基于最佳基带传输系统的matlab仿真研究分析

摘 要：在数字传输系统中，其传输对象通常是二进制数字信息，设计数字传输系统的基本考虑是选择一组有限的离散的波形来表示数字信息。在某些有线信道中，特别是传输距离不太远的情况下，数字基带信号可以直接传送，称之为数字信号的基带传输。而在另外一些信道，特别是无线信道和光信道中，数字基带信号则必须经过调制，将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。这种传输称为数字信号的调制传输（或载波传输）。如果把调制与解调过程看作是广义信道的一部分，则任何数字传输系统均可等效为基带传输系统。通过Matlab提供的仿真环境对数字基带传输中的某些问题加以仿真、分析，能帮助我们进一步加深对这些抽象概念的理解，并加深理性认识。

关键词：数字信号；基带传输；matlab仿真

中图分类号：TN914.34 文献标识码：A引言

根据通信原理知识，在什么样的情况下应该选择什么样的传输方式，并能判断出噪声、信道、传输方式等因素将会怎样影响对我们来说非常重要的一些通信指标，如信噪比、误码率、发送频谱等等。要想充分地了解某种传输方式的特性，最理想的办法是工程实践，再对其进行实际测量。但实际制作一套通信系统所需的周期长、代价高。有时要改变系统的某一两个参数就可能意味着整个系统需要重做。故此对于研究设计人员来说，通过把所有的设计方案、研究问题等都做成硬件，再对硬件进行测量从而获得系统性能的研究方法应属于不得已而为之。较好的研究方法应该是在硬件制作以前就先设法对系统特性作尽可能充分的了解，也就是进行有理论指导下的仿真模拟，然后在进行实际工程探索。

如果我们在理论阶段所依赖的模型是充分可信的，如果我们将要制作的硬件确实能够按我们的要求去工作，那么我们就可以在制作硬件之前，先对将要制作的实际传输系统作充分的研究，并据此对系统设计是否合理作出评判。

当前，许多通信中的课题都可以通过计算机仿真的办法来进行研究。计算机仿真实质上就是把硬件实验搬进了计算机，我们可以把它看成是一种软件实验。在硬件实验系统中，我们用各种电子元器件制作出通信原理中的理论模型所规定的各个模块，再把它们通过导线或电缆等接在一起，然后再用示波器、频谱仪、误码仪等通信仪表做各种测量，然后分析测量结果。在软件实验中我们也是这样做，只不过所有通信模块及通信仪表的功能都是用程序来实现的，通信系统的全过程在计算机机中仿真运行。

1 数字基带系统的基本工作原理

数字基带传输系统的基本组成框图如图1所示，它通常由脉冲形成器、发送滤波器、信道、接收滤波器、抽样判决器与码元再生器组成。系统工作过程及各部分作用如下。

图1 数字基带传输系统方框图

脉冲形成器输入的是由电传机、计算机等终端设备发送来的二进制数据序列或是经模数转换后的二进制（也可是多进制）脉冲序列，它们一般是脉冲宽度为Tb的单极性NRZ 码。

2 数字基带的matlab仿真

2.1 仿真框图

图2 仿真框图

上图是最佳基带系统的模型。对于理想信道，可假设C(f)=1。图中N(t)是双边带功率谱密度为no/2的白噪声。为了达到最佳接收目的，GT(f)及GR(f)应当共轭匹配。如果总体传输特性设计为升余滚降器Hr(f)，那么忽略时延因素后可推出：GT(f)=GR(f)=■，根据此模型我们可以用仿真的方法来测量该系统的误码率和归一化信噪比的关系，观察升余滚降信号眼图和功率谱。

一般来说，随机数字信号可以直接或间接表示成PAM信号[1][6]。PAM信号指所有形如s(t)=■aig(t-iTs)的信号。它可以等价地表示为图3。

图3 随机信号产生框图

故此对各种不同的数字信号，我们都可以用相同的方法来产生。

2.2 取样判决

设矢量a表示发送的码序列，矢量y表示在判决点观测到的叠加有噪声的接收信号，假设信道无时延。接收机在每隔一个码元间隔Ts取一个点作为判决量。所有取样结果构成一个矢量b：若取样时刻无偏差则b=y(1:L:N)，若取样时刻有k·?驻t的恒定偏差，则b=y(1+k:L:N)。若判决门限为Vth，则判决结果是c=sign(b-Vth)（双极性结果±1）或c=sign(b-Vth+1)/2（单极性结果0、1）。

2.3 误码率测量

若在一次试观察中发送的码元是长度为M的矢量a，对应的判决结果是矢量c。误码数是a与c中不相同的符号数，即n_err=length(find(a≈c))，于是误码率为Pe=n_err/M。为了提高测量精度，可加大M或者重复多次观察。多次观察时，误码率为总误码数除以总码元数。

2.4 仿真结果(见图4)

3 仿真结果及分析

用Matlab进行数字基带信号的传输仿真就是要最大程度的复原信号传输。提高仿真的精度和准确性就要利用Matlab提供的仿真环境将诸多因素考虑进去，设置恰当的参数和步骤，使整个仿真过程不至于过于理想化。

由仿真结果的图样可知，发送信号在经过量化，编码，传送，判决和恢复后，其得到的解调波形与原波形再现性很好；而从误码率方面看，实际的误码率曲线与理论误码率曲线也基本吻合，分析其原因可知，虽然理论误码率计算方法的推导用了统计学的方法，是概率计算，考虑到了种种随机情况，但是信号实际传输中由于信道的畸变及高斯随机白噪声的加入使得误码情况更为复杂，有限码元的条件下想无限逼近理论值也是不现实的，所以实际误码率和理论误码率的偏差在一定范围内是可以接受的。另外应当指出，由于码元受信道限制和噪声干扰都有随机性，理论误码率由数学期望而得，故稳定。而实际误码率的曲线在每次仿真都不尽相同，但两者的偏差均在标准差的范围。

参考文献

[1]樊昌信，通信原理[M].北京：国防工业出版社，1995，132－153.

[2]曹志刚，现代通信原理[M].北京：清华大学出版社，1992，110－182.

[3]Adrew tauenbaum，Computer Network[M].北京：清华大学出版社，1997.

[4]云舟工作室，Matlab数字建模基础教程[M].北京：人民邮电出版社，2002.

[5]许建霞，聂明新.基于MATLAB的数字基带传输系统的仿真[M].武汉理工大学学报,2005,29(3):450-451.

[6]李蕾，杜岩.基于matlab的数字基带传输系统仿真实验设计[M].山东工业大学学报，2001，3(1):85－90.