静力弹塑性分析在大跨钢结构设计中的应用

【摘要】本文主要围绕着静力弹塑性分析进行论述了，讨论了静力弹塑性分析的方法应用到大跨钢结构设计中的优势，并具体分析了如何将静力弹塑性分析应用到大跨钢结构设计中，以期可以提升大跨钢结构设计的水平。

【关键词】静力弹塑性；大跨钢结构；设计；应用

中图分类号：S611文献标识码： A

一、前言

目前，我国静力弹塑性分析方法的应用还不是非常的广泛，在大跨钢结构设计过程中，如果能够合理有效的使用静力弹塑性分析方法，将能够大大提升大跨钢结构设计的科学性。

二、PUSHOVER方法的基本原理

作为一种较简单的弹塑性分析方法――静力弹塑性分析（Pushover analysis），是在结构上施加竖向荷载并保持不变，同时施加某种分布的水平荷载，该水平荷载单调增加，构件逐步屈服，从而得到结构在横向静力作用下的弹塑性性能。静力弹塑性分析不是新方法，但在研究基于性能/位移抗震设计理论和方法中受到关注，是实现基于性能/位移抗震设计方法的关键之一。

静力弹塑性分析方法主要用于确定结构的非弹性效应、局部破坏机制、和整体倒塌的形成方式。因此该方法可以用于旧建筑的抗震鉴定和加固，以及新建筑的设计和抗震性能评估。这种方法的基本原理是：首先利用由反应谱换算得到的代表抗震需求的需求谱和体现结构自身性能的能力谱得到结构在可能地震作用下所对应的需求位移，然后在施加竖向荷载的同时，将表征地震作用的一组水平静力荷载以单调递增的形式作用到原结构计算模型上进行静力推覆分析，在达到需求位移时停止荷载递增，最后在荷载终止状态对结构进行抗震性能评估，判断是否可以保证结构在该水平地震作用下满足相应的功能要求。

静态弹塑性分析方法并没有非常严格的理论基础，所以采用这种方法是基于以下两个基本假设下的：

（一）结构的反应和简化为等效单自由度体系的反应相关，这就意味着机构的反应由第一振型控制；

（二）在整个地震过程中机构沿高度的变形由保持不变的形状向量表示。

很明显这两个假设忽略了高阶振型和扭转效应的影响，对于高层建筑存在着较大的理论问题，但是，已有的研究表明对于由第一振型起控制作用的多自由度结构，静力弹塑性分析方法可以得到很好的分析结果。这两个假设使PUSHOVER方法简单易用，但同时也在很大程度上限制了它的应用范围。针对这一问题，很多学者从水平荷载分布形式、目标位移的分析方法等方面做了深入研究不仅提高了计算精度，而且在很大程度上扩大了该方法的应用范围。

三、pushover分析方法的实施步骤

1、准备结构数据：包括建立结构模型，构件的物理常数和恢复力模型等；

2、计算结构在竖向荷载作用下的内力（将其与水平力作用下的内力叠加，作为某一级水平力作用下构件的内力，以判断构件是否开裂或屈服）；

3、施加一定量的水平荷载。水平力施加于各层的质量中心处，水平力的大小的确定原则是：水平力产生的内力与第2步竖向荷载产生的内力叠加后，恰好能使一个或者一批构件进入屈服。

4、对在上一步进入屈服的构件，改变其状态，对其刚度进行修正后，在其上在施加一定量的水平荷载，又使一个或一批构件恰好进入屈服。

5、不断地重复3，4步，直到结构的侧向位移达预定的破坏极限，或由于铰点过多而成为机构（这种情况一般很难出现）。

6、成果整理：将每一个不同的结构自振周期及其对应的水平力总量与结构自重（重力荷载代表值）的比值（地震影响系数）绘成曲线，也把相应场地的各条反应谱绘在一起，在途中会出相应的变形，更便于评价结构的抗震能力。

四、工程应用案例

大学体育馆屋盖钢结构，最大跨度87．76m，屋盖中心脊点据地面高度14．5m，屋盖面积5909m2，不计檩条与屋面板的结构用钢量415．6t，单位面积用钢量70kg／m2．该屋盖采用弦支穹顶的结构体系，即在屋盖钢结构单层网壳的6道主脊梁及4圈环梁下面设置带有预拉力的钢拉索和钢撑杆．拉索和撑杆分别为轴心拉、压受力构件，通过后张法在拉索中导人预拉力，以调整单层网壳的内力分布状况，使单层网壳构件受力趋于均匀，从而提高了材料的使用效率，大大降低了用钢量．由于拉索的存在，在导人预拉力之后，整个屋盖结构体系出现向上的反拱，可抵消因结构自重和屋面活荷载引起的一部分向下的竖向挠度，从而增强了结构刚度，并扩大了室内净空高度，得以充分发挥玻璃顶的自然采光作用．

屋盖结构体系主要受力构件采用Q345方钢管，主要构件尺寸为：主脊梁口850mm×400mm×10mm×16mm，采光顶脊梁口500mm×200mm×8mm×10mm，径向、环向梁口600mm×300mm×10mm×16mm，中心网格口250mm×100mm×4mm×6mm，内环上弦杆口600mm×300mm×8mm×10mm，内环下弦杆口300mm×200mm×6mm×8mm，支座v形柱口500mm×300mm×8mm×10mm．钢撑杆截面为口120mm×120mm×5mm×5mm，撑杆高度从外到内分别为2．7，3．0，3．3，3．6，3．6m．

