熟悉数学知识服务物理课堂提升学生能力

1问题的提出

江苏省高考物理考试说明提出要把对学生能力的考查放在首要位置，并列举了要求考查的五个方面的能力，其中第四个方面是应用数学知识处理物理问题的能力，即能够根据具体的问题找出物理量之间的数学关系，根据数学的特点、规律进行推导、求解和合理外推，并根据结果做出物理判断，进行物理解释或得出物理结论.能够根据物理问题的实际情况和所给的条件，恰当的运用几何图形、函数图象等形式和方法进行分析、表达.能够通过分析所给的图象找出其所表示的物理内容，用于分析和解决物理问题.

高考的要求对高中物理教学有着现实的指导意义，其对学生数学能力的考查在近几年高考试卷中体现的非常充分.如2012年江苏卷第4题，2014年江苏卷第5题等.但笔者在教学中发现学生数学知识准备不足，遇到复杂些的计算错误率很高，甚至直接跳过.长此以往，学生怕做这类题，教师却常常抱怨：“这么简单的运算的也不会”.究其原因，从初中到高中，物理的学习对学生数学能力的要求有着明显的提高，学生数学知识的准备往往落后于学习物理时对其数学知识的要求.比如；矢量的运算法则在高一物理第一章“运动的描述”就会涉及，而数学教学中“向量的运算”至少要落后一个月，这无形中造成了学生对矢量理解的障碍.

本文中笔者对高中物理教学中常用的数学知识进行了归纳整理，希望对同仁们的教学有所帮助.

2教学中常用的数学知识

2.1矢量（向量）与标量的知识

对矢量的理解是高中物理概念教学的重要一面，是对物理概念全面、深入理解不可或缺的一点.学生常常将矢量与标量混淆，在矢量运算时直接相加减，将标量正负[TP6GW50.TIF，Y#]的意义理解为方向.所以，矢量的学习既是学生学习的难点，也是教师教学的重点.高中阶段涉及的矢量有位移、速度、加速度、力、电场强度、磁感应强度、动量等，涉及的标量有路程、功、动能、势能、磁通量等.在教学时，教师可以根据需要将矢量的运算法则先介绍.如图1.

2.5相似三角形

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫相似三角形.在共点力的平衡和带电粒子在匀强电场中做类平抛运动中，应用相似三角形可以给解题带来方便.

例5如图7所示，轻绳1绕过固定在A点的定滑轮系在轻杆B端，轻杆另一端通过铰链连在O点，B端下面挂着重为G的小球，拉绳1使轻杆缓慢转动，不计所有阻力，此过程中绳1对B端的拉力T和杆对B端的支持力F的大小变化情况是

[TP6GW56.TIF，Y#]

A.T增大，F减小

B.T减小，F增大

C.T增大，F不变

D.T减小，F不变

解析缓慢转动过程中，B端合力为零，T、F、G三个力构成封闭的矢量三角形（图阴影区）.由几何知识可知：三角形ABO与力构成的三角形始终相似.

AOGBOFABT，

AO、OB的长度不变，AB长度变小，所以F不变，T减小.

3对高中物理教学的启示

3.1了解学生的数学基础，为新知识的教学做准备

高中物理难学的一个重要原因是学生的数学知识准备不足.但具体是哪些知识欠缺，如果没有调查摸底，恐怕很难说清，更别提在课堂上有的放矢，化解难点了.解决此问题的方法通常有三种，一是先研究教材，掌握本节内容需要哪些数学知识，再向学生或数学教师了解这些知识初中有没有学过，学到什么程度，高中阶段会在什么时候讲，讲哪些内容.二是向有经验的老师请教，此法常能事半功倍，尤其对新教师掌握学情，提高效率有很好的帮助.三是通过分析检测中的错误，在试卷讲评中补充必要的数学知识，并做好总结，为以后的教学服务.

3.2逐步渗透，循序渐进，提升学生解题能力

在物理课堂讲数学知识不会是一种常态，对数学知识的补充也不会一蹴而就.因此，我们有必要对此作个整体的规划.笔者认为逐步渗透，循序渐进符合学生认知规律，是比较妥当的方法.在高一阶段，学生知识准备不足，此时数学知识的渗透和物理新知识的的传授同样重要.高二阶段，需要着重讲解重要数学工具的应用，如：函数法、微元法、图象法.高三阶段，主要的数学工具都已介绍，此时的重点应放在学生分析综合能力的提升.

3.3物理教师也要有良好的数学基础

学高才能为师，一个物理教师没有良好的数学基础，怎么能够在课堂传授给学生必要的数学知识呢？或者将数学知识的掌握这一非物理因素，全都交给数学老师？这种想法是不行的，数学知识的掌握并不能在物理解题中直接运用，物理问题的解决首先要从情境中抽象出物理模型，选用物理规律，再结合数学知识列方程求解，这一过程是无法交给数学老师来完成的.所以，物理老师应该能灵活的应用数学工具，并教会学生如何将数学知识应用在物理问题中.