巧用比喻构建高效中职数学课堂

【摘 要】中职数学教学中，教师若能灵活恰当地运用形象比喻来辅助教学，则教学效果就会好很多。笔者通过教学实例阐述五种特定情况下运用比喻，从中感悟比喻的力量。

【关键词】中职 比喻 贴切 通俗 趣味 积累

【中图分类号】G712 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）35-0176-02

中职学生基础薄弱，学习能力较差；作为文化科的数学学科内容抽象，实践应用较少，再加上数学课堂教学形式单一。基于学生、学科、教师三方面原因，导致数学是中职课堂教学中最难教的学科之一。因此，如何使数学变得通俗易懂、生动有趣，就成了中职数学教师追求的主要目标。我认为，在数学课堂教学中，教师若能根据教学内容适时恰当地运用贴切、通俗而又耐人寻味的比喻，能很好地激活课堂气氛，启发学生智慧。从而将教学内容化难为易，化陌生为熟悉，使学生在欢快愉悦的课堂气氛中，轻而易举、毫不费力地接受那些让人百思不得其解的教学难点。

比喻如此有用，那么教师又如何寻找和运用比喻呢？对于比喻的寻找其实来源于自然与生活，只要教师平时能多留心，注意寻找和积累难点的教学喻体，稍加斟酌韵味，就能形成比较贴切的比喻。

一 在学生对抽象概念、性质理解受阻时适用比喻

如在历届教学中，学生对映射的概念和性质都感到抽象难懂。为此，我是这样比喻集合A到集合B的映射定义和性质的。把集合A中的元素看成信，集合B中的元素看成信箱。（1）每一封信都要投到唯一的一个信箱，不能一封信投入多个信箱（集合A中的任何一个元素在B中都有唯一的一个元素和它对应，集合A中每个元素在B中都要有象，且象要唯一）；（2）每一封信都要寄出去，不能留下（集合A中每个元素都要有象，不能有剩余）；（3）允许多封信投入同一个信箱，但不允许一封信投入多个信箱（映射可以

多对一，但不允许一对多）；（4）每封信都要投出去，不是每个信箱都有信放进来（集合A中每个元素都要有象，集合B中不一定每个元素都有原象）。通过引用这个众所周知且形象贴切的比喻，学生轻松地接受这一知识难点。

二 等价转化思维转不过弯时用比喻

中职学生思维能力较弱，很多需要转化思想的题型和方法，学生往往很难理解，脑筋转不了弯，因此思维往往在此受阻，这时通过运用贴切的比喻，正如把黄豆磨成豆浆，喂到小孩肚子里，使学生思维畅通，从而使学生消化吸收。如讲不等式恒成立和不等式有解求参数范围问题时，把它转化为函数的最值问题的思想方法讲了好几次，还是有相当一部分学生听得云里雾里，满脸的迷惘。为了让学生能领悟这一拐弯点，教师上课时可以这样比喻“a>f（x）恒成立，求a的取值范围问题”：把“a”看成是老师我，把“f（x）”看成是我们班的全体同学，假如要证明“我的年龄比我们班的全体同学都大”是恒成立的，只要证明什么就行了呢？有必要把我的年龄逐个去和在座的每个同学都比一下吗？有什么简便方法呢？老师这样比喻式启发学生积极思考，得出只要找出我们班年龄最大的同学和我比就可以了，也就是说，如果我的年龄比我们班最大的那个同学大，那么就说明我的年龄比我们班的任何一个同学都要大是恒成立的。进而再追问：“如果a>f（x）有解，求a的取值范围”有解问题就是存在性问题，换言之，该问题就是存在f（x）使得f（x）

三 在学生易错点上运用比喻

在解决数学问题时，学生由于对知识点理解不到位，或者考虑问题丢三落四，常常会出现错误。如在二次根式 的化简教学中，绝大多数学生在解题过程中易犯 的错误，尽管多次给学生强调纠正，收效甚微。有一次我在一篇文章上看到关于此内容的教学比喻，于是我把它运用到教学中，我告诉学生：要化简 ，得先让a从“屋子”（即根号 ）里走到“院子”（即绝对值| |）里来。至于a如何走出这院子，还要看它的“体质好坏”（即是正数、零还是负数），体质较好甚至健壮的（a≥0）就直接走出来了，而体质较弱的（a

四 解题模式固定的典型、重要题型用比喻强化解题程序

数学中有很多典型问题，它的解题思路和方法是约定俗成的，是有某种固有的套路的，只要识别它所属类型，就可以用该类型题的固有解题模式破解出来。如数学问题：“已知一定点A（4，0），另一动点P在圆x2+y2=4上，若点M是AP中点，求点M的轨迹方程。”这是一道典型的用代入法求轨迹方程问题，大多数学生会被代入法的解题程序弄得头脑混乱。为了强化学生掌握这种特有题型的解题模式，教师可以这样比喻：把要求轨迹上的动点M看成是我，在已知轨迹上的点P看成是月亮，一个动点（我）会随着另一个动点（月亮）的运动而运动，即月亮走我也走，要求一个动点（我）的轨迹，已知另一动点（月亮）在已知轨迹上运动，这两个动点有相互制约的关系，这种“月亮走我也走”的问题，我们可分以下三步实施：（1）分别设点P（月亮）和点M（我）的坐标。（2）由已知列出这两个相关点（我和月亮）的关系式。（3）由以上关系式解出点P（月亮）。把点P（月亮）带入已知轨迹方程化简即为所求（我）的轨迹方程。今后遇到这种类型的问题就把题它叫“月亮走我也走问题”，学生能很快回忆起这种题型及其解法。

再如数列中的错位相减法求和也是一种常见问题，解题思路和步骤教师讲了好几回，大多数学生总是不“领情”，尤其是两式相减留下哪些项，留下多少项。教师可以这样比喻，把Sn和qSn右边的项看成是人，两者右边项数相同看成两排人数相同，Sn和qSn两式相减看成前后两排的人前后对齐站着玩握手的游戏，如让前排第1个人和后排第2个握手，前排第2个和后排第3个握手，以此类推，前排和后排各有几个人没有握手呢？再如让前排第1个人和后排第3个握手，前排第2个和后排第4个握手，以此类推，前排和后排各有几个人没有握手呢？这样一比喻，学生对于两式错位相减后留下什么就会有个比较直观的认识了，今后，遇到错位相减法的问题只要提起“错位握手游戏”他们可能就会有解题思路了。

总之，在数学教学过程中，教师若能巧设一些比喻，能收到良好的教学效果。作为教师，只要平时多看、多听、多思、多记，积累一些好的、巧妙的比喻，就能使本来晦涩难懂的概念、定义、性质、方法等难点变得浅显明了，有的知识甚至能终生不忘。好的比喻会成为学生学习的拐杖，但是，在比喻教学中也要注意几个问题：比喻要恰当，要用听者熟悉的事物，贴近生活，贴近学生，最好具有趣味性，但要本着尊重学生、不低俗、不哗众取宠的原则。