无研不以言论不思无以成文

编前语：

我国新一轮课程改革已经历了10年的实践与探索，广大小学数学教师认真总结多年来参与课程改革的实践经验，把纷繁的教学现象上升为理性认识，这对提高自身素质，促进自身专业发展有着重要的意义。有专家把教师的专业发展归纳为专业阅读、教学实践和专业写作三个方面。可见，专业写作是促进教师专业化发展的重要途径之一。

许多教师都能认识到数学教学论文写作的重要性，也能运用科学的教育理论分析自己在教学中的有益经验和存在问题，并梳理成文，在更大范围内与同行分享课改成果。同时我们也看到，有的教师虽然有撰写教学论文的良好愿望，但在写作过程中却遇到诸如怎样提炼有价值的主题；怎样收集、积累典型教例，以及写好论文后怎样精心修改等棘手问题。

怎样写好数学教学论文，一直是云南教育编辑部数学室与广大数学教师热议的一个话题。本期围绕这一话题编发一组文章，希望这些文章作者勤奋笔耕的精神能给广大读者以鼓励，他们的写作经验能给读者有益的启发。

数学教学论文是作者对数学教学问题的科学认识。首先，它具有客观性，论文中提出的理论观点及论证材料要符合真实的数学教学实践。其次，它具有严密的逻辑性，它要客观反映数学教学的本质。因此，一篇好的数学教学论文不能只靠单纯的写作技巧来完成，它需要经历充分的思考研究过程。简而言之，数学教学论文是长期思考和研究的结晶，是科学研究成果的书面表述。

一、研究得以识“真”，此乃“论”之源

论文突出的是一个“论”字，其实质就是用语言来表述对事物的分析、比较、抽象、类比、演绎、归纳，完成一系列由此及彼的推理，从而讲清三个层面的问题：是回什么事？为什么这样？该怎样处理？这三个问题所反映的必须是所论事物真实的本质关系。不知事物的这种“真”，写论文也就无从“论”起。要弄清楚事物之“真”，唯一的途径就是扎实的研究实践。其途径有：

1 提升理论素养的读书研究。人们常用苹果落在牛顿脚前，导致他发现万有引力定律来说明偶然事件在发现中的作用。但人们却忽视了多年来牛顿一直为重力问题的思索与研究。因此，成千上万的苹果从树上掉到很多人的面前，人们却什么定律也没发现。这正应了法国科学家路易・巴斯德的一句名言――机遇只偏爱有准备的头脑。多年来，笔者既读《数学教育学》之类的教育理论著作，也读教育杂志发表的数学研究文章；既研究不同版本的数学教材，也研究不同时期的数学课程标准（或数学教学大纲）。古今中外，各类数学教育文献，均有涉猎。对这些数学教育文献，不能只是泛泛浏览，而应仔细研读，联系自己身边的数学教育事实进行提炼。时间长了，慢慢形成厚实的数学教育知识储备，也形成了数学教育研究的睿智。这时，面对纷繁复杂的数学教育现象，有的人往往只看到表面的热闹，自己却能看出其中的门道。2003年9月在《人民教育》发表的《让课堂上的“错误”成为一种课程资源》一文，就是笔者在听骨干教师授课的过程中触发的灵感，参与听课的20多位教师都看到了执教者在课堂上出现的错误，在评课活动中，老师们都是就错误本身来对授课教师进行责难，笔者却另辟蹊径，提出：“教师也是人，犯错在所难免，所犯之错，能否顺势转化为一种教学资源呢？如果我们能够以一颗平常心来看待课堂上的错误，不过多苛责，不一味去文过饰非，而是引导学生来发现错误，分析错因，并将之更正，既可消除错误对学生的负面影响，又可形成课堂上一个新的知识生长点。那不是课堂动态生成的精彩吗？”我铭心感到：慧眼慧心源于长久的研读累积。

2 立足实践的实证研究。在教学实践中，很多教师都会产生不同程度的问题思考，往往会有一些写作冲动，但是，提起笔来却又无以下笔。其原因就是缺乏进一步的实证研究，使最初的想法得不到充足的佐证。一篇数学教学论文的成型，实证研究是最重要、最辛苦、最漫长的一个环节。因为，在作者头脑中最初产生的想法，还不一定与客观实际相一致，常只是一厢情愿的假设，只有通过在实践中反复的验证，才能最终确定是否为符合客观实际的正确思想和策略。

我们可采用的实证研究方法很多，如，调查法、文献法、实验法、观察法、个案研究法、经验总结法、行动研究法、叙事研究法等，这里重点说说中小学教师最常用也最有效的观察法和个案研究法。（1）观察法。它是教育研究者通过感官或借助于一定的仪器设备，在一定的时间和空间内有目的、有计划地考察和描述客观对象并收集资料信息的研究方法。在笔者的教学论文中所使用的例证材料，百分之六十以上是通过直接听课来获取课堂教学信息，这种听课活动，主要就是应用观察法。可见，这种研究方法使用最方便、教育情境最自然、显现的教育信息最真实，是以课堂为主的教学研究所离不开的方法。关键的问题是，在应用这种方法时要讲究观察的策略，既要全面观察，包括观察教师、观察每一个学生、观察每一个教学环节、观察每一个教学活动，又要重点观察，即集中注意力，观察教师与众不同的教学招数，观察特点突出和个性分明的学生活动及言行表现，要特别注意观察不太引人注意的课堂教学细节，捕捉稍纵即逝的典型信息，更要重视观察中的思考。这样，才能擦亮一双慧眼，发现最有研究价值的教学信息。（2）个案研究法。个案是指在一定范围具有相对独立的个体（一个人或一个团体）、事件、问题等。所谓个案研究法，就是以个案作为研究对象，通过对其形成、变化的特点及原因进行研究，从而发现其中的因果规律的方法。笔者自2006年以来在《云南教育》发表的几篇数学教学论文，都有一个共同的特点，那就是每篇文章只分析一个完整的数学课堂教学案例，用这一“个案”把文中的所有分论点支撑起来，这是本人论文写作功力上一个小小的突破。之所以有此点滴长进，就是因为成功地应用了个案研究法，选取小学数学课堂教学的典型个案，用解剖麻雀的方法，从整体到部分进行深入分析，再从部分到整体进行抽象概括，从而清楚地梳理和提炼出个案中的理论精髓。

