实物期权及其在风险投资中的应用

[摘要] 文章介绍了实物期权理论的基本概念，论述了实物期权在风险投资中的应用。通过借鉴金融期权的定价方法，得出实物期权的定价公式，并以分段投资期权为例证明实物期权确实能给风险投资家带来某些创见，最后对实物期权的适用性进行了一般评述。

[关键词] 实物期权风险投资项目评估

一、实物期权的概念

1.实物期权的定义。实物期权(real options)的概念最初是由Stewart Myers(1977)在MIT时所提出的，他指出一个投资方案其产生的现金流量所创造的利润来自于目前所拥有资产的使用，再加上一个对未来投资机会的选择。也就是说企业可以取得一个权利，在未来以一定价格取得或出售一项实物资产或投资计划，并用“实物期权”这个术语来刻画金融期权与公司战略性计划之间的差别。与金融期权相比，实物期权具有以下四个特性:非交易性;非独占性;先占性;复合性。

2.实物期权的种类。

(1)延迟期权(Option to defer)。延迟期权即管理者可以选择时本身企业最有利的时才执行某一投资方案。当管理者延迟此投资方案时，对管理者而言即获得一个等待期权的价值(the value of the option to wait) ,若执行此投资方案也就牺牲了这个等待期权，其损失部分就是此投资方案的机会成本。

(2)修正期权(Option to amend)。在企业的生产过程中，管理者可根据市场景气的变化（如产品需求的改变或产品价格的改变）来改变企业的运营规模。当产品需求增加时，企业便可以扩张生产规模来适应市场需求，反之则缩减规模甚至暂停生产。

(3)放弃期权(Option to abandon)。若市场情况持续恶化或企业生产出现其它原因导致当前投资计划出现巨额亏损，则管理者可以根据未来投资计划的现金流量大小与放弃目前投资计划的价值来考虑是否要结束此投资计划，也就是管理者拥有放弃期权。如果管理者放弃目前投资计划，则设备与其他资产可在二手市场出售使企业获得残值(salvage value)。在情况不利于企业管理者时，管理者可选择继续经营或停止生产以获得放弃价值。

(4)成长期权(growth Option)。企业较早投入的计划，不仅可以获得宝贵的学习经验，也可视为未来投资计划的基础投入。Kaplan(1986)指出企业在执行新的创新投资方案决策时，主要受到两个因素所影响：一为过去投资计划的决策，另一为未来创新的不确定性，两种特性在高科技产业最为显著。而Perlitz,Peske & Schrank(1999)也认为，评价R&D投资方案不能单评估此投资方案能为企业带来多少价值，必须加上因企业投资此计划所衍生的未来投资机会，也即使将R&D投资价值视为一种复合期权，故此投资价值为：R&D投资计划价值=现行投责方案价值十未来成长性投资机会价值的现值。此外，实物期权还包括延续性投资期权(Time-to-build option)、转换期权(Option to switch)、多重期权(Multiple interacting options)等。

二、实物期权在风险投资中的应用

1.实物期权在风险投资中应用的意义。由于成长型高科技企业价值的不确定性，且存在知识更新速度快、产品生命周期短、技术创新频率高和企业外部环境不确定性大等特点，因此风险投资家(venture capitalist)就利用

分段投资来锁定风险。分段投资还被认为是风险投资家进行公司监督的一条有效途径。一般而言，在风险投资过程中，风险投资家与企业家之间存在信息不对称，或者说是动机不对称。这一不时称导致了风险投资家的成本，因为他们要控制企业家行为，以防止风险企业家以牺牲风险投资家的利益为代价做出利己的行为。这些成本取决于公司的类型、发展阶段和其他投资特征(Gompers 1995年)。Hsu(2002年)认为风险投资家利用期权进行分段投资，而不是直接投入下一轮投资所需的资金，这样做就能对投资进行有效的监控。

2.风险投资期权的Black-Scholes定价模型。Black-Scholes定价模型假设标的资产价格运动为一般的维纳过程，通过构造标的资产和无风险借贷资产的等价组合，根据无套利思想，推导出Black-Scholes微分方程，然后，根据不同的边界条件，得到不付红利的欧式看涨期权和欧式看跌期权的定价公式:

欧式看涨期权：

其中:

S(t,S):看涨期权的价值;S标的资产的当前价值;X:期权的执行介格;r:期权有效期间的无风险利率;t:距期权幻期日的时间；σ:标的资产标准差(波动率)；N(dl), N(-dl)：累计正态分布函数。

由上面等式可以看出看涨期权的价值C由五个变量决定：标的资产的当前价值S；期权的执行价格X；期权有效期间的无风险利率r；距期权到期日的时间t和标的资产标准差(波动率)。用Black-Scholes定价模型时投资项目中的实物期权进行估价时，标的资产的当前价值S就是项目的净现值，期权的执行价格X就是在执行期权时的投资成本。在S，X，r，t和Q这五个变量中，前四个都可以在投资项目的预测数据中找到，只有σ需要佑计得到。对σ的估计有两种办法，一种办法是在市场中寻找类似的项目，用类似项目中的σ直接代替该项目中σ。另一种办法是确定各种市场状况可能出现的概率，估算在每种市场状况下项目的现值，然后通过计算得到。

3.风险投资分段投资期权应用实证分析。假定有一个风险投资项目，该项目投资1000万元，风险投资家就可以获得目标公司的20%股份。双方设立的合约规定，风险投资家在一年后应注入3000万元，以获取该公司的20%股份。因此，标的资产的当前价值为1000万元(20%股份的当前价值)，所有投资的历史年度波动率为100%，无风险利率用当年政府债券的年利率2.255%。

由于分段投资期权是欧式看涨期权，所以用Black-Schole:定价模型进行定价。输入参数(S=1000万元；X=3000万元；r=2.255%;t=1年；Q=100%)后，就可以得出这份看涨期权的价值为113万元(计算过程略)。这意味着风险投资家要获取这一份特殊的合约必须支付1113万元.而不是1000万元。

参考文献:

[1]王家庭:国外实物期权理论和实证研究综述.内蒙古财经学院学报,2003

[2]杨春鹏:实物期权及其应用.上海:复旦大学出版社,2003