提“大问题” 做大气的数学教师

有人说，数学的本质在于化繁为简，在于用简单明了的方式表征复杂的自然与社会现象。数学是一种美，数学教学的本质在于深入浅出，从纷繁复杂的事物中为学生揭示出简单的道理与规则，使学生感觉学习之美。而现实的状况，往往使越来越多的教育者感到教育过程趋于复杂，使学习者感到学习过程苦不堪言。数学作为一门令许多人望而生畏的学科，在这一过程中似乎又在推波助澜。所以，在改革的进程中，人们在不断地呼唤教育本质的回归。教育观念在改变，课程设计在变革，教学方式在更新，许许多多的尝试都在探索解决这些问题的途径。

一、以“大问题”为导向的课堂教学的提出

问题是数学的心脏！问题在数学活动中占据了特别重要的地位，人们常常把数学称为“解决问题的艺术”，“问题的缺乏预示着独立发展的衰亡或中止”。可以这样说，对问题的高度重视是我国乃至世界数学教学的一个重要传统。特别是数学课程标准的颁布实施，使培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力愈发受到广大教师的重视，并成为当下研究的热点。

然而，从国际视野来看，虽然就提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力形成了共识，很多有识之士也做了宝贵的尝试。如布鲁纳提出了“认知结构”理论，斯金纳提出了“程序教学”理论，布鲁姆提出了“教育目标分类教学”理论，戴尔提出了“经验之塔”理论，奥苏伯尔提出了“有意义学习”和“先行组织”理论，加涅提出了“内外结合”和“教学内容的分析与组织”理论，巴班斯基提出了“教学过程最优化”理论等，但是，这些尝试更多局限在理论的探索，真正落到课堂教学实践层面的并不多。广大一线教师依然把研究的重点放在提问的技巧性上，在问题的指向性和精确性上下功夫，为了“牵引”而“问”，真正“为了不教”而“问”、“为了不问”而“问”的研究还很少。而且由于缺乏整体的架构与布局，教师的着眼点更多局限在知识的分解上，因此呈现的问题依然是“花费较短时间的即时思考型问题”。即便在倡导以学生为主体的“以学定教”“先学后教”理念引领下的课堂，问题繁、杂、小、碎的现象依然没有改变，“教”与“学”不相和谐，甚至严重脱离，一本教材、一支粉笔，一张嘴“一问到底”的现象依然普遍存在，学生是学习的工具，是盛装知识的容器的角色始终未从根本上得到转变！这已成为数学教育的一种痼疾。

为教之道在于导！为学之道在于悟！让学生学会思考是送给他们的最好礼物！然而，没有长期思考训练的人，是不会深刻思考问题的，无论怎样训练学生的即时性思考，学生也不会有智慧深度。“数学是自己思考的产物，首先要能够自己思考起来，用自己的见解与别人的见解进行交换……但是思考数学问题需要很长时间……”因此，中小学数学课堂必须改变目前课堂教学“满堂灌”“满堂问”的教学模式，为学生提供充足的思考时间。

基于以上认识，我们提出了以“大问题”为导向的课堂教学研究，力图通过本课题的研究，关注课程的主要内容，全面达成课程教学目标，改变课堂教学单一线性的逻辑结构，生成一种更开放、更灵活、多线分层并进的新的教学结构。

二、以“大问题”为导向的课堂教学的内涵及其导读

所谓“大问题”，是指根据特定学生的心理特点、学习经验以及学习困惑点，采用一定的教学策略，对课程关系、问题引导、学习方式等多方面进行系统处理，以求最大限度突破教学中的主要矛盾的一组质量高、外延大、问域宽、数量精并且挑战性强的问题。

“大问题”是课堂的“课眼”，文本的“文眼”，是课堂教学的主线，它一般是学生的学习疑点，是教材的省略点，是知识的连接点，是数学思想的聚焦点，也是钻研教材的着力点。“大问题”强调的是问题的“质”， 能够给学生的独立思考与主动探究留下充分的探究空间。“大问题”关注学生的差异发展，指向学生的问题意识，便于全面落实“四基”，能够改变传统课堂单一的线性的逻辑结构，生成一种多线交融、分层并进的新的教学结构，具有思维的自由度和开放性，利于培养学生的数学思维和数学语言。“大问题”有以下特点：第一，它关注问题的“质”，问题必须触及数学的本质，这个本质，不仅仅指知识、技能，更指基本思想与基本活动经验。第二，外延大，具有一定的开放性或自由度，能够给学生的独立思考与主动探究留下充分的自由空间。第三，问域宽，“大问题”要能照顾到不同层面的学生，关注不同学生的差异发展。第四，少而精。找准了“大问题”，就意味着教者抓住了课堂的“课眼”，纲举目必张。第五，挑战性强。“大问题”有一定难度，但也在学生的最近发展区，“学生跳一跳能摘到桃子”。最重要的是，“大问题”还必须是有“繁殖力”的。它可供迁移，可供生长，一般以问题开始，但不一定以问题结束。“大问题”能够催生出大量的新问题，它就像一棵小苗，可以长成参天大树，还能结出累累硕果。曾经有人将这个特点描述为“非得要用十几个新问题才能解决一个老问题”，这个幽默的概括很好地揭示出事情的一个侧面。数学家希尔伯特的比喻则似乎更加中肯地说明了什么是好的数学问题——它是一只“会下金蛋的老母鸡”。

