空区划分为生产区和封闭区。其中生产采空区又可划分为独立生产采空区、邻空生产采空区。从本文所研究的某矿5404和6404综放面的实际情况看，5404采空区为独立采空区，6404采空区为进风邻空采空区。工作面长度为220　m，采空区模拟深度为410　m，采空区瓦斯浓度为25%。在正常生产条件下，5404面的配风量1100　m3/min，6404工作面的配风量1250　m3/min，数值模拟结果见表1。

4 结论

将数值模拟的结果和现场实测数据进行对比分析可以得总结出以下结论。

（1）采空区瓦斯的分布和压力分布是相互影响的。在靠近工作面的地方由于风量和风速都比较高，瓦斯迅速被带走，其瓦斯浓度相对较低；沿工作面方向，从进风侧到回风侧，瓦斯浓度总的趋势是逐渐增高的，到上隅角处增到最大。

（2）当受到相邻采空区的漏风影响时，其进风区域瓦斯含量会有所升高。

（3）采空区内部有高浓度瓦斯存在，从计算模拟结果可以看出高浓度瓦斯大部分处在采动影响区的后部，只有在回风的部分区域离工作面较近，应加强防治。

（4）风量增加，虽然使得采空区漏风范围和强度增大，但是并没有明显增加采空区瓦斯涌出的平均浓度。

参考文献

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