二、思考方可得“要”，当为“文”之本

通过“研究”，完成了验证与探索，得出问题的结论，产生一个研究成果，而要把它写成论文，就还需要大量的“思考”。既要把研究所得的素材淘沙炼金，得出最有创见的论文主旨，又要进行巧妙的文章构思和科学的组织安排。这样，才能抓住关键和要领，成就文质皆美的文章。

1 篇章结构需要严密的逻辑推敲。每一项研究所得出的结论，都有一个核心，都蕴涵一个根本的价值。撰写论文时，就要扣住这个核心来组织篇章结构，确保文章能集中突出研究价值的精髓。因此，对论文的篇章结构进行严密的逻辑推敲，也就成了写作阶段最关键也是最艰辛的工作。笔者撰写每一篇论文，均在这个阶段进行了反复的逻辑推敲，从论文题目到各个层次的结构提纲，都像解几何证明题那样，一步一步地推理，并字斟句酌。首先，保证论题简洁明了，且准确表述所要论述的核心；其次，推敲一级提纲是否按同一种逻辑关系来围绕中心论题展开。用同样的方法，再推敲下级提纲与上级提纲的逻辑关系。反复检查和斟酌有无用词失之本意、有无要点重复或遗漏、有无题域与提纲错位、有无分类标准不一而导致逻辑混乱、有无句子表达冗长累赘、有无标点符号用错。只要经过如此缜思细推，文章结构便会不偏不倚，条理关系就会清楚明了。譬如，2009年9月，《云南教育（小学教师）》刊发笔者拙作：《有效的数学活动――新课程背景下数学课堂教学的着力点》，该文的一级提纲有两个：第一个是“新课程背景下数学课堂教学的着力点就是有效的数学活动”；第二个是“有效的数学活动必须‘四关注’”。在第二个一级提纲下，安排了四个二级提纲，即：（1）关注原有认知，实现同化和顺应；（2）关注创设情境，促成发现和顿悟；（3）关注增进交往，拓展认知和思维；（4）关注积极体验，感受价值和乐趣。这篇文章的题目由主标题“有效的数学活动”和副标题“新课程背景下数学课堂教学的着力点”组成。副标题是研究的问题，主标题就是该问题的答案。因此，安排了两个呈递进关系的一级提纲。第一个提纲先来回答“是什么”和“为什么”的问题，集中论证“新课程背景下数学课堂教学的着力点”就是“有效的数学活动”；第二个提纲再来论述“有效的数学活动”该“怎么样”，答案就是呈并列关系的二级提纲中的“四个关注”。如此安排文章结构，便显得条分缕析，逻辑严密。

2 论据材料需要巧妙的组织安排。在论文写作中，如何使教材与观点达到高度的统一，让论据材料有力地支撑论点？最重要的就是把实证研究阶段所获取的拟用素材筛选过滤，清晰地凸现每个材料所蕴含的理论特点，与论述的观点相比较，看二者是否具有一致性。这一思考过程，是一个从事实到理论、从具体到抽象的逻辑推理过程，在论文写作中具体表现为：一方面，从论点开始进行演绎推理，逐层展开；另一方面，从材料开始进行深入分析和归纳推理，逐步透出个中之理。在演绎与归纳这种聚与散的相互行进中，使观点与材料合理链接，达到二者的高度统一。在《有效的数学活动――新课程背景下数学课堂教学的着力点》一文中，笔者在论证第一个观点“新课程背景下数学课堂教学的着力点就是有效的数学活动”时，就把全文所要运用的“分数的基本性质的教学”这一典型个案摆出来。然后，一方面从“一切为了每一位学生的发展”这一新课程的核心理念逐层演绎，最后导出“新课程背景下数学课堂教学的着力点就是有效的数学活动”这一命题；另一方面又从“分数的基本性质的教学”这一个案材料进行分析和归纳，搭起支撑论点的架子。这样，把从“理论概念”到“事实材料”的演绎和从“事实材料”到“理论概念”的归纳相结合，二者相反相成，有力地证明“新课程背景下数学课堂教学的着力点就是有效的数学活动”这一真命题。再用同样的方法，分别选取个案中的相应部分作为论据来论证第二个论点的“四个关注”，使全文从论据材料到理论观点浑然一体。

应该说，研究和思考是论文写作的两个重要条件。研究是前提，但研究阶段和撰写阶段都离不开思考，所以说，思考又是贯穿论文形成的全过程的根本保证。

作者单位

师宗县教师进修学校