踏"错"寻"美"演绎生态课堂

【摘要】在数学教学过程中，不论是哪个年级，也不论是哪些学生，都会出现这样那样的错误。许多教师都认真探讨了学生出现错误的原因，积极思考对策以避免学生出现错误，同时也总结出了许多行之有效的方法，对于提高教学质量、推进教学改革起到了很大的作用。但是，对于如何踏"错"寻"美"，充分利用学生出现的错误来为教学服务，演绎动态生成的课堂，却很少见到。我想，既然学生的错误难以避免，一方面我们当然要力争让学生少犯错；而另一方面，我们要充分利用这些错误来为我们的教学服务，通过它来有效提高学生的数学素养，从而构建高效的课堂。

【关键词】错误演绎生态生态课堂

一、巧妙利用学生的错误，激发学生学习的兴趣

数学的价值不在模仿而在于创新，数学的本质不是技能而是思想。学生需要的不是去复制别人的数学，而是去建构自己的数学。因此，对待课堂中出现的错误，我们应当及时反馈，不放过每一次有教育教学意义的错误，以唤起学生学习的兴趣。

例如一位教师在教学《平行四边形面积》时，教师先出示平行四边形框架，让学生求它的面积，并说说是怎么想的。

生：5×4=20（平方厘米），我是根据长方形面积公式想出来的。

师：你能想到相关的旧知识解决新问题，这一点很好！那么，这个想法对不对呢？请大家继续看。（教师拉动平行四边形的对角，使平行四边形越来越扁，让学生直观地看到面积越来越小，得出的结论为：平行四边形的面积不能用两条相邻的边相乘来计算）

师：在拉动的过程中，相邻两边的长度没有变，面积为什么会越来越小呢？（经过观察讨论，发现平行四边形面积与它的底和高有关）

师：它们之间究竟是怎样的关系呢？请大家拿出平行四边形纸测量出它的底和高，再联想有关的旧知识，求出这个平行四边形的面积。（教师利用学生错误中的合理成分——联系旧知识解决新问题，引导学生进行探索）

一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究，让他们展开积极的讨论，课堂气氛异常活跃。学生有了浓厚的兴趣，自然要解决这个问题就不是难事了。这样的课堂才是动态生成的课堂，是极为有效的课堂。

二、利用学生的错误，创设有效情境，培养学生发现意识

数学教学的过程就是学生不断认知的过程。虽然这些认知都是前人总结好的，都不是新成就、新发明，但对于学生来说却是全新的认知。他们经过不断的探索和发现，由一个未知到已知，再从另一个未知到已知，这中间有一个很重要的因素在发挥作用，那就是发现意识。有了这个意识，学生就有了自主探究知识的源泉和动力。所以，发现意识的培养在数学教学中有着非常重要的地位。我们在教学过程中千万不能忽略。利用学生出现的错误来引导学生发现问题，从而解决问题，是一种培养学生发现意识的有效途径。

在教学"有余数除法"时，学生常出现以下错误：0.63÷0.31=2……1。为了加强学生辨别错误的能力，加深印象，我把这个问题改编成判断题：0.63÷0.31=2……1（），给学生自己独立思考的空间，之后交由他们自由讨论，最后我提问："你们通过什么方法来判断这个问题是错的呢？"学生通过思考、讨论、探索，发现了几种不同的判断方法：

（1）验证错误法：0.31×2+1=1.62≠0.63，所以是错的。这是大部分学生采用的方法，也是通常的验证方法。

（2）余数与除数比较法：余数1比除数0.31大，肯定是错的。按照常理，余数值一定要比除数小，这是余数的基本概念。

（3）余数与被除数比较法：余数1比被除数0.64还大，肯定是错的！虽然这只是少部分学生回答，但也不失为一种有效的判断方法。

以上例题虽只是个案，但类似的问题其实很多。我们都可以充分利用它来加强对学生发现意识的培养，提高教学的有效性。从以上问题也可以看出，充分利用"错误"创设问题情境，引导学生从不同角度思考问题本质，在纠错的同时，更能加强学生对知识的理解和掌握，更深层次地把握问题的要点，能更好地培养学生发现意识。

三、利用学生的错误，培养创新思维能力

培养学生的思维能力一直是贯穿数学教学的整个过程，也是数学教学的落脚点。在平时的教学中，我们应多鼓励学生敢于创新、乐于创新。我们应当注意发现学生的"别出心裁"，寻找学生思维的闪光点。在教学时应尽可能多地采用自由、开放的教学手段。利用学生平时学习中出现的错误，鼓励学生多角度、多方位审视自己出现的错误，突破固有的思维定式，进行有效的变题训练，从而达到有效培养创新思维能力的目的。

如，学生在完成如下一道练习时出现的错误较多：比0.5小而比0.4大的数（ ）。A、没有一个；B、有9个；C、10个；D、有无数个。对此题能够真正理解并正确做出解答的学生很少。为了让学生深刻理解本题，完成符合题意的选择，我在帮助学生理解题意的基础上对原题进行了变化，把它分成2个问题："要使答案A正确，应该怎样修改原题目呢？""要使答案B正确，又该怎样修改原题呢？"引导学生分别从正反不同角度修正错误，培养学生创新思维能力。

"错误"是师生在认知过程中发生的偏差与失误，他伴随教学的始终，是无法避免的，"错误"是一种宝贵的教学再生资源，我们应该让学生在自然状态下探究，给学生出错的时空，甚至可以促进差错的生成。教师在遇到教与学的"错误"时，宽容地对待学生错误，冷静地分析错误原由，有效地挖掘错误中蕴含的创新因素，帮助学生突破思维障碍，引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，不断地从"错误"走向"正确"， 踏"错"寻"美"，演绎动态生成的课堂，有效提高学生的数学素养，使得我们的课堂更具生机和灵性！

参考文献

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[2]叶澜：《什么样的课算好课》[J]校长阅刊， 2006.12。

[3]张治平：《原来错误可以如此美丽》[J]课程与教材， 2005.9。

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