随机风场作用下高墩大跨度连续刚构动态抖振响应分析

摘要：以某高墩大跨连续刚构(126m+240m+126m)为工程背景，采用稳定的高斯过程对该桥脉动风场进行数字模拟，通过Kaimal谱和Panofsky谱来模拟不同风向的风速目标谱，依据Davenponport准定抖振力理论模拟公式将风速时程转化为抖振力时程，并施加于相应模型节点之上，结合ANSYS对该桥动态抖振响应模拟分析。

关键词： 随机风场；连续刚构；抖振响应

Abstract: This paper take a high pier and long span continuous rigid frame (126m+240m+126m) as engineering background, using Gauss process is stable and the digital simulation of fluctuating wind field of the bridge, through the Kaimal spectrum and Panofsky spectrum to simulate the wind speed target different wind spectrum, on the basis of Davenponport quasi-steady buffeting force theory simulation formula will wind speed time series into buffeting force time history, and is applied to the corresponding nodes, combined with the simulation analysis of the dynamic response of ANSYS bridge buffeting.

Key words: stochastic wind field; continuous rigid frame bridge; buffeting response

中图分类号:U461.5+6文献标识码：A文章编号

1引言

随着社会经济的发展，各种复杂条件下的新型桥梁得到广泛使用，这也给桥梁工作者带来新的机遇和严峻的挑战。一方面，复杂地理条件要求桥梁跨径大，结构轻；另一方面，恶劣的地理条件对结构的强度、刚度、稳定性有巨大的挑战，尤其对结构的动力性能影响较大，制约着桥梁跨径的发展。因此，桥梁构件的再设计荷载作用下的性能分析尤其是复杂条件下风荷载动力性能分析是桥梁设计的重点与难点 [1][2]。

目前，桥梁抖振分析采用较多的方法主要是时域法和频域法[3]，由于时域分析方法能够得到风荷载的时程响应结果，在计入多振型耦合效应的同时，将各种非线性因素考虑进去，因此，此方法已成为大跨度桥梁随机风荷载斗振响应分析的主要方法[4]。本文采用大型有限元计算软件ANSYS，对某高墩大跨连续刚构最大悬臂施工阶段以及成桥阶段的抖振时域分析。

2脉动风场的数值模拟

对桥梁风致振动计算首先要对脉动风场进行模拟。通过长期以来大量的实测风速记录的统计表明，土木结构中所涉及到的近地良态气候条件下的脉动风可作为态历经、零均值、平稳、高斯随机过程，应用到桥梁风致振动计算中。根据对风速进行记录，对个具有零均值的平稳高斯过程进行观察，其谱密度函数矩阵为：

（2-1）

对式中进行Cholesky分解

（2-2）

上式中，

（2-3）

其中为的共轭转置矩阵。

根据相关文献[6][8][9][10]，功率谱密度函数矩阵的多维随机过程向量，模拟风速如下：

（2-4）

式中，，将频率范围内的风谱划分成个相同部分， 为上式中下三角矩阵的模，其中为频率的增量，为0和2π之间均匀分布的随机，即上述两个不同作用点之间的相位角。

竖直向的风速模拟目标谱采用Panofsky谱：

（2-5）

上始终，、分别为竖向和水平向脉动风速的功率谱；

-脉动风频率(Hz)；

-标准高度为10m处的风速(m/s)；

-无量纲常数。

顺风向风速模拟目标谱采用Kaimal水平脉动风速谱：

（2-6）

对桥梁结构进行抖振分析时需对脉动风荷载进行模拟，因此需单独模拟竖向脉动风速和顺风向脉动风速，同事作用于桥梁结构，便可将风荷载转化为抖振力荷载，竖向风荷载和顺桥向风荷载分别对应有限元模型的Y轴方向和Z轴方向。

3抖振时域分析

如上节模拟完成脉动风速，可按Davenport准定常抖振力理论模型公式将风速时程转化为抖振力时程，并施加于相应模型节点之上，计算公式如（3-1）。

(3-1)

抖振力计算时，取前800秒风速时程时间坐标[7]。

4应用实例

以某高墩打垮连续刚构为例：跨径组合126m+240m+126m，桥墩为双肢变截面矩形空心墩，3#和4#主墩墩高分别为131.4m和122.4m；上构为单箱单室截面，顶板宽13m，底板宽7m，箱梁根部梁高14m，跨中梁高4.8m，按1.8次抛物线渐变，施工最大悬臂长度119.9m。

采用大型通用有限元ANYSY对该桥最大悬臂施工阶段和成桥阶段进行模拟，模型中的箱梁、墩、桩基及承台采用空间梁单元BEAM188建造。其中主梁和桥墩的材料分别为C55和C50混凝土，桩基和承台材料为C30混凝土，弹模分别为3.55×104MPa、3.35×104MPa及3.0×104MPa，泊松比均为0.167。模型承台和桩顶、墩底间皆采用主从自由度方式连接。最大悬臂施工阶段模型共有185个单元，350个节点，见图4-1。成桥阶段模型共有636个单元，1022个节点，见图4-2。

图4-1 最大单悬臂阶段ANSYS有限元模型 图4-2 营运阶段ANSYS有限元模型

对上述连续刚构进行分析，按Geodatis改进型谱表示法，用Fortran95语言编制风速模拟程序，以风荷载加载点作为模拟点，模拟点如图4-3所示。施工阶段共124个节点，其中主梁上76个节点，墩上48个节点；成桥阶段共256个节点，其中主梁上164个节点，墩上92个节点。计算模拟参数参见文献[8][9]，施工阶段各风速按照成桥阶段值乘风速重现期系数N＝0.84(风速重现期取10年)，目标谱竖直向脉动为Panofsky谱，顺风向脉动谱为Kaimal谱，空间相关性通过Davenport相干系数来考虑，模拟时间步长为0.25s，谱频率范围为0-2pi，共有4096步，计算时间为1024s。