图1体育馆弦支穹顶屋盖钢结构构件示意图

1、Push―over分析

进行Push―over分析前，首先应在结构可能出现塑性铰并能显著影响结构整If本受力性能的位置预设某种类型的塑性铰．根据屋盖结构特点，6道主脊梁为主要受力构件，主脊梁梁端出现塑性铰，对结构内力重分布将产生较大影响，因此在所有主脊梁单元两端预先设置塑性铰．考虑到梁端刚域的影响，塑性铰设置在距主脊梁单元端部节点0．05L处(L为主脊梁单元长度)，整个屋盖共定义66个塑性铰．根据主脊梁单元受力特点，塑性铰类型采用轴力与主平面弯曲相耦合的P―M3铰，铰应力应变属性采用基于FEMA一273定义的钢材应力一应变曲线．Push―over分析使用位移控制的加载方式，监控位移设在屋盖中心节点．

对于大跨钢结构，在正常使用情况下，屋盖结构最大竖向变形不得超过结构跨度的1／400，该屋盖钢结构最大跨度为87．76m，即屋盖结构最大竖向变形应小于219mm．但在Push―over分析中，为正确评估结构的弹塑性受力特性，特别是为能正确评估塑性铰出现后的结构后继承载力，应采用较大的位移加载值．因此本文取变形限制的5倍，以屋盖中心节点竖向位移达到1000mm作为目标位移，即结构失效的计算终止条件．

SAP2000对结构构件出现塑性铰后的内力重分布，提供了3种荷载卸载方式：①结构整体卸载；②荷载局部重分配；③使用割线刚度重新开始．因此，笔者首先比较了3种卸载方式对Push―over结果的影响，两种工况组合作用下结构的荷载一位移曲线如图2所示．图中水平坐标轴表示屋盖中心节点的竖向位移(向下为正)，在自重和拉索预应力共同作用下，初始值为一36．70mm(向上拱起)；竖向坐标轴表示基底总竖向反力(向上为正)，其中不包括由杆件自重引起的基底反力，因此竖向坐标轴数值也表示除结构自重外所施加的外荷载值．

由图2可见，3种荷载卸载方式对应的荷载一位移曲线有一定差异，但结构出现第1批塑性铰时所对应的屋盖中心节点竖向位移及基底总竖向反力值完全相同．荷载一位移曲线表明：结构并不会随着第1批塑性铰的出现而完全丧失承载能力，承载力降低一定程度后随着整个结构的塑性内力重分布，结构的后继承载力会继续增高，即结构有较强的安全储备．但考虑到工程实际，当主要杆件(主脊梁)出现第1批塑性铰后，屋盖中心节点的竖向变形约已达到结构最大跨度的1／300，此时已超过结构正常使用的变形限值，故应将此时作用在结构上的荷载作为结构的弹塑性极限荷载．因此，虽然后继荷载一位移曲线有所不同，但区分3种荷载卸载方式已经意义不大．本文下面仅给出采用第1种荷载卸载方式计算所得的结果．

图2不同卸载方式的荷载一位移曲线

2、计算结果及结论

两种工况组合下结构第1批塑性铰出现的位置如图3所示．

图3第1批塑性铰位置示意图

根据以上计算结果可得出以下结论：

（一）采用不同荷载卸载方式得到的结构荷载一位移曲线有所区别，但结构的弹塑性极限承载力相同，即在利用SAP2000分析结构的弹塑性极限承载力时，对不同的荷载卸载方式可不再区分．

（二）主脊梁出现第1批塑性铰后，结构的承载能力显著下降．但随着继续加载，杆件内力的塑性重分布，结构的后继承载能力仍可增高，但宜作为结构的安全储备，仍将第1批塑性铰出现时的承载力作为结构的弹塑性极限承载力．

（三）两种工况组合下，第1批塑性铰均出现在第3层主脊梁端部，该处为整个屋盖结构的最薄弱部分，设计、施工时应特别注意，应采取一些适当的构造措施对该处加强．

（四）两种工况组合下，弦支穹顶比单层网壳的弹塑性极限承载力均有显著的提高：工况组合1提高13．1％，工况组合2提高26．6％，可见拉索所起作用非常显著．

（五）在最不利荷载工况组合下(工况组合1)，

该体育馆弦支穹顶屋盖的弹性屈曲安全系数5．88，弹塑性极限承载安全系数2733，可认为该屋盖结构是安全可靠的．

五、结束语

综上所述，大跨钢结构设计的过程中，必须要合理的使用静力弹塑性分析的方法，以不断提升大跨钢结构设计的效果，同时，应用静力弹塑性分析方法的过程也是提升静力弹塑性分析水平的过程。

【参考文献】

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[3]王克海，季金文，叶英华.静力弹塑性分析(PushoverAnalysis)在多跨简支梁桥中的应用[J].世界地震工程，2011，24（1）：132-136

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