以“大问题”为导向的数学课堂教学应该有这样一些特质：课堂结构清晰、明快、整体感强；教学素材经济、高效、少而精练；时间控制匀称、舒缓、恰到好处；活动展开层层推进、环环相扣、要言不烦；教师上课轻松、自如、胸怀全局；学生学习愉快、主动、学有成效。

三、以“大问题”为导向的课堂教学结构流程

“教学结构”是指在一定教育思想、教学理论、学习理论指导下的，在某种环境中展开的，由教师、学生、教材和教学媒体这四个要素的相互联系、相互作用而形成的教学活动进程的稳定结构形式。它将直接反映出教师按照什么样的教育思想、理论来组织自己的教学活动，所以是教育思想、教学理论、学习理论的集中体现。以“大问题”为导向的小学数学课堂教学，由建立关系、提出问题、尝试探究、展示分享、共同概括、问题延伸六个阶段组成，形成“以问开始，以问结束”的课堂新结构。

第一，建立关系：建立教师与学生、学生与新学知识之间的关系。

第二，提出问题：在多种方式下，师生共同提出并整理出“大问题”，整体呈现。

第三，尝试探究：学生依据已有的知识经验和课本内容自主或合作学习。

第四，展示分享：充分利用黑板、实物展台、墙壁或其他空间展示学生的研究成果，在学生积极主动参与下分享，教师适时追问，引发深层次的对话和碰撞。

第五，共同概括：师生围绕“大问题”及“大问题”的解决过程，共同参与梳理和提炼，得出结论。再次提出并解决问题。

第六，问题延伸：通过学生与学生、学生与教师之间共同设疑解答等多种形式，对知识进行巩固、深化和延伸。

创建以“大问题”为导向的小学数学课堂，应从以下几方面实施。

1.教学内容求“精”。教师对教材的解读必须独特而深刻，能够抓住重点，有机整合，前后连贯。所选题材要有典型性、针对性，要精选素材，巧用素材，努力做到一“材”多用，一“材”多变，一“材”多效，使每一个材料在课堂上都能发挥最大的效益。

2.教学环节求“简”。思路清晰，过程简洁，目标明确，扣紧主线。所谓主线，也就是教学的重点和主干脉络，它是课堂教学的“魂”。主线明确了，确定教学目标、安排教学环节、取舍教学内容、考虑教学进程、有效组织教学就有了目标，课堂教学的结构和层次就容易清晰起来。

3.教学方法求“活”。要灵活应变，言简意赅，深入浅出。以“大问题”为导向的数学课堂追求的就是有效教学，用各种手段唤起学生的生活经验，使课堂教学走向丰富。这就要求教师学会做减法，围绕教学目标取舍、整合、提炼，这种减法，并不是简单地对教学素材、教学环节进行机械割舍，而是要合理去除那些多余的环节、无效的程序，正确理解和把握教材。

4.学习掌握求“实”。一堂课下来要及时了解学生掌握的情况，通过有针对性的课堂练习来检测，根据反馈情况及时矫正，做到当堂知识当堂清。

一拎百顺，纲举目张！“优质的教育从来不肯迎合儿童当下的兴趣；优质的教育向来都是从适宜的高度引导学生。”用“大问题”引领教学，带来的不仅是数学课堂教学结构的变化，同时它必将促使教师研究视野发生变化：由数学知识、方法、过程的简单堆砌与叠加转向提升课堂的学科素养与营造数学氛围上来。而一个数学教师，如果能经常关注课堂的学科素养与数学氛围，并把发挥数学的文化价值看成自己的一种自觉追求，从这样的高度认认真真地上好每一堂课，那么即使他是一个普普通通的小学数学教师，哪怕他现时身处偏僻的深山或是边远地区，他都是一个真正的大师，一位大气的数学